Концепции и методы современного естествознания - реферат. Методы исследования, используемые в естествознании

Естествознание опирается на рациональные методы познания. Эти методы реализуются на двух основных уровнях познания: эмпирическом и теоретическом.

На эмпирическом уровне используются следующие формы. Исходная форма знания – факты . Пути накопления фактов: наблюдение и эксперимент. Наблюдение – метод эмпирического познания, представляющий собой чувственное отражение предметов и явлений, не вносящее изменение в наблюдаемую реальность. Эксперимент – метод познания, при помощи которого явление исследуется в контролируемых и управляемых условиях для выявления факторов, на него влияющих. В ходе наблюдения и эксперимента осуществляется измерение – процесс определения количественных значений тех или иных свойств, сторон объекта с помощью специальных устройств, приборов. При измерении определяется та или иная физическая величина. Основное требование к результатам измерения – достоверность . Она непосредственно связана с воспроизводимостью эффекта или параметров, его описывающих. Последнее оценивается вычислением точности измерения. Закономерности и экспериментальные зависимости – взаимосвязи факторов, величин, выявленные в ходе наблюдения и экспериментов.

На теоретическом уровне осуществляется осмысление экспериментальных материалов на основе методов логического мышления:

анализа (разделение объекта на составляющие части с целью их отдельного изучения) и синтеза (соединение составных частей в целое);

индукции (умозаключение от частного к общему, от фактов к гипотезе) и дедукции (вывод по правилам логики частного из общего);

абстрагирования (мысленное отвлечение от тех или иных менее существенных свойств, сторон, признаков изучаемого объекта с одновременным выделением более существенных) и конкретизации (учет особенностей предмета);

идеализации (мысленное внесение определенных изменений в изучаемый объект в соответствии с целями исследований) и моделирования (изучение объекта, базирующееся на соответствии некоторой части его свойств построенной копии);

формализации (использование специальной символики, позволяющей отвлечься от изучения реальных объектов и оперировать вместо этого множеством символов).

Теоретический уровень включает в себя следующие формы знаний.

Закон – выражение объективной связи явлений и величин, их описывающих. Законы классифицируются:

По области применения – фундаментальные (закон сохранения энергии) и частные (закон Ома);

По конструкции – количественные (первый закон Ньютона) и качественные (законы эволюции биосферы, второй закон термодинамики);

По характеру объекта – динамические , в которых превалирует необходимость и с помощью которых по известным начальным параметрам состояния конкретного объекта можно точно определить его состояние в любой момент времени (например, второй закон Ньютона), и статистические , в которых случайность является формой проявления необходимости и которые позволяют по заданным с некоторой вероятностью начальным параметрам состояния конкретного объекта определить его состояние в любой момент времени с некоторой вероятностью (например, закон радиоактивного распада).

Постулаты и аксиомы – недоказываемые утверждения, которые, как правило, лежат в основе теории.

Принципы – положения, также лежащие в основе теории.

Гипотезы – предположительные, недостаточно обоснованные положения и утверждения.

Модель – упрощенный образ (копия) реального объекта; исходные положения для создания моделей нередко формируются в виде постулатов. На основе рассмотрения поведения моделей выводятся эмпирически проверяемые следствия; часто используются мысленные эксперименты, в которых проигрываются возможные варианты поведения моделей; развитие этого метода – математическое и компьютерное моделирование. Модели бывают вербальные – на основе понятий и символов, и невербальные – на основе ассоциаций и образов.

Теория – система знаний, описывающая определенную область взаимосвязанных явлений. Теория может строиться на основе эмпирических зависимостей, постулатов и принципов. Она не появляется как прямое обобщение опытных фактов, а возникает в сложном взаимоотношении теоретического мышления и эмпирического знания. Теория должна удовлетворять следующим требованиям: непротиворечивость, соответствие эмпирическим данным, возможность описать известные явления, возможность предсказать новые явления. Как и законы, которые она объединяет, теория имеет область применения, границы которой должны быть оговорены. В ходе развития науки может возникнуть новая теория, описывающая тот же круг явлений, что и прежняя, причем такая, что обе удовлетворяют приведенным выше требованиям. Тогда согласно принципу соответствия новая теория является обобщением предшествующей, имеет более широкую область применения и включает прежнюю как частный случай.

Концепция (conceptio – понимание) – система взаимосвязанных и вытекающих один из другого взглядов на те или иные явления, процессы; способ понимания, трактовки событий, явлений; основополагающая идея, лежащая в основе теории или из нее вытекающая.

Парадигма (paradeigma – пример, образец) – концептуальная схема, совокупность концепций, господствующая в научном сообществе в течение определенного времени, дающая модель постановки проблем и их решения. Схема парадигм представляет собой научную революцию.

Научная картина мира – обобщенное представление обо всех явлениях природы, сформированное в рамках существующей парадигмы. В формировании научной картины мира существенную роль играет принцип историзма – подход к действительности как закономерно развивающейся во времени.

В основе методов естествознания лежит единство эмпирических и теоретических сторон. Они взаимосвязаны и обусловливают друг друга. Их разрыв или хотя бы преимущественное развитие одной за счёт другой закрывает путь к правильному познанию природы: теория становится беспредметной, опыт -- слепым.

Методы естествознания могут быть подразделены на группы:

а) общие методы касаются всего естествознания, любого предмета природы, любой науки. Это -- различные формы диалектического метода, дающего возможность связывать воедино все стороны процесса познания, все его ступени. Например, метод восхождения от абстрактного к конкретному и др. Те системы отраслей естествознания, строение которых соответствует действительному историческому процессу их развития (например, биология и химия), фактически следуют этому методу.
б) Особенные методы также применяются в естествознании, но касаются не его предмета в целом, а лишь одной из его сторон (явлений, сущности, количественной стороны, структурных связей) или же определенного приёма исследований: анализ, синтез, индукция, дедукция. Особенными методами служат: наблюдение, эксперимент, сравнение и как его частный случай измерение. Исключительно важны математические приёмы и методы как особые способы исследования и выражения количественных и структурных сторон и отношений предметов и процессов природы, а также методы статистики и теории вероятностей. Роль математических методов в естествознания неуклонно возрастает по мере всё более широкого применения счётно-вычислительных машин. В целом происходит быстрая математизация современного естествознания. С ней связаны методы аналогии, формализации, моделирования, промышленного эксперимента.
в) Частные методы -- это специальные методы, действующие либо только в пределах отдельной отрасли естествознания, либо за пределами той отрасли естествознания, где они возникли. Так, методы физики, использованные в других отраслях естествознания, привели к созданию астрофизики, кристаллофизики, геофизики, химической физики и физической химии, биофизики. Распространение химических методов привело к созданию кристаллохимии, геохимии, биохимии и биогеохимии. Нередко применяется комплекс взаимосвязанных частных методов к изучению одного предмета. Например, молекулярная биология одновременно пользуется методами физики, математики, химии, кибернетики в их взаимосвязи.

В ходе прогресса естествознания методы могут переходить из более низкой категории в более высокую: частные -- превращаться в особенные, особенные -- в общие. естествознание наука эмпирический

Научное знание представляет собой систему, имеющую несколько уровней познания, различающихся по целому ряду параметров. В зависимости от предмета, характера, типа, метода и способа получаемого знания выделяют эмпирический и теоретический уровни познания. Каждый из них выполняет определенные функции и располагает специфическими методами исследования. Уровням соответствуют взаимосвязанные, но в то же время специфические виды познавательной деятельности: эмпирическое и теоретическое исследования. Выделяя эмпирический и теоретический уровни научного познания, современный исследователь отдает себе отчет в том, что если в обыденном познании правомерно различать чувственный и рациональный уровни, то в научном исследовании эмпирический уровень исследования никогда не ограничивается чисто чувственным знанием, теоретическое знание не представляет собой чистую рациональность. Даже первоначальные эмпирические знания, полученные путем наблюдения, фиксируются с использованием научных терминов. Теоретическое знание также не является чистой рациональностью. При построении теории используются наглядные представления, которые являются основой чувственного восприятия. Таким образом, можно сказать, что в начале эмпирического исследования преобладает чувственное, а в теоретическом – рациональное. На уровне эмпирического исследования не исключено выявление зависимостей и связей между явлениями, определенных закономерностей. Но если эмпирический уровень может уловить только внешнее проявление, то теоретический доходит до объяснения сущностных связей исследуемого объекта.

Эмпирические знания – результат непосредственного взаимодействия исследователя с реальностью в наблюдении или эксперименте. На эмпирическом уровне происходит не только накопление фактов, но и их первичная систематизация, классификация, что позволяет выявлять эмпирические правила, принципы и законы, которые преобразуются в наблюдаемые явления. На этом уровне исследуемый объект отражается преимущественно во внешних связях и проявлениях. Сложность научного знания определяется наличием в нем не только уровней и методов познания, но и форм, в которых оно фиксируется и развивается. Основными формами научного познания являются факты, проблемы, гипотезы и теории. Их значение – раскрывать динамику процесса познания в ходе исследования и изучения какого-либо объекта. Установление фактов является необходимым условием успешности естественнонаучных исследований. Для построения теории факты должны быть не только достоверно установлены, систематизированы и обобщены, но и рассмотрены во взаимосвязи. Гипотеза – это предположительное знание, которое носит вероятностный характер и требует проверки. Если в ходе проверки содержание гипотезы не согласуется с эмпирическими данными, то оно отвергается. Если же гипотеза подтверждается, то можно говорить о ней с той или иной степенью вероятности. В результате проверки и доказательства одни гипотезы становятся теориями, другие уточняются и конкретизируются, третьи отбрасываются, если их проверка дает отрицательный результат. Основным критерием истинности гипотезы является практика в разных формах.

Научная теория – обобщенная система знаний, дающая целостное отображение закономерных и существенных связей в определенной области объективной реальности. Основная задача теории заключается в том, чтобы описать, систематизировать и объяснить все множество эмпирических фактов. Теории классифицируют как описательные, научные и дедуктивные. В описательных теориях исследователи формулируют общие закономерности на основе эмпирических данных. Описательные теории не предполагают логического анализа и конкретности доказательств (физиологическая теория И. Павлова, эволюционная теория Ч. Дарвина и др.). В научных теориях конструируют модель, замещающую реальный объект. Следствия теории проверяются экспериментом (физические теории и др.). В дедуктивных теориях разработан специальный формализованнный язык, все термины которого подвергаются интерпретации. Первая из них – «Начала» Евклида (сформулирована основная аксиома, потом к ней добавлены положения, логически выведенные из нее, и все доказательства проводятся на этой основе).

Главными элементами научной теории являются принципы и законы. Принципы представляют общие и важные подтверждения теории. В теории принципы играют роль первичных предпосылок, образующих ее основу. В свою очередь, содержание каждого принципа раскрывается с помощью законов. Они конкретизируют принципы, раскрывают механизм их действия, логику взаимосвязи, вытекающих из них следствий. Законы представляют собой форму теоретических утверждений, раскрывающих общие связи изучаемых явлений, объектов и процессов. При формулировании принципов и законов исследователю достаточно непросто уметь увидеть за многочисленными, часто совершенно непохожими внешне фактами именно существенные свойства и характеристики исследуемых свойств объектов и явлений. Трудность заключается в том, что в непосредственном наблюдении зафиксировать сущностные характеристики исследуемого объекта сложно. Поэтому прямо перейти с эмпирического уровня познания на теоретический нельзя. Теория не строится путем непосредственного обобщения опыта, поэтому следующим шагом становится формулирование проблемы. Она определяется как форма знания, содержанием которой является осознанный вопрос, для ответа на который имеющихся знаний недостаточно. Поиск, формулирование и решение проблем – основные черты научной деятельности. В свою очередь, наличие проблемы при осмыслении необъяснимых фактов влечет за собой предварительный вывод, требующий экспериментального, теоретического и логического подтверждения. Процесс познания окружающего мира представляет собой решение разного рода задач, возникающих в ходе практической деятельности человека. Эти проблемы решаются путем использования особых приемов – методов.

– совокупность приемов и операций практического и теоретического познания действительности.

Методы исследований оптимизируют деятельность человека, вооружают его наиболее рациональными способами организации деятельности. А. П. Садохин кроме выделения уровней познания при классификации научных методов учитывает критерий применяемости метода и выделяет общие, особенные и частные методы научного познания. Выделенные методы часто сочетаются и комбинируются в процессе исследования.

Общие методы познания касаются любой дисциплины и дают возможность соединить все этапы процесса познания. Эти методы используются в любой области исследования и позволяют выявлять связи и признаки исследуемых объектов. В истории науки исследователи к таким методам относят метафизический и диалектический методы. Частные методы научного познания – это методы, применяющиеся только в отдельной отрасли науки. Различные методы естествознания (физики, химии, биологии, экологии и т. д.) являются частными по отношению к общему диалектическому методу познания. Иногда частные методы могут использоваться за пределами тех отраслей естествознания, в которых они возникли. Например, физические и химические методы используются в астрономии, биологии, экологии. Часто исследователи применяют комплекс взаимосвязанных частных методов к изучению одного предмета. Например, экология одновременно пользуется методами физики, математики, химии, биологии. Частные методы познания связаны с особенными методами. Особенные методы исследуют определенные признаки изучаемого объекта. Они могут проявляться на эмпирическом и на теоретическом уровнях познания и быть универсальными.

Среди особенных эмпирических методов познания выделяют наблюдение, измерение и эксперимент.

Наблюдение представляет собой целенаправленный процесс восприятия предметов действительности, чувственное отражение объектов и явлений, в ходе которого человек получает первичную информацию об окружающем мире. Поэтому исследование чаще всего начинается с наблюдения, и лишь потом исследователи переходят к другим методам. Наблюдения не связаны с какой-либо теорией, но цель наблюдения всегда связана с некой проблемной ситуацией. Наблюдение предполагает наличие определенного плана исследования, предположение, подвергаемое анализу и проверке. Наблюдения используются там, где нельзя поставить прямой эксперимент (в вулканологии, космологии). Результаты наблюдения фиксируются в описании, отмечающем те признаки и свойства изучаемого объекта, которые являются предметом изучения. Описание должно быть максимально полным, точным и объективным. Именно описания результатов наблюдения составляют эмпирический базис науки, на их основе создаются эмпирические обобщения, систематизация и классификация.

Измерение – это определение количественных значений (характеристик) изучаемых сторон или свойств объекта с помощью специальных технических устройств. Большую роль в исследовании играют единицы измерения, с которыми сравниваются полученные данные.

Эксперимент – более сложный метод эмпирического познания по сравнению с наблюдением. Он представляет собой целенаправленное и строго контролируемое воздействие исследователя на интересующий объект или явление для изучения его различных сторон, связей и отношений. В ходе экспериментального исследования ученый вмешивается в естественный ход процессов, преобразует объект исследования. Специфика эксперимента состоит также в том, что он позволяет увидеть объект или процесс в чистом виде. Это происходит за счет максимального исключения воздействия посторонних факторов. Экспериментатор отделяет существенные факты от несущественных и тем самым значительно упрощает ситуацию. Такое упрощение способствует глубокому пониманию сути явлений и процессов и создает возможность контролировать многие важные для данного эксперимента факторы и величины. Для современного эксперимента характерны особенности: увеличение роли теории на подготовительном этапе эксперимента; сложность технических средств; масштабность эксперимента. Основная задача эксперимента заключается в проверке гипотез и выводов теорий, имеющих фундаментальное и прикладное значение. В экспериментальной работе при активном воздействии на исследуемый объект искусственно выделяются те или иные его свойства, которые и являются предметом изучения в естественных либо специально созданных условиях. В процессе естественнонаучного эксперимента часто прибегают к физическому моделированию исследуемого объекта и создают для него различные управляемые условия. С. X. Карпенков подразделяет экспериментальные средства по содержанию на следующие системы:

С. Х. Карпенков указывает, что в зависимости от поставленной задачи данные системы играют разную роль. Например, при определении магнитных свойств вещества результаты эксперимента во многом зависят от чувствительности приборов. В то же время при исследовании свойств вещества, не встречающегося в природе в обычных условиях, да еще и при низкой температуре, важны все системы экспериментальных средств.

В любом естественнонаучном эксперименте выделяют такие этапы:

Подготовительный этап представляет собой теоретическое обоснование эксперимента, его планирование, изготовление образца исследуемого объекта, выбор условий и технических средств исследований. Результаты, полученные на хорошо подготовленной экспериментальной базе, как правило, легче поддаются сложной математической обработке. Анализ результатов эксперимента позволяет оценить те или иные признаки исследуемого объекта, сопоставить полученные результаты с гипотезой, что очень важно при определении правильности и степени достоверности окончательных результатов исследования.

Для повышения достоверности полученных результатов эксперимента необходимы:

Среди особенных теоретических методов научного познания выделяют процедуры абстрагирования и идеализации. В процессах абстрагирования и идеализации формируются понятия и термины, используемые во всех теориях. Понятия отражают существенную сторону явлений, появляющуюся при обобщении исследования. При этом из объекта или явления выделяется только некоторая его сторона. Так, понятию «температура» может быть дано операционное определение (показатель степени нагретости тела в определенной шкале термометра), а с позиций молекулярно-кинетической теории температура – это величина, пропорциональная средней кинетической энергии движения частиц, составляющих тело. Абстрагирование – мысленное отвлечение от всех свойств, связей и отношений изучаемого объекта, которые считают несущественными. Таковы модели точки, прямой линии, окружности, плоскости. Результат процесса абстрагирования называется абстракцией. Реальные объекты в каких-то задачах могут быть заменены этими абстракциями (Землю при движении вокруг Солнца можно считать материальной точкой, но нельзя при движении по ее поверхности).

Идеализация представляет операцию мысленного выделения какого-то одного важного для данной теории свойства или отношения, мысленного конструирования объекта, наделенного этим свойством (отношением). В результате идеальный объект обладает только этим свойством (отношением). Наука выделяет в реальной действительности общие закономерности, которые существенны и повторяются в различных предметах, поэтому приходится идти на отвлечения от реальных объектов. Так образуются такие понятия, как «атом», «множество», «абсолютно черное тело», «идеальный газ», «сплошная среда». Полученные таким образом идеальные объекты в действительности не существуют, так как в природе не может быть предметов и явлений, имеющих только одно свойство или качество. При применении теории необходимо вновь сопоставить полученные и использованные идеальные и абстрактные модели с реальностью. Поэтому важны выбор абстракций в соответствии с их адекватностью данной теории и последующее исключение их.

Среди особенных универсальных методов исследований выделяют анализ, синтез, сравнение, классификацию, аналогию, моделирование. Процесс естественнонаучного познания совершается так, что мы сначала наблюдаем общую картину изучаемого объекта, при которой частности остаются в тени. При таком наблюдении нельзя познать внутреннюю структуру объекта. Для ее изучения мы должны разделить изучаемые объекты.

Анализ – одна из начальных стадий исследования, когда от цельного описания объекта переходят к его строению, составу, признакам и свойствам. Анализ – метод научного познания, в основе которого лежит процедура мысленного или реального разделения объекта на составляющие его части и их отдельное изучение. Невозможно познать сущность объекта, только выделяя в нем элементы, из которых он состоит. Когда путем анализа частности исследуемого объекта изучены, он дополняется синтезом.

Синтез – метод научного познания, в основе которого лежит объединение выделенных анализом элементов. Синтез выступает не как метод конструирования целого, а как метод представления целого в форме единственных знаний, полученных с помощью анализа. Он показывает место и роль каждого элемента в системе, их связь с другими составными частями. Анализ фиксирует в основном то специфическое, что отличает части друг от друга, синтез – обобщает аналитически выделенные и изученные особенности объекта. Анализ и синтез берут свое начало в практической деятельности человека. Человек научился мысленно анализировать и синтезировать лишь на основе практического разделения, постепенно осмысливая то, что происходит с объектом при выполнении практических действий с ним. Анализ и синтез являются компонентами аналитико-синтетического метода познания.

При количественном сопоставлении исследуемых свойств, параметров объектов или явлений говорят о методе сравнения. Сравнение – метод научного познания, позволяющий установить сходство и различие изучаемых объектов. Сравнение лежит в основе многих естественнонаучных измерений, составляющих неотъемлемую часть любых экспериментов. Сравнивая объекты между собой, человек получает возможность правильно познавать их и тем самым правильно ориентироваться в окружающем мире, целенаправленно воздействовать на него. Сравнение имеет значение, когда сравниваются действительно однородные и близкие по своей сущности объекты. Метод сравнения выделяет отличия исследуемых объектов и составляет основу любых измерений, то есть основу экспериментальных исследований.

Классификация – метод научного познания, который объединяет в один класс объекты, максимально сходные друг с другом в существенных признаках. Классификация позволяет свести накопленный многообразный материал к сравнительно небольшому числу классов, типов и форм и выявить исходные единицы анализа, обнаружить устойчивые признаки и отношения. Как правило, классификации выражаются в виде текстов на естественных языках, схем и таблиц.

Аналогия – метод познания, при котором происходит перенос знания, полученного при рассмотрении какого-либо объекта, на другой, менее изученный, но схожий с первым по каким-то существенным свойствам. Метод аналогии основывается на сходстве предметов по ряду каких-либо признаков, причем сходство устанавливается в результате сравнения предметов между собой. Таким образом, в основе метода аналогии лежит метод сравнения.

Метод аналогии тесно связан с методом моделирования, который представляет собой изучение каких-либо объектов с помощью моделей с дальнейшим переносом полученных данных на оригинал. В основе этого метода лежит существенное сходство объекта-оригинала и его модели. В современных исследованиях используют различные виды моделирования: предметное, мысленное, символическое, компьютерное. Предметное моделирование представляет собой использование моделей, воспроизводящих определенные характеристики объекта. Мысленное моделирование представляет собой использование различных мысленных представлений в форме воображаемых моделей. Символическое моделирование использует в качестве моделей чертежи, схемы, формулы. В них в символико-знаковой форме отражаются определенные свойства оригинала. Видом символического моделирования является математическое моделирование, производимое средствами математики и логики. Оно предполагает формирование систем уравнений, которые описывают исследуемое природное явление, и их решение при различных условиях. Компьютерное моделирование получило широкое распространение в последнее время (Садохин А. П., 2007).

Разнообразие методов научного познания создает трудности в их применении и понимании их роли. Эти проблемы решаются особой областью знания – методологией. Основной задачей методологии является изучение происхождения, сущности, эффективности, развития методов познания.

Невозмутимый строй во всем,

Созвучье полное в природе...

Ф.И. Тютчев

В самом общем и широком смысле слова под системным исследованием предметов и явлений окружающего нас мира понимают такой метод, пр котором они рассматриваются как части и элементы определенного целостного образования. Эти части или элементы, взаимодействуя друг с другом определяют новые, целостные свойства системы, которые отсутствую у отдельных ее элементов. Главное, что определяет систему, - это взаимосвязь и взаимодействие частей в рамках целого. Для системного исследования характерно именно целостное рассмотрение, установление взаимодействия составных частей или элементов совокупности, несводимост свойств целого к свойствам частей.

Учение о системах возникло в середине XIX в., но приобрело особенно важное значение в XX в. Его иначе называют еще «системным подходом»В к изучаемым объектам, или «системным анализом».

Система - эта такая совокупность элементов или частей, в которой существует их взаимное влияние и взаимное качественное преобразование С этой точки зрения современное естествознание приблизилось к тому чтобы стать настоящей системой, потому что все его части ныне находятс во взаимодействии. В нем все пропитано физикой и химией и в то же врем нет уже ни одной естественной науки в рафинированном, чистом виде.

Под системой понимают совокупность компонентов и устойчивых, повторяющихся связей между ними. Процесс системного рассмотрени объектов широко применяется в самых различных областях общественных естественных и технических наук, в практике социального планировани и управления в обществе, при решении комплексных социальных проблем при подготовке и реализации разнообразных целевых программ.

Основными свойствами систем являются следующие:

- всеобщий характер, поскольку в качестве системы могут рассматриваться все без исключения предметы и явления окружающего мира;
- не вещественность;
- внутренняя противоречивость (конкретность и абстрактность, целостность и дискретность, непрерывность и прерывность);
- способность к взаимодействию;
- упорядоченность и целостность;
- устойчивость и взаимообусловленность.

Способность процессов и явлений мира образовывать системы, наличие систем, системного строения материальной действительности и форм е познания получила название системности. Понятие системности отражае одну из характерных признаков действительности - способность вступат в такого рода взаимодействия, в результате которых образуются новы качества, не присущие исходным объектам взаимодействия.

Целостность, завершенность, тотальность, цельность и собственная закономерность вещи - на рубеже XIX и XX вв. стали употреблять эти понятия для того, чтобы рассматривать все вещи прежде всего в их первоначальн цельной взаимосвязи, в их структуре и, таким образом, отдать справедливость тому факту, что указание свойств составных частей никогда не сможет объяснить общего состояния или общего действия вещи; ибо отдельное «часть» может быть понята только вне целого, а целое, как учил Аристотель, больше суммы своих частей. Целое не «составлено» из частей - в не только различаются части, в каждой из которых действует целое, наприме организм - динамическая целостность.

Аддитивный (лат. - придаточный; букв. - получаемый путем сложения) и неаддитивный - понятия, отражающие типы соотношений между целым и составляющими его частями (часть и целое). Отношение аддитивности часто выражают в виде: «целое равно сумме частей»; отношение неаддитивности: «целое больше суммы частей» (супераддитивность) «целое меньше суммы частей» (субаддитивность). У всякого материального объекта имеются аддитивные свойства, в частности масса физической системы равна сумме масс частей системы. Однако многие свойств сложных объектов являются неаддитивными, т.е. не сводимыми к свойствам частей. В методологическом плане принцип аддитивности предполагает возможность исчерпывающего объяснения свойств целого из свойст частей (или, наоборот, свойств частей из свойств целого), тогда как принципы неаддитивности, исключая такую возможность, требуют применения иных оснований для объяснения свойств целого (соответственно -В свойств частей).

Термин «интегративность» часто используется как синоним целостности. Тем не менее при его употреблении обычно подчеркивают интерес не к внешним факторам проявления целостности, а к более глубоким причинам формирования этого свойства и, самое главное, к его сохранению Поэтому интегративными называют системообразующие, системосохраняющие факторы, наиболее важными среди которых являются неоднородность и противоречивость их элементов.

Закономерность, именуемая как коммуникативность, проявляется том, что любая система не изолирована и связана множеством коммуникаци со средой, которая не однородна, а представляет собой сложное образование, содержит надсистему или даже надсистемы, задающие требовани и ограничения исследуемой системы, подсистемы и системы одного уровн с рассматриваемой.

Система - это множество объектов вместе с отношениями между объектами, между их свойствами, которые взаимодействуют между собой таким образом, что обусловливают возникновение новых, целостных, системны свойств. Для лучшего понимания природы систем рассмотрим их строение структуру и классификацию.

Строение системы характеризуется теми компонентами, из которых она образована. Такими компонентами являются: подсистемы, части ил элементы системы. Подсистемы составляют наибольшие части системы которые обладают определенной автономностью, но в то же время он подчинены и управляются системой. Элементами называют наименьши единицы системы.

Структурой системы называют совокупность тех специфических взаимосвязей и взаимодействий, благодаря которым возникают новые целостные свойства, присущие только системе и отсутствующие у отдельных ее компонентов.

Классификация систем может производиться по самым разным основаниям деления. Прежде всего все системы можно разделить на материальные и идеальные. К материальным системам относится подавляющее большинство систем неорганического, органического и социального характера. Материальными системами называют их потому, что их содержани и свойства не зависят от познающего субъекта. Содержание и свойств идеальных систем зависят от субъекта. Наиболее простой классификацие систем является их деление на статические и динамические. Среди динамических систем обычно выделяют детерминистские и вероятностны системы. Такая классификация основывается на характере предсказани динамики поведения систем. По характеру взаимодействия с окружающе средой различают системы открытые и закрытые. Обычно выделяют т системы, с которыми данная система взаимодействует непосредственн и которые называют окружением или внешней средой системы. Все реальные системы в природе и обществе являются, как мы уже знаем, открытыми и, следовательно, взаимодействующими с окружением путем обмен веществом, энергией и информацией. Системы классифицируют такж на простые и сложные. Простыми системами называют системы с небольшим числом переменных, и взаимоотношения между которыми поддаютс математической обработке и выведению универсальных законов. Сложна система состоит из большого числа переменных и большого количеств связей между ними. Сложная система имеет свойства, которых нет у е частей и которые являются следствием эффекта целостности системы.

Среди всех сложных систем наибольший интерес представляют системы с так называемой обратной связью. Пример - падение камня и кошки Камень индифферентен по отношению к нам, а кошка нет. В систем «кошка - человек» имеется обратная связь - между воздействием и е реакцией, которой нет в системе камень - человек.

Если поведение системы усиливает внешнее воздействие - это называется положительной обратной связью , если же уменьшает - то отрицательной обратной связью. Особый случай представляют гомеостатические обратные связи , которые действуют, чтобы свести внешнее воздействие к нулю. Пример: температура тела человека, которая остается постоянной благодаря гомеостатическим обратным связям.

Механизм обратной связи призван сделать систему более устойчивой, надежной и эффективной. В техническом, функциональном смысле понятие обратной связи означает, что часть выходной энергии аппарата ил машины возвращается на вход. Механизм обратной связи делает систем принципиально иной, повышая степень ее внутренней организованност и давая возможность ее самоорганизации в данной системе.

Наличие механизма обратной связи позволяет сделать заключение о том, что система преследует какие-то цели, т.е. что ее поведение целесообразно. Всякое целенаправленное поведение требует отрицательно обратной связи. Научное понимание целесообразности строилось на обнаружении в изучаемых предметах объективных механизмов целеполагания.

Возникновение и применение системного метода в науке знаменует значительно возросшую зрелость современного этапа его развития.

Преимуществами и перспективами системного метода исследования являются следующие:

1. Системный метод дает возможность раскрыть более глубокие закономерности, присущие широкому классу взаимосвязанных явлений. Предмет этой теории составляет установление и вывод тех принципов, которы справедливы для систем в целом.
2. Фундаментальная роль системного метода заключается в том, чт с его помощью достигается наиболее полное выражение единства научног знания. Это единство проявляется, с одной стороны, во взаимосвязи различных научных дисциплин, которая выражается в возникновении новы дисциплин на «стыке» старых (физическая химия, химическая физика биофизика, биохимия, биогеохимия и др.), а с другой стороны - в появлении междисциплинарных направлений исследования (кибернетика, синергетика, экология и т.п.).
3. Единство, которое выявляется при системном подходе к науке, заключается прежде всего в установлении связей и отношений между самым различными по сложности организации, уровню познания и целостности охвата системами, с помощью которых отображаются рост и развитие нашего знания о природе. Чем обширнее система, чем сложнее он по уровню познания и структурной организации, тем больший круг явлений она в состоянии объяснить. Таким образом, единство знания находитс в прямой зависимости от его системности.
4. С позиций системности, единства и целостности научного знани становится возможным правильно подойти к решению таких проблем, ка редукция, или сведение одних теорий естествознания к другим, синтез, ил объединение кажущихся далекими друг от друга теорий, их подтверждени и опровержение данными наблюдений и экспериментов.
5. Системный подход в корне подрывает прежние представления о естественно-научной картине мира, когда природа рассматривалась как проста совокупность различных процессов и явлений, а не тесно взаимосвязанны и взаимодействующих систем, различных как по уровню своей организации, так и по сложности.

Системный подход исходит из того, что система как целое возникает не каким-то мистическим и иррациональным путем, а в результате конкретного, специфического взаимодействия вполне определенных реальных частей. Вследствие такого взаимодействия частей и образуются новы интегральные свойства системы.

Итак, процесс познания природных и социальных систем может быть успешным только тогда, когда в них части и целое будут изучаться не в противопоставлении, а во взаимодействии друг с другом, анализ сопровождаться синтезом.

Вместе с тем представляются ошибочными взгляды сторонников философского учения холизма (греч . «Ьокхз» - целое), которые считают, что целое всегда предшествует частям и всегда важнее частей. В применени к социальным системам такие принципы обосновывают подавление личности обществом, игнорирование его стремления к свободе и самостоятельности. На первый взгляд может показаться, что концепция холизма о приоритете целого над частью согласуется с принципами системного метода который также подчеркивает большое значение идей целостности, интеграции и единства в познании явлений и процессов природы и общества Но при более внимательном знакомстве оказывается, что холизм чрезмерно преувеличивает роль целого в сравнении с частью, значение синтез по отношению к анализу. Поэтому он является такой же односторонне концепцией, как атомизм и редукционизм. Системный метод избегает эти крайностей в познании мира. Именно вследствие взаимодействия часте образуются новые интегральные свойства системы. Но вновь возникша целостность, в свою очередь, начинает оказывать воздействие на части, подчиняя их функционирование задачам и целям единой целостной системы.

Основу развития современных естественных наук составляет специфическая научная методология. В основу научной методологии положен опыт — основанное на практике чувственно-эмпирическое познание действительности. Под практикой подразумевается предметная человеческая деятельность, направленная на достижение материальных результатов.

В процессе своего развития классическое естествознание выработало специфический вид практики, получивший название “научный эксперимент”. Научный эксперимент — это также предметная деятельность людей, но направленная уже на проверку научных положений. Считается, что научное положение соответствует истине, если оно подтверждается опытом, практикой или научным экспериментом.

Кроме взаимодействия с экспериментом при разработке научных теорий иногда используют и чисто логические критерии : внутреннюю непротиворечивость, соображения симметрии и даже столь неопределенные соображения, как “красота” гипотезы. Однако окончательными судьями научной теории всегда остаются практика и эксперимент .

В качестве примера “красивой” гипотезы приведу гипотезу американского физика Фейнмана о тождественности элементарных частиц. Дело в том, что они обладают совершенно фантастическим свойством. Элементарные частицы одного вида, например, электроны — неразличимы. Если в системе находятся два электрона и один из них был удален, то мы никогда не сумеем определить, какой из них удалили, а какой остался. Чтобы объяснить такую неразличимость, Фейнман предположил, что в мире существует только один электрон, который может двигаться во времени взад-вперед. В каждый отдельный момент времени мы воспринимаем этот один электрон как множество электронов, которые, естественно, являются неразличимыми. Ведь это на самом деле один и тот же электрон. Не правда ли красивая гипотеза? Недурно было бы и вам суметь придумать что-нибудь подобное, но уже в области экономики.

Этапы решения научной задачи

Взаимодействие с опытом потребовало от науки разработки специфического механизма трактовки экспериментальных данных. Он заключается в применении к этим данным идеализации и абстрагирования.

Сущность идеализации состоит в отбрасывании сторон изучаемого явления, несущественных для ее решения.

Стороной явления или предмета называется присущее ему свойство, которое может быть, а может и не быть. Например, ручка пожарного топорика может быть покрашена в красный цвет, а может и не быть покрашена. Топорик при этом остальных своих свойств не изменит.

Стороны явления могут быть более или менее существенны в данном отношении. Так, цвет ручки топорика не играет никакой роли применительно к его основному назначению — рубке древесины. В то же время наличие яркого цвета существенно при поиске топорика в экстремальной ситуации. С эстетической же точки зрения использование ярко-красного цвета для окрашивания инструмента может показаться безвкусным. Таким образом, в процессе идеализации стороны явления всегда должны оцениваться в данном конкретном отношении.

В процессе идеализации стороны явления, несущественные в рассматриваемом отношении, отбрасываются. Оставшиеся существенные стороны подвергаются процессу абстрагирования.

Абстрагирование заключается в переходе от качественной оценки рассматриваемых сторон к количественной.

Качественные соотношения при этом облекаются в “одежду” математических соотношений. Обычно при этом привлекаются вспомогательные количественные характеристики и применяются известные законы, которым подчиняются эти характеристики. Процесс абстрагирования приводит к созданию математической модели изучаемого процесса.

Например, из окна шестого этажа дома новостройки падает коричневый боксерский мешок массой 80 кг и стоимостью 55 условных единиц. Требуется определить количество тепла, выделившееся в момент его соприкосновения с асфальтом.

Для решения поставленной задачи следует прежде всего произвести идеализацию. Так, стоимость мешка и его цвет — стороны несущественные в отношении решаемой задачи. При падении со сравнительно небольшой высоты трением о воздух также можно пренебречь. Поэтому форма и размер мешка оказываются несущественными применительно к данной задаче. Следовательно, при рассмотрении процесса падения к мешку можно применить модель материальной точки (Материальной точкой называют тело, формой и размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи).

Процесс абстрагирования дает высоту окна шестого этажа новостройки, примерно равной 15 м. Если считать, что процесс взаимодействия мешка с асфальтом подчиняется основным законам теории теплоты, то для определения количества тепла, выделившегося при его падении, достаточно найти кинетическую энергию этого мешка в момент соприкосновения с асфальтом. Окончательно задача может быть сформулирована следующим образом: найти кинетическую энергию, которую приобретет материальная точка массы 80 кг при падении с высоты 15 м. Помимо законов термодинамики в процессе абстрагирования используется еще и закон сохранения полной механической энергии. Расчет, использующий эти законы, приведет к решению поставленной задачи.

Совокупность математических соотношений, позволяющих решить задачу, представляет собой математическую модель решения.

Здесь следует отметить, что идеализация, по существу своему основанная на отбрасывании несущественных сторон явления, неизбежно приводит к некоторой потере информации об описываемом процессе. Парадигма узаконивает идеализацию и делает ее как бы само собой подразумевающейся. Поэтому под влиянием парадигмы идеализацию часто используют даже в тех случаях, когда она неоправданна, что, безусловно, приводит к ошибкам. Для того чтобы избежать таких ошибок, академик А. С. Предводителев предложил принцип двойственности. Принцип двойственности предписывает нам производить рассмотрение любой проблемы с двух альтернативных точек зрения, отбрасывая в процессе идеализации различные ее стороны. При таком подходе потери информации можно избежать.

Феноменологический и модельный методы

Имеются два вида взаимодействия научной теории с опытом: феноменологический и модельный.

Название феноменологического метода происходит от греческого слова “феномен”, что означает явление. Это метод эмпирический, т. е. основанный на эксперименте.

Предварительно задача должна быть поставлена. Это означает, что должны быть точно сформулированы начальные условия и цель решаемой задачи.

После этого метод предписывает для ее решения предпринимать следующие шаги:

Накопление экспериментальных материалов.
Обработка, систематизация и обобщение этих материалов.
Установление соотношений и, как следствие, возможных связей между величинами, полученными в результате обработки. Эти соотношения составляют эмпирические закономерности.
Получение на базе эмпирических закономерностей прогнозов, предсказывающих возможные результаты экспериментальной проверки.
Экспериментальная проверка и сравнение ее результатов с предсказанными.

Если предсказанные данные и результаты проверки всегда совпадают с удовлетворительной степенью точности, то закономерность получает статус естественнонаучного закона.

Если же такое совпадение не достигнуто, то процедура повторяется, начиная с шага 1.

Феноменологическая теория обычно является обобщением экспериментальных результатов . Появление эксперимента, противоречащего этой теории, приводит к уточнению области ее применимости или к внесению уточнений в саму теорию. Таким образом, чем больше опровержений появляется у феноменологической теории, тем точнее она становится.

Примерами феноменологических теорий могут служить классическая термодинамика, феноменологические соотношения, относящиеся к области физической и химической кинетики, законы диффузии, теплопроводности и т. п.

Модельные теории используют дедуктивный метод. По-видимому, впервые научные обоснования этого метода были даны известным французским философом Рене Декартом. Обоснование дедуктивного метода содержится в его знаменитом трактате “О методе”.

Создание модельной теории начинается с выдвижения научной гипотезы — предположения, касающегося существа исследуемого явления. На основании гипотезы путем абстрагирования создается математическая модель, воспроизводящая основные закономерности исследуемого явления при помощи математических соотношений. Следствия, полученные из этих соотношений, сравниваются с экспериментом. Если эксперимент подтверждает результаты теоретических расчетов, сделанных на основе данной модели, то она считается правильной. Появление экспериментального опровержения приводит к отбрасыванию гипотезы и выдвижению новой.

Примером модельной теории может служить классическое описание дисперсии света. Оно основано на выдвинутом Дж. Томсоном представлении об атоме, как о сгустке положительного заряда, в который, как семечки в арбуз, вкраплены отрицательные электроны. Классическая теория дисперсии дает неплохое качественное соответствие с экспериментом. Однако уже опыты Резерфорда по определению структуры атома показали несостоятельность основной гипотезы и привели к полному отбрасыванию классической теории дисперсии.

Модельные теории на первый взгляд кажутся менее привлекательными, чем феноменологические. Тем не менее именно они позволяют глубже понять внутренние механизмы рассматриваемых явлений. Нередко модельные теории подвергаются уточнению и продолжают существовать в новом качестве. Так, для объяснения природы ядерных сил отечественные ученые Иваненко и Тамм выдвинули гипотезу, согласно которой взаимодействие ядерных частиц происходит за счет того, что они обмениваются электронами. Опыт показал, что характеристики электронов не соответствуют требуемому масштабу взаимодействия. Несколько позже, опираясь на модель Иваненко и Тамма, японец Юкава предположил, что ядерное взаимодействие осуществляется частицами, имеющими характеристики, сходные с характеристиками электронов, а массу приблизительно в двести раз большую. Впоследствии частицы, описанные Юкавой, были обнаружены экспериментально. Их называют мезонами.

Измерения — фундамент научной истины

Научный эксперимент требует получения точных количественных результатов. Для этого используют измерения. Измерения изучает специальная отрасль науки — метрология.

Измерения бывают прямыми и косвенными . Результаты прямого измерения получаются непосредственно, обычно путем отсчета со шкал и индикаторов измерительных приборов. Результаты косвенных измерений получают при помощи расчетов с использованием результатов прямых измерений.

Так, чтобы измерить объем прямоугольного параллелепипеда, следует измерить его длину, ширину и высоту. Это прямые измерения. Затем полученные измерения следует перемножить. Полученный в результате объем является уже результатом косвенного измерения, так как получен в результате вычисления на основе прямых измерений.

Измерение подразумевает сравнение двух или более объектов. Для этого объекты должны быть однородными в отношении критерия сравнения. Так, если вы хотите измерить количество студентов, пришедших на молодежный форум, то вам необходимо выделить из собравшихся всех тех, кто является студентом (критерий сравнения) и подсчитать их. Остальные их качества (пол, возраст, цвет волос) могут при этом быть произвольными. Однородность объектов в данном случае означает, что вы не должны брать в расчет слесарей, если они не являются студентами.

Техника измерений определяется объектами измерения. Однотипные объекты измерения составляют множество. Можно говорить, например, о множестве длин или множестве масс.

Для проведения измерений необходимо иметь меру на множестве измеряемых объектов и измерительный прибор. Так, мерой для множества длин является метр, а прибором может служить обыкновенная линейка. На множестве масс в качестве меры принят один килограмм. Измеряют массу чаще всего при помощи весов.

Множество измеряемых объектов подразделяются на непрерывные и дискретные.

Множество считается непрерывным, если для любых двух его элементов всегда можно найти третий, лежащий между ними. Все точки числовой оси составляют непрерывное множество. Для дискретного множества всегда можно найти два элемента, между которыми нет третьего. Например, множество всех натуральных чисел является дискретным.

Между непрерывными и дискретными множествами существует принципиальное различие. Дискретное множество содержит свою внутреннюю меру внутри себя. Поэтому для проведения измерений на дискретном множестве достаточно простого счета. Например, для того, чтобы найти расстояние между точками 1 и 10 натурального ряда, достаточно просто сосчитать количество чисел от одного до десяти.

Непрерывные множества внутренней меры не имеют. Ее приходится привносить извне. Для этого используют эталон измерения. Типичным примером измерения на непрерывном множестве является измерение длины. Для измерения длины используется стандартный прямолинейный отрезок длиной в один метр, с которым и сравнивается измеряемая длина.

Здесь следует заметить, что на протяжении практически всего времени развития современной техники измерение различных физических величин стремились свести к измерению длины. Так, измерение времени сводилось к измерению расстояния, пройденного стрелкой часов. Мерой угла в технике служит отношение длины дуги, стягиваемой углом, к длине радиуса этой дуги. Величины, измеряемые стрелочными приборами, определяются по расстоянию, пройденному стрелкой прибора. Изучая технику физико-химических измерений, невольно изумляешься тем ухищрениям, к которым прибегали ученые для того, чтобы свести измерение какой-нибудь величины к измерению длины.

Примерно в середине XX столетия в связи с созданием электронных пересчетных устройств была разработана принципиально новая методика измерения, получившая название цифровой. Суть цифровой методики заключается в том, что непрерывная измеряемая величина превращается в дискретную при помощи специально подобранных пороговых устройств. На полученном дискретном множестве измерение сводится к простому счету, осуществляемому пересчетной схемой.

Цифровое измерительное устройство содержит внутри себя аналого-цифровой преобразователь (АЦП), счетно-логическое устройство и индикатор. Основу аналого-цифрового преобразователя составляют дискретизатор, компаратор и сумматор. Дискретизатор — это устройство, способное создавать сигналы, имеющие фиксированные уровни. Разность этих уровней всегда равна наименьшему из них и называется интервалом дискретизации. Компаратор сравнивает измеряемый сигнал с первым интервалом дискретизации. Если сигнал оказался меньше, то на индикаторе отображается ноль. Если первый уровень дискретизации превышен, то сигнал сравнивается со вторым, а в сумматор посылается единица. Этот процесс продолжается до тех пор, пока уровень сигнала не будет превышен уровнем дискретизации. В сумматоре при этом окажется количество уровней дискретизации меньших или равных величине измеряемого сигнала. На индикатор выводится значение сумматора, умноженное на величину интервала дискретизации.

Так, например, работают цифровые часы. Специальный генератор формирует импульсы со строго стабилизированным периодом. Подсчет количества этих импульсов и дает величину измеряемого временного интервала.

Примеры подобной дискретизации несложно найти и в быту. Так, расстояние, пройденное вдоль дороги, можно было определить по телеграфным столбам. В Советском Союзе телеграфные столбы устанавливались через 25 м. Сосчитав количество столбов и умножив его на 25, можно было определить пройденное расстояние. Ошибка при этом составляла 25 м (интервал дискретизации).

Надежность и точность измерения

Основными характеристиками измерения являются его точность и надежность . Для непрерывных множеств точность определяется точностью изготовления эталона и возможными погрешностями, возникающими в процессе измерения. Скажем, при измерении длины эталоном может служить обычная масштабная линейка, а может и специальный инструмент — штангенциркуль. Длины различных линеек могут отличаться не более чем на 1 мм. Штангенциркули изготовляются так, что их длины могут различаться не более чем на 0,1 мм. Соответственно точность измерения масштабной линейкой не превышает 1 мм, а точность штангенциркуля в 10 раз выше.

Минимально возможная погрешность, возникающая при измерении данным прибором, составляет его класс точности. Обычно класс точности прибора указывают на его шкале. Если такое указание отсутствует, в качестве класса точности принимают минимальную цену деления прибора. Погрешности измерения, определяемые классом точности измерительного прибора, называют приборными.

Пусть результат измерения рассчитывается по формуле с привлечением прямых измерений, проводимых различными приборами, т. е. измерение является косвенным. Погрешность, связанная с ограниченной точностью этих приборов, называется ошибкой метода. Ошибка метода — это минимальная погрешность, которая может быть допущена при измерении по данной методике.

При измерении на дискретных множествах ошибки, определяемые точностью прибора, как правило, отсутствуют. Измерение на таких множествах сводится к простому счету. Поэтому точность измерения определяется точностью счета. Измерение на дискретном множестве в принципе может быть сделано абсолютно точным. На практике для подобных измерений используют механические или электронные счетчики (сумматоры). Точность таких сумматоров определяется их разрядной сеткой. Количество разрядов сумматора определяет максимальное число, которое может быть им отображено. При превышении этого числа сумматор “перескакивает” через нуль. Очевидно, что в этом случае будет выдано ошибочное значение.

Для цифровых измерений точность определяется погрешностями дискретизации и разрядной сеткой используемого в этом измерении сумматора.

Надежность полученных в результате измерения результатов показывает, насколько мы можем доверять полученным результатам. Надежность и точность связаны между собой так, что при возрастании точности надежность убывает и, наоборот, при возрастании надежности убывает точность. Например, если вам скажут, что длина измеряемого отрезка лежит между нулем и бесконечностью, то это утверждение будет обладать абсолютной надежностью. Говорить о точности в этом случае вообще не приходится. Если же определенное значение длины будет названо точно, то это утверждение будет обладать нулевой надежностью. Из-за погрешностей измерения указать можно только интервал, внутри которого, возможно, лежит измеряемая величина.

На практике стремятся проводить измерение так, чтобы и точность измерения, и его надежность удовлетворяли требованиям решаемой задачи. В математике такое согласование величин, ведущих себя противоположным образом, называют оптимизацией. Задачи оптимизации характерны для экономики. Например, вы, пойдя на рынок, стараетесь приобрести максимальное количество товара, затратив при этом минимум средств.

Помимо ошибок, связанных с классом точности измерительного прибора, в процессе измерения могут допускаться и другие погрешности, обусловленные ограниченными возможностями измеряющего. В качестве примера можно привести ошибку, связанную с параллаксом. Она возникает при измерении линейкой, если луч зрения ориентирован под углом к шкале линейки.

Помимо приборных и случайных ошибок в метрологии принято выделять систематические погрешности и грубые промахи. Систематические погрешности проявляются в том, что к измеряемой величине прибавляется регулярное смещение. Часто они бывают связаны со смещением начала отсчета. Для того чтобы компенсировать эти ошибки, большинство стрелочных приборов снабжают специальным корректором нуля. Грубые промахи появляются в результате невнимательности измеряющего. Обычно грубые промахи резко выделяются из ряда измеренных значений. Общая теория метрологии позволяет не рассматривать до 30% значений, предположительно являющихся грубыми промахами.