Как научить детей решать задачи по математике: советы именитых педагогов и простых мам. Представленье – мать ученья, или Как научить ребенка решать задачи, которые его решать не учили

Важно организовать обучение в игре. Начинать следует с простых арифметических задач на сложение и вычитание, в одно действие. Не форсируйте обучение. Если ребенок не понял действие, повторите. Пусть он активно участвует в составлении задач. Объясните, что задача должна условие («Что известно в задаче») и требование или вопрос («Что требуется найти»). Научите его ставить собой указанные вопросы и отвечать на них, что обеспечит понимание задачи, сделает решение осознанным.

1. Научить составлять и решать задачи, в которых ребенок действующее лицо.

Дайте в руки 3 вафли. Потом еще одну. Организуйте беседу.

Что я сделала? (Дала мне 3 вафли, потом еще 1).

Какой вопрос можно задать? (Сколько стало вафель?).

Итак, у Димы было 3 вафли. Мама дала еще 1. Сколько вафель стало у Димы, обобщаете вы.

Стало меньше или больше? (Больше).

Как решить задачу? (К 3 вафлям 1 - получится 4). Если ребенок затрудняется, пусть пересчитает вафли.

Составьте и решите 2-3 задачи подобного типа. Аналогично разберите несколько задач на вычитание. «Дайте ребенку 8 конфет. Пусть он их пересчитает. Попросите отдать 1 конфету папе». Спросите: «Что известно? Какой можно задать вопрос? Стало меньше или больше? Как узнать, сколько осталось конфет?».

2. Научить записывать решение.

Решите задачу, акцентируя внимание на следующем: если стало больше - ставим знак «+»; если меньше, то «-». Покажите, как записать решение с помощью карточек, на которых изображены цифры и знаки (+,-, =). Объясните, что означают числа в записи решения.

3. Закрепить умения с помощью «задач-иллюстраций».

Например, «На лесной опушке сидели 7 зайцев и 2 белочки. Сколько всего зверей сидело на опушке?». Не озвучивая задачу, создайте игровую ситуацию. Попросите ребенка расположить на опушке зайцев и белочек. Предложите составить условие, поставить вопрос, решить и записать решение.

4. Научить решать устные задачи.

Эти задачи озвучиваются устно. Ребенок может только представить образ действий, описанных в задаче. Например, «На пальме росло 5 ананасов. 3 сняли. Сколько ананасов осталось на пальме?» Решение задачи записывается числовым примером.

5. Научить составлять задачу по заданному примеру.

Составьте из карточек : 7 + 2. Пусть ребенок придумает условие, поставит вопрос и решит задачу, дополнив запись примера ответом.

Так, постепенно, проявляя творчество и терпение, вы сформируете правильные и полезные умения.

Развивать логическое мышление учащихся начальных классов необходимо постоянно. Регулярные тренировки в решении головоломок, нестандартных задач, ребусов и задач на смекалку полезны и необходимы для ума ребенка.

Для развития логического мышления младших школьников используются несложные задания, например, найти лишнее, продолжить ряд знаков, найти числа или недостающие фигуры и т.д. Даже самые простые логические задачи для детей помогают избавить мышление от шаблонов.

Что должен уметь школьник для успешного выполнения заданий на логику?

рассуждать, используя доказательства и аргументы;
последовательно мыслить;
выстраивать гипотезы;
оценивать важность условий задачи, их истинность;
аргументированно опровергать чужие неверные выводы;
выбирать и использовать разные способы для решения конкретного вида задач.

Способы решения задач на логику

Условно их можно поделить на стандартные и нестандартные.

Стандартные методы

К традиционным методам относятся популярный метод проб и ошибок , который может потребовать много времени и терпения, и метод шаблонов , к которому в основном прибегают при решении школьных задач.

Пример задачи, которую хотят решать уравнением, а проще - логически.

Мы знаем, что абсолютное большинство взрослых захотят решить предложенную задачу с помощью уравнения. Неплохой способ, но зачастую обыкновенные логические рассуждения помогают найти ответ быстрее, без ручки и бумаги, просто в уме.

метод последовательных рассуждений;
«с конца»;
с помощью таблиц истинности;
метод блок-схем.

Нестандартные методы

Среди популярных, нестандартных - целенаправленный поиск «ключа» («ключей») и метод «игры в создателя» (т.е. моделирования различных вариантов принципов, использованных для создания задачи). А если подсказки, шаблоны решения отсутствуют, применяется самый сложный метод – поиска метода.

Для быстрого и правильного решения различных логических головоломок и задач на смекалку ребенку необходимо:

знать виды логических задач;
владеть возможными методами решения задач;
уметь классифицировать задачу и выбирать самый простой и «красивый» способ ее решения.

Алгоритм решения задач на логику и смекалку

Основные шесть этапов, которые последовательно должен пройти ученик, решая логическую задачу:

Ознакомление с условиями задачи.
Понимание содержания задачи, анализ условий, моделирование.
Поиск метода решения.
Применение метода решения, поиск правильного ответа.
Проверка правильности решения и оформление ответа.
Анализ проведенного решения.
Отработка и закрепление навыков решения аналогичных задач.

1. Внимательно прочитайте условие задачи, лучше несколько раз. Четко уясните вопрос или проблему, которую нужно разрешить. Чаще всего ошибки в решении появляются от невнимательности. Особенно это касается задач с подвохом.

2. Кратко запишите условия задачи, по возможности, опишите задачу схематически (в виде рисунка, схемы, графика, дерева, чертежа и т.д.). Наглядное представление задачи не только способствует более быстрому уяснению содержания задачи, но и поможет выявить новые связи между элементами задачи или увидеть скрытые свойства объектов. Выделите существенные и несущественные условия задачи и попробуйте упростить задачу, абстрагироваться от действительности, мысленно смоделировать описанную в задаче ситуацию.

3. Попытайтесь определить тип задачи и соответственно подобрать метод решения, который обычно применяется для решения этого вида заданий. Например, для решения задач на определение истинности или ложности высказывания удобно использовать таблицу. Для решения задач с большим количеством взаимосвязанных условий лучше использовать метод графов и т.д.

4. Используя выбранный метод, решите задачу.

5. Проверьте ваш вариант ответа. В случае письменного решения задачи надлежащим образом запишите правильный ответ.

6. Анализ проведенного решения представляет собой обсуждение всего хода мыслительных действий в процесс решения логической задачи. Это завершающий и необходимый этап решения любой задачи, не только логической. Он включает:

поиск альтернативного, более рационального, красивого способа решения;
анализ всего процесса, моментов, которые вызвали затруднения;
выделение важных признаков данного типа задач;
составление алгоритма их решения;
систематизация полученных знаний.

Школьнику полезно записывать свои решения, алгоритмы и рассуждения в отдельную тетрадь, например, специально для занятий на ЛогикЛайк. Таким образом он будет «пропускать через моторику» свои рассуждения и всегда сможет вернуться к своим наработкам.

Как научить ребенка решать задачи по математике: видео

Разберитесь в содержании задачи

Внимательно . Определите, к какой группе относится данная задача, и объясните это ребенку. Ее темой могут быть проценты, единицы времени, работа с пропорциональными величинами и т.д.

Составьте план решения

В соответствии с тем, к какой группе принадлежит задача, определите, как будет ее решать ваш юный математик. Обычно каждая группа задач имеет свой ключ к решению – своеобразную формулу, на которой основаны все требуемые действия. Формулы могут быть как простыми, типа «расстояние / время = скорость», так и сложными, в зависимости от программы и класса обучения. Подумайте, какие из них понадобятся вам при решении, и выпишите их на отдельном листке.

Сделайте для наглядности чертеж или иллюстрацию. Примите за Х (икс) неизвестное число, которое необходимо найти. Проанализировав условие задачи и поразмыслив логически по плану, подумайте, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Определите, какие действия приведут вас к искомому значению X.

Приступите к решению

Попробуйте составить уравнение с Х, если задача кажется вам легкой, и нужно найти лишь одно неизвестное. При решении Х оставьте в левой части уравнения, а другие данные перенесите в правую сторону. Вспомните все известные вам методы решения уравнений, это поможет быстрее найти правильное решение, затратив минимум усилий. Если не удается решить выражение, вернитесь к его началу. Возможно, вы допустили какую-либо ошибку при его составлении.

При наличии нескольких неизвестных в задаче решайте ее в соответствии с намеченным при анализе планом и находите одно число за другим. Так вы постепенно дойдете до ответа на главный вопрос

Проверьте решенную задачу

Чтобы проверить правильность найденного результата, по возможности попробуйте решить задачу по-другому. Соотнесите с условием задачи полученный результат, подставив число в текст. Также можно определить правильность решения путем составления задачи, обратной данной. Измените ее формулировку так, чтобы в условии было только найденное число, и найдите значение известных величин. Если неизвестное число при решении оказалось таким, как и в искомой задаче, значит, решение является правильным.

Более простым, однако не самым точным способом проверки решения задачи является прикидка. Просто подумайте, могло ли получиться такое число на практике, если бы действия задачи происходили в реальности.

Пособие предназначено для родителей и наминающих учителей начальных классов. Всеми предлагаемыми методиками автор успешно пользовался в течение многих пет на уроках математики в начальной школе и в 5-х классах.

§ 2. Составные задачи на сложение и вычитание
Немного теории (Составные задачи решаются двумя и более действиями.
Составные задачи можно решать:
1) по действиям с пояснениями;
2) по действиям с вопросами;
3) выражением.
Некоторые задачи можно решить разными способами.
Совет. Лучше начинать с решения по действиям с вопросами. Это, конечно, займёт больше времени, но приучит ребёнка сначала ставить вопрос, а потом записывать действие задачи, которое на этот вопрос отвечает. Ведь очень часто дети сначала записывают действие, а потом начинают думать, что они этим действием узнали. После того, как задача решена по действиям, её очень полезно записать выражением.

Все типы составных задач мы здесь рассматривать не будем. Это невозможно да и не нужно. Важно понять подход к любой составной задаче:
- найти главное, сделать краткую запись;
- помнить о том, что любая состаная задача состоит из двух или нескольких простых;
- «разложить» составную задачу на простые, составить план решения, опираясь на закон: по двум данным находим третье.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.
I. Основные закономерности.
§ 1. Составные части задачи.
§ 2. Как правильно читать задачу, или зачем нужна краткая запись
§ 3. План решения задачи - цепочка.
§ 4. Еще несколько рекомендаций.
II. Основные типы задач.
§ 1. Простые задачи на сложение и вычитание
(на нахождение суммы и разности, на разностное сравнение, на нахождение слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, задачи с косвенным вопросом).
§ 2. Составные задачи на сложение и вычитание.
§ 3. Задачи на понимание смысла действий умножения и деления (умножение; деление по содержанию и на равные части).
§ 4. Различные простые задачи на умножение и деление.
§ 5. Различные составные задачи на все четыре арифметических действия.
§ 6. Задачи на цену, количество, стоимость.
1) Простые задачи.
2) Составные задачи.
§7 Задачи на движение.
1) Простые задачи.
2) Составные задачи на «одновременное» движение.
3) Задачи на «догонялки» и «трубы».
4) Задачи на «скорость течения».
§ 8. Задачи на нахождение части числа или числа по его части.
1) Задачи на доли.
2) Задачи на дроби.
3) Задачи на проценты.
§ 9. Задачи на нахождение среднего арифметического
§10. Задачи, которые удобнее решать уравнениями, но можно и логически.
§11. Геометрические задачи.
1) Задачи на периметр.
2) Задачи на площадь.
3) Задачи на объём.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Как научить Вашего ребёнка решать задачи 1-6 классы, (пособие для учителей и родителей), Шклярова Т.В. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.