Максвелл, Джеймс Клерк – английский математик и физик шотландского происхождения. Основатель современной классической электродинамики, кинетической теории газов. Провел ряд важных исследований в термодинамике, молекулярной физике. Создатель количественной теории цветов, заложил основы принципов цветного фотографирования.

Биография

Джеймс Клерк Максвелл появился на свет 13 июня 1831 в шотландской столице Эдинбурге. Отец, Джон Клерк Максвелл. Был членом адвокатской коллегии, владел поместьем в Южной Шотландии. Мать, Фрэнсис Кей, была дочерью судьи Адмиралтейского суда.

Мать Джеймса умерла, когда ему было восемь лет. Отцу пришлось воспитывать самостоятельно. На всю жизнь Джеймс сохранил очень теплые чувства к отцу, который действительно всегда заботился о нем.

Когда настала пора получать образование, для Джеймса поначалу приглашали учителей на дом. Впрочем, эти учителя были невежественными и грубыми, а других найти не удавалось. Поэтому отец принял решение отправить сына в Эдинбургскую академию.

Поначалу юный Максвелл относился к учебе в академии довольно настороженно, но постепенно втянулся. Уроки вызывали у него подлинный интерес, особое внимание привлекала к себе геометрия. Именно эта наука стала той основой, на которой выросли все будущие научные достижения Максвелла.

Максвелл подарил академии на прощанье гимн, который после этого с удовольствием распевало не одно поколение студентов. Затем Джеймс поступает в Эдинбургский университет. Здесь он исследует теорию упругости, результаты данной работы получают высокую оценку специалистов.

В 1850 году Максвелл уезжает в Кембридж, несмотря на недовольство отца этим решением. Сначала учится в колледже св. Петра, затем переходит в Тринити-Колледж. Он просто поражал преподавателей своими знаниями и занял второе место на выпуске. Получив степень бакалавра, Максвелл остается в Тринити-Колледже работать преподавателем. В этот период он занимается проблемой цветов, геометрией, электричеством. В 1854 году в письме одному из друзей

Джеймс заявил о намерении «атаковать электричество». Это удалось – вскоре был опубликован труд «О фарадеевых силовых линиях», — одна из трех самых крупных работ Максвелла. Главный труд этого периода жизни ученого – создание теории цветов. Он экспериментальным путем доказал, как смешиваются цвета. Эти исследования впоследствии легли в основу цветной фотографии.

В 1856 году Максвелл становится профессором натуральной философии абердинского Маришаль-Колледжа. Он, по сути, создал здесь с нуля кафедру физики. В 1858 году Максвелл женился на Кэтрин Мери Дьюар, которая была дочерью руководителя Маришаль-Колледжа.

В этот период ученый занимается расчетом движения колец Сатурна, издает трактат «Об устойчивости движения колец Сатурна». Эта работа впоследствии стала классической.

Тогда же Максвелл сосредотачивается на кинетической теории газов. В июне 1860 года он делает доклад по этой теме на съезде Британской ассоциации в Оксфорде.

В том же 1860 году Максвеллу пришлось распрощаться с профессорской должностью в Маришаль-колледже. Вскоре после этого его приглашают в Кингс-колледж на должность профессора кафедры натуральной философии.

17 мая 1861 года ученый продемонстрировал первую в мире цветную фотографию. Спустя сто лет компания «Кодак» доказала, что Максвеллу тогда просто повезло – его способом получить зеленое и красное изображение было нельзя, эти цвета образовались случайно. Тем не менее, принципы были все же правильными, пусть и с небольшими ошибками.

После этого Максвелл сосредотачивается на исследовании электромагнетизма. Публикуются работы «О физических силовых линиях» и «Динамическая теория электромагнитного поля». С этого времени и вплоть до конца своей жизни ученый работает над проблемами электрических измерений.

В 1865 году состояние здоровья Максвелла ухудшается, и в следующем году он выезжает из Лондона в свое имение Гленлэр. В 1867 году он отправляется для поправки здоровья в Италию. В этот период публикуются книги «Теория теплоты» и «Теория тепла».

В 1871 году Максвелл становится профессором Кембриджского университета. Спустя два года ученый заканчивает труд всей своей жизни – двухтомник «Трактат по электричеству и магнетизму». Затем вышли книги «Материя и движение»,

С 1874 по 1879 годы Максвелл обрабатывал труды Генри Кавендиша, которые были ему торжественно вручены герцогом Девонширским.

К этому времени состояние его здоровья сильно ухудшается. Вскоре был поставлен диагноз – рак. 5 ноября 1879 года Джеймс Клерк Максвелл скончался. Его тело похоронили в деревне Партон, рядом с родителями.

Основные достижения Максвелла

• При жизни Максвелла многие его труды не были оценены должным образом, но потом в истории науки его работы заняли достойное место.
• Исследования в области теории электромагнитного поля стали основой идеи о поле в физике XX века. На это указывали многие ученые, в том числе Леопольд Инфельд, Альберт Эйнштейн, Рудольф Пайерлс.
• Вклад в молекулярно-кинетическую теорию.
• Разработка статистических методов, которые поспособствовали развитию статистической механики. Ввел термин «статистическая механика».
• Создание теории цветов. Электромагнитная теория света.
• Развитие динамической теории газов.

Важные даты биографии Максвелла

• 13 июня 1831 года – в Эдинбурге.
• 1841 год – поступление в Эдинбургскую академию.
• 1846 год – первая научная работа «О свойствах овалов и о кривых с многими фокусами».
• 1847 год – поступление в Эдинбургский университет.
• 1850 год – доклад «О равновесии упругих тел». Поступление в Кембриджский университет.
• 1854 год – окончание университета. Начало профессорской деятельности.
• 1856 год – смерть отца. Максвелл становится членом Эдинбургского королевского общества.
• 1857 год – работа «О фарадеевских силовых линиях».
• 1858 год – женился на Кетрин Мери Дьюар.
• 1859 год – первая статья по кинетической теории газов.
• 1860 год – профессор физики в Лондонском университете.
• 1860 год – получает Румфордовскую медаль за исследования оптики и цветов.
• 1861 год – первая в мире цветная фотография.
• 1861-1864 годы – публикация работ «Динамическая теория электромагнитного поля», «О физических линиях сил».
• 1865 год – переезд в Гленлэр.
• 1867 год – поездка в Италию.
• 1871 год – профессор экспериментальной физики Кембриджского университета.
• 1873 год – публикация работ «Материя и движение», «Трактат по электричеству и магнетизму».
• 1874 год – начало работы Кавендишской лаборатории.
• 1878-1879 годы – публикация статей «О напряжениях, возникающих в разреженных газах за счет неравенства температур», «Гармонический анализ».
• 5 ноября 1879 года — Джеймс Клерк Максвелл умер в своем кембриджском доме.

• Единственная деталь рельефа Венеры, названная мужским именем – горный хребет Джеймса Максвелла.
• В школе Максвелл очень плохо знал арифметику.
• После получения сообщения об обязательном посещении богослужения в Кембриджском университете сказал: «Я в это время только ложусь спать».
• Любил исполнять шотландские песни, аккомпанируя себе на гитаре.
• В восьмилетнем возрасте мог процитировать практически любой стих из Книги Псалмов.

13 июня 1831 года в Эдинбурге, в семье аристократа из старинного рода Клерков родился мальчик, названный Джеймсом. Отец его, Джон Клерк Максвелл, член адвокатской коллегии, имел университетское образование, но профессию свою не любил и увлекался в свободные часы техникой и наукой. Мать Джеймса, Фрэнсис Кей, была дочерью судьи. После рождения мальчика семья переехала в Миддлби, фамильное имение Максвеллов на юге Шотландии. Вскоре Джон построил там новый дом, получивший имя Гленлэр.

Детство будущего великого физика омрачилось лишь слишком ранней кончиной матери. Джеймс рос любознательным мальчиком и благодаря отцовским увлечениям был с детства окружен «техническими» игрушками, такими, как модель небесной сферы и «магический диск», предшественник кинематографа. Тем не менее, интересовался он и поэзией и даже сам писал стихи, кстати, не оставив это занятие до конца своих дней. Начальное образование дал Джеймсу отец - первого домашнего учителя наняли, только когда Джеймсу исполнилось десять лет. Правда, отец быстро понял, что подобное обучение вовсе неэффективно, и отправил сына в Эдинбург, к своей сестре Изабелле. Здесь Джеймс поступил в Эдинбургскую Академию, в которой детям давали чисто классическое образование - латынь, греческий, античная литература, Священное Писание и немножко математики. Учиться мальчику понравилось не сразу, но постепенно он стал лучшим в классе учеником и заинтересовался в первую очередь геометрией. В это время он изобрел собственный способ рисования овалов.

В шестнадцать лет Джеймс Максвелл закончил академию и поступил в университет Эдинбурга. Здесь он окончательно увлекся точными науками, и уже в 1850 году Эдинбургское королевское общество признало серьезными его труды по теории упругости. В этом же году отец Джеймса согласился, что сыну необходимо более престижное образование, и Джеймс уехал в Кембридж, где сначала учился в колледже Питерхаус, а на втором семестре перевелся в Тринити-колледж. Два года спустя Максвелл получил за свои успехи университетскую стипендию. Впрочем, в Кембридже он занимался наукой очень мало - больше читал, заводил новые знакомства и активно вращался в среде университетских интеллектуалов. В это время сформировались и его религиозные взгляды - безусловная вера в Бога и скептичность по отношению к теологии, которую Джеймс Максвелл ставил на последнее место среди прочих наук. В студенческие годы он стал также приверженцем так называемого «христианского социализма» и принял участие в работе «Рабочего колледжа», читая там популярные лекции.

В двадцать три года Джеймс сдал итоговый экзамен по математике, заняв в студенческом списке второе место. Получив степень бакалавра, он принял решение остаться в университете и готовиться к званию профессора. Он преподавал, продолжал сотрудничать с Рабочим колледжем и начал книгу об оптике, которую, правда, так и не закончил. Тогда же Максвелл создал экспериментальное шуточное исследование, вошедшее в фольклор Кембриджа. Целью этого исследования было «котоверчение» - Максвелл определял минимальную высоту, с которой кошка, падая, встает на лапки. Но основным интересом Джеймса была тогда теория цвета, взявшая начало от идеи Ньютона о существовании семи основных цветов. К тому же времени относится и его серьезное увлечение электричеством. Сразу после получения степени бакалавра Максвелл начал исследовать электричество и магнетизм. В вопросе о природе магнитных и электрических эффектов он принял позицию Майкла Фарадея, согласно которой силовые линии соединяют отрицательный и положительный заряды и заполняют окружающее пространство. Но были получены верные результаты и уже оформившейся и строгой наукой электродинамикой, а потому Максвелл задался вопросом построения теории, включавшей и представления Фарадея, и результаты электродинамики. Максвеллом была разработана гидродинамическая модель силовых линий, и ему же удалось впервые выразить на языке математики закономерности, открытые Фарадеем - в виде дифференциальных уравнений.

Осенью 1855 года Джеймс Максвелл, успешно сдав необходимый экзамен, стал членом университетского совета, что, кстати, подразумевало в то время принятие обета безбрачия. С началом нового семестра он приступил к чтению в колледже лекций по оптике и гидростатике. Однако зимой ему пришлось поехать в родное имение, чтобы перевезти в Эдинбург тяжело заболевшего отца. Вернувшись в Англию, Джеймс узнал, что в Абердинском Маришаль-колледже свободна вакансия преподавателя натуральной философии. Это место давало ему возможность быть ближе к отцу, да и перспектив в Кембридже Максвелл для себя не видел. В середине весны 1856 года он стал профессором в Абердине, но Джон Клерк Максвелл умер еще до назначения сына. Джеймс провел в родовом имении лето и в октябре уехал в Абердин.

Абердин был главным портом Шотландии, но вот многие кафедры его университета пребывали в печальной заброшенности. В первые же дни своей профессорской деятельности Джеймс Максвелл принялся исправлять это положение хотя бы на своей кафедре. Он работал над новыми методиками обучения и пытался заинтересовать студентов научной работой, но не преуспел в этом начинании. Лекции нового профессора, полные юмора и игры слов, касались весьма сложных вещей, и сей факт отпугивал большинство учеников, привыкших к популярности изложения, отсутствию демонстраций и пренебрежению математикой. Из восьми десятков студентов Максвелл сумел научить лишь несколько человек, действительно хотевших учиться.

В Абердине Максвелл устроил и свою личную жизнь - летом 1858 года он женился на младшей дочери директора колледжа Маришаль, Кэтрин Дьюар. Немедленно после венчания Джеймса исключили из совета Тринити-колледжа, как нарушившего обет безбрачия.

Еще в 1855 году Кембридж предложил на соискание престижной премии Адамса работу по исследованию колец Сатурна, и именно Джеймс Максвелл в 1857 стал обладателем премии. Но премией он не удовольствовался и продолжал разрабатывать тему, в итоге издав в 1859 году трактат «On the stability of the motion of Saturn’s rings», мгновенно получивший признание среди ученых. О трактате сказали, что это - самое блестящее из существующих применение математики к физике. Во время профессорства в Абердинском колледже Максвелл занимался также темой преломления света, геометрической оптикой и, главное, кинетической теорией газов. В 1860 году им была построена первая статистическая модель микропроцессов, ставшая основой для развития статистической механики.

Профессорская должность в Абердинском университете вполне устраивала Максвелла - колледж требовал его присутствия лишь с октября до мая, а остальное время ученого было совершенно свободно. В колледже царила атмосфера свободы, профессора не имели жестких обязанностей, а кроме того, каждую неделю Максвелл читал в научной школе Абердина платные лекции для механиков и ремесленников, обучением которых всегда интересовался. Это замечательное положение дел изменилось в 1859 году, когда постановили объединить два колледжа университета, и должность профессора кафедры натуральной философии была упразднена. Максвелл попытался получить ту же должность в Эдинбургском университете, но пост достался по конкурсу его старому другу Питеру Тэту. В июне 1860 года Джеймсу предложили профессорство на кафедре натуральной философии в столичном Кингз-колледже. В том же месяце он сделал доклад о своих исследованиях теории цвета и вскоре был награжден медалью Румфорда за работы в области оптики и смешения цветов. Однако все оставшееся время до начала семестра он провел в Гленлэре, родовом имении - и не в научных занятиях, а тяжело болея оспой.

Быть профессором в Лондоне оказалось куда менее приятно, чем в Абердине. В Кингз-колледже были великолепно оснащенный физические лаборатории и почиталась экспериментальная наука, но и студентов обучалось гораздо больше. Работа оставляла Максвеллу время лишь на домашние эксперименты. Тем не менее, в 1861 году его включили в Комитет по эталонам, перед которым стояла задача определения основных единиц электричества. Два года спустя были опубликованы итоги тщательных измерений, в 1881 году послужившие основанием для принятия вольта, ампера и ома. Продолжал Максвелл и работы по теории упругости, создал теорему Максвелла, рассматривающую напряжение в фермах методами графостатики, занимался анализом условий равновесия у сферических оболочек. За эти и другие работы, имевшие существенное практическое значение, он получил премию Кейта от королевского общества Эдинбурга. В мае 1861 года, читая лекцию о теории цвета, Максвелл представил весьма убедительное доказательство своей правоты. Это была первая в мире цветная фотография.

Но самым великим вкладом Джеймса Максвелла в физику явилось открытие тока. Придя к выводу, что электрический ток имеет поступательную природу, а магнетизм - вихревую, Максвелл создал новую модель - чисто механическую, согласно которой «молекулярные вихри производят», вращаясь, магнитное поле, а «холостые передаточные колеса» обеспечивают их одностороннее вращение. Формирование электрического тока обеспечивалось поступательным движением передаточных колес (по Максвеллу - «частичек электричества»), а магнитное поле, будучи направленным вдоль оси вихревого вращения, оказывалось перпендикулярно направлению тока. Это выразилось в «правиле буравчика», которое обосновал Максвелл. Благодаря своей модели он сумел не только наглядно проиллюстрировать явление электромагнитной индукции и вихревой характер поля, которое порождает ток, но и доказать, что изменения в электрическом поле, названные током смещения, приводят к возникновению поля магнитного. Ну а ток смещения дал представление о существовании незамкнутых токов. В своей статье «On physical lines of force» (1861-1862 гг.) Максвелл изложил данные результаты, а также отметил сходство свойств вихревой среды со свойствами светоносного эфира - и это был серьезный шаг к возникновению электромагнитной теории света.

Статья Максвелла о динамической теории электромагнитного поля вышла в 1864 году, и в ней механическую модель сменили «уравнения Максвелла» - математическая формулировка уравнений поля - а само поле впервые трактовалось в качестве реальной физически системы, имеющей определенную энергию. В этой статье он предсказал и существование не только магнитных, но и электромагнитных волн. Параллельно изучению электромагнетизма Максвелл провел несколько экспериментов, проверяя свои результаты в кинетической теории. Сконструировав прибор, определяющий вязкость воздуха, он убедился, что коэффициент внутреннего трения действительно не зависит от плотности.

В 1865 году Максвелл окончательно устал от своей педагогической деятельности. Неудивительно - лекции его были слишком сложны, чтобы еще и поддерживать на них дисциплину, да и научная работа, в отличие от преподавания, занимала все его мысли. Решение было принято, и ученый переехал в родной Гленлэр. Почти сразу после переезда он получил травму на конной прогулке и заболел рожистым воспалением. Выздоровев, Джеймс активно взялся за хозяйство, перестраивая и расширяя свое имение. Однако и о студентах не забывал - регулярно ездил в Лондон и в Кембридж принимать экзамены. Именно он добился введения в экзамены вопросов и задач прикладного характера. В начале 1867 года врач посоветовал часто болевшей жене Максвелла лечение в Италии, и всю весну Максвеллы провели во Флоренции и Риме. Здесь ученый встречался с профессором Маттеучи, итальянским физиком, и практиковался в иностранных языках. Кстати, Максвелл неплохо владел латинским, итальянским, греческим, немецким и французским. На родину Максвеллы возвращались через Германию, Голландию и Францию.

В том же году Максвелл сочинил стихотворение, посвященное Питеру Тэту. Шуточная ода называлась «Главному музыканту по игре на набла» и оказалась настолько успешной, что закрепила в науке новый термин «набла», произошедший от названия древнеассирийского музыкального инструмента и обозначающий символ векторного дифференциального оператора. Заметим, что своему другу Тэту, представившему вместе с Томсоном второе начало термодинамики как JCM = dp/dt, Максвелл обязан собственным псевдонимом, которым подписывал стихи и письма. Левая часть формулы совпала с инициалами Джеймса, а потому он решил использовать в качестве подписи правую - dp/dt.

В 1868 году Максвеллу предложили пост ректора в университете Сент-Эндрюс, но ученый отказался, не желая менять свой уединенный образ жизни в Гленлэре. Лишь через три года он после длительных раздумий возглавил только что открывшуюся в Кембридже физическую лабораторию и, соответственно, стал профессором экспериментальной физики. Согласившись на этот пост, Максвелл сразу принялся налаживать строительные работы и оснащать лабораторию (сначала собственными приборами). В Кембридже он стал читать курсы электричества, теплоты и магнетизма.

В том же 1871 году был опубликован учебник Максвелла «Theory of Heat» («Теория теплоты»), впоследствии неоднократно переизданный. В последней главе книги содержались основные постулаты молекулярно-кинетической теории и статистические идеи Максвелла. Здесь же он опроверг второе начало термодинамики, сформулированное Клаузиусом и Томсоном. В этой формулировке предсказывалась «тепловая смерть Вселенной» - чисто механическая точка зрения. Максвелл утверждал статистический характер пресловутого «второго начала», которое по его убеждению может нарушаться лишь отдельными молекулами, оставаясь справедливым в случае больших совокупностей. Это положение он проиллюстрировал парадоксом, названным «демоном Максвелла». Парадокс заключается в способности «демона» (управляющей системы) уменьшать энтропию этой системы, не затрачивая работу. Парадокс этот разрешили в двадцатом веке, указав на роль, которую играют в управляющем элементе флуктуации, и доказав, что когда «демон» получает информацию о молекулах, это повышает энтропию, а потому нарушения второго начала термодинамики не происходит.

Два года спустя увидел свет двухтомник Максвелла, названный «Трактат о магнетизме и электричестве». В нем содержались уравнения Максвелла, следствием которых стало открытие Герцем электромагнитных волн (1887 год). В трактате также была доказана электромагнитная природа света и предсказан эффект давления света. На основе этой теории Максвелл объяснил и влияние магнитного поля на распространение света. Однако сей фундаментальный труд весьма прохладно приняли корифеи науки - Стокс, Томсон, Эйри, Тэт. Особенно сложной для понимания оказалась концепция пресловутого тока смещения, существующего по Максвеллу даже в эфире, то есть в отсутствие материи. Кроме того, сильно мешал восприятию и стиль Максвелла, порой очень сумбурный в изложении.

Лаборатория в Кембридже, названная в честь Генри Кавендиша, открылась в июне 1874 года, и герцог Девонширский торжественно передал Джеймсу Максвеллу рукописи Кавендиша. В течение пяти лет Максвелл изучал наследие этого ученого, воспроизводил в лаборатории его опыты и в 1879 году выпустил под своей редакцией собрание сочинений Кавендиша, состоявшее из двух томов.

Около десяти последних лет своей жизни Максвелл занимался популяризацией науки. В своих книгах, написанных именно с этой целью, он более свободно излагал свои идеи и взгляды, делился с читателем сомнениями и говорил о проблемах, в то время еще не разрешимых. В Кавендишской лаборатории он продолжал разрабатывать совершенно конкретные вопросы, касающиеся молекулярной физики. Две его последние работы вышли в 1879 году - о теории разреженных неоднородных газов и о распределении газа под воздействием центробежных сил. Множество обязанностей он исполнял и в университете - состоял в совете университетского сената, в комиссии по реформированию математического экзамена, побывал на посту президента философского общества. В семидесятые годы у него появились ученики, среди которых были будущие известные ученые Джордж Кристалл, Артур Шустер, Ричард Глэйзбург, Джон Пойнтинг, Амброз Флеминг. И ученики, и сотрудники Максвелла отмечали его сосредоточенность, простоту общения, проницательность, утонченный сарказм и полное отсутствие честолюбия.

Зимой 1877 года у Максвелла появились первые симптомы погубившей его болезни, и через два года врачи определили у него рак. Великий ученый скончался в Кембридже 5 ноября 1879 года, в возрасте сорока восьми лет. Тело Максвелла перевезли в Гленлэр и похоронили неподалеку от имения, на скромном кладбище в деревушке Партон.

Роль Джеймса Клерка Максвелла в науке не сумели оценить по достоинству его современники, но важность его работ оказалась несомненной для следующего века. Ричард Фейман, американский физик, сказал, что открытие законов электродинамики - самое значительное событие девятнадцатого столетия, на фоне которого меркнет гражданская война в Соединенных Штатах, произошедшая в то же время…

(1831-1879) английский физик, создатель теории электромагнитного поля

Джеймс Клерк Максвелл родился в 1831 году в состоятельной дворянской семье, принадлежавшей к знатному и старинному шотландскому роду Клерков. Его отец Джон Клерк, принявший фамилию Максвелл, был юристом. Он проявлял большой интерес к естествознанию, был человеком с разносторонними культурными интересами, путешественником, изобретателем и ученым. Детство Джеймса прошло в Гленлэре - живописном уголке, расположенном в нескольких милях от залива Ирландского моря.

Джеймс очень любил переделывать вещи, улучшая их конструкцию, мастерить, рисовать, умел вязать и вышивать. Его природная любознательность и склонность к уединенным размышлениям находили полное понимание у его родных и особенно у отца. Дружбу с отцом Джеймс пронес через всю жизнь, и, став взрослым, он скажет, что величайшая удача в жизни - иметь добрых и мудрых родителей. Мальчик рано потерял мать: в 1839 году она умерла, не перенеся тяжелой операции.

В 1841 году в возрасте 10 лет Джеймс поступает в Эдинбургскую академию - среднее учебное заведение типа классической гимназии. До пятого класса он учился без особого интереса, много болел. В пятом классе мальчик увлекся геометрией, начал мастерить модели геометрических тел и придумывать свои методы решения задач. В 1846 году, когда ему не было и 15 лет, он написал свою первую научную работу - «О черчении овалов и об овалах со многими фокусами», напечатанную впоследствии в трудах Эдинбургского королевского общества. Этой юношеской работой открывается двухтомное собрание научных статей Максвелла.

В 1847 году, не закончив гимназии, он поступил в Эдинбургский университет. К этому времени Джеймс увлекся опытами по оптике, химии, магнетизму, много занимался физикой и математикой. В 1850 году он выступил перед членами Королевского общества с докладом «О равновесии упругих тел», в котором доказал известную теорему, названную «теоремой Максвелла».

В 1850 году Джеймс перевелся в Кембриджский университет, в знаменитый Тринити-колледж, где в свое время учился Исаак Ньютон. Важную роль в формировании научного мировоззрения молодого человека сыграло его общение с учеными колледжа, в первую очередь с Джорджем Сто-ксом и Уильямом Томсоном (Кельвином). Кропотливое изучение работ Майкла Фарадея по электричеству указало путь его собственным дальнейшим исследованиям.

В 1854 году Максвелл закончил Кембриджский университет, получив вторую награду - премию Смита, присуждавшуюся за победу на труднейшем математическом экзамене. Первую награду он уступил Раусу - будущему известному механику и математику. Сразу же после окончания университета началась его преподавательская деятельность в Тринити-колледже. Максвелл читает лекции по гидравлике и оптике, занимается исследованиями по теории цвета. В 1855 году он посылает в Эдинбургское королевское общество доклад «Опыты по цвету», разрабатывает теорию цветного зрения. Как свидетельствовали современники, Джеймс Максвелл не был блестящим преподавателем, но относился к своим педагогическим обязанностям очень добросовестно. Его истинной страстью были научные исследования.

К этому времени у него пробудился интерес к проблемам электричества и магнетизма, и в 1855-1856 годах он закончил свою первую работу в этой области - «О фарадеевых силовых линиях». В ней уже намечаются основные черты его будущего великого труда. С 1855 года ученый состоит в Эдинбургском королевском обществе.

В 1856 году профессор Дж. Максвелл едет работать на кафедру натурфилософии Абердинского университета в Шотландии, где остается до 1860 года. В 1857 году он посылает свою статью по электромагнетизму Майклу Фарадею, очень тронувшую того. Фарадей поразился силе таланта молодого ученого. В этот период Максвелл параллельно с проблемами электромагнетизма занимается решением научных вопросов и в других областях. Он принимает участие в конкурсе Кембриджского университета, посвященном устойчивости колец Сатурна, и представляет на конкурс работу «Об устойчивости колец Сатурна», в которой показывает, что кольца не являются твердыми или жидкими, а представляют собой рой метеоритов. Эти работа была названа одним из замечательных приложений математики, а ученый получил почетную премию Адамса.

Джеймс Максвелл является одним из создателей кинетической теории газов. В 1859 году он установил статистический закон распределения молекул газа, находящегося в состоянии теплового равновесия, по скоростям, получивший название распределения Максвелла.

С 1860 по 1865 год Максвелл является профессором физики Кинге-Колледжа в Лондонском университете. Здесь он впервые встретился со своим кумиром - Майклом Фарадеем, который был уже стар и болен.

Избрание Дж. Максвелла в 1861 году членом Королевского общества в Лондоне стало признанием важности его научных трудов, среди которых следует отметить две важные статьи по электромагнетизму: «О физических силовых линиях» (1861-1862) и «Динамическая теория электромагнитного поля» (1864-1865). В последней работе изложена теория электромагнитного поля, которую он сформулировал в виде системы нескольких уравнений - уравнений Максвелла, выражающих все основные закономерности электромагнитных явлений. Также в ней дается представление о свете как электромагнитных волнах.

1 еория электромагнитного поля является самым большим научным достижением Джеймса Максвелла, она ознаменовала собой начало нового этапа в физике. Большинство ученых исключительно высоко оценили теорию Максвелла, ставшего одним из ведущих физиков мира.

В 1865 году во время верховой езды с ним произошел несчастный случай. Перенеся тяжелое заболевание, он оставил кафедру в Лондонском университете и переехал в родной Гленлэр, в свое поместье, где на протяжении шести лет (до 1871 года) продолжал исследования по теории электромагнетизма и теплоты. Результаты его работы были опубликованы в 1871 году в труде «Теория теплоты».

В 1871 году на средства потомка известного английского ученого XVIII века Генри Кавендиша - герцога Кавенди-ша - была учреждена кафедра экспериментальной физики в Кембриджском университете, первым профессором которой был приглашен Максвелл. Вместе с кафедрой он принял и лабораторию, строительство которой только что началось под его наблюдением и руководством. Это была будущая знаменитая Кавендишская лаборатория - научный и исследовательский центр, прославившийся впоследствии на весь мир. 16 июня 1874 года состоялось торжественное открытие Кавендишской лаборатории, которую Максвелл возглавлял до конца своей жизни. Впоследствии ее возглавляли Дж. Рэлей, Д. Д. Гомсон, Э. Резерфорд, У. Брэгг.

Джеймс Максвелл был прекрасным руководителем лаборатории и имел непререкаемый авторитет среди сотрудников. Он отличался большой простотой, мягкостью и искренностью в общении с людьми, всегда был принципиален и активен, ценил и любил юмор.

В Кавендише Максвелл вел большую научную и педагогическую работу. В 1873 году выходит в свет его «Трактат об электричестве и магнетизме», подводящий итог его исследованиям в этой области и ставший вершиной его научного творчества. Восемь лет он отдал «Трактату», а последние пять лет жизни посвятил обработке и изданию неопубликованных трудов Генри Кавендиша, в честь которого была названа лаборатория. Два больших тома работ Кавендиша со своими комментариями Максвелл опубликовал в 1879 году.

Он никогда не проявлял себялюбия и обидчивости, не стремился к славе и всегда спокойно принимал критику в свой адрес. Его спутниками всегда были самообладание и выдержка. Даже когда он тяжело заболел и испытывал мучительные боли, он оставался уравновешенным и спокойным. Ученый мужественно встретил слова врача о том, что ему осталось жить не более месяца.

Джеймс Клерк Максвелл скончался 5 ноября 1879 года от рака в возрасте сорока восьми лет. Врач, лечивший его, пишет в своих воспоминаниях, что Джеймс мужественно переносил болезнь. Он испытывал невероятные боли, но никто из окружающих даже не догадывался об этом. До самой смерти он мыслил четко и ясно, прекрасно сознавая близкую кончину и сохраняя полное спокойствие.

МАКСВЕЛЛ Джеймс Клерк (Maxwell James Clerk) (13. VI .1831 - 5. XI .1879) - английский физик, член Эдинбургского (1855) и Лондонского (1861) королевских об-в. Р. в Эдинбурге. Учился в Эдинбургском (1847-50) и Кембриджском (1850-54) ун-тах. По окончании последнего непродолжительный период преподавал в Тринити колледж, в 1856 - 60 - профессор Абердинского ун-та, в 1860 - 65 - Лондонского королевского колледжа, с 1871 - первый профессор экспериментальной физики в Кембридже. Под его руководством создана известная Кавендишская лаборатория в Кембридже, которую он возглавлял до конца своей жизни.

Работы посвящены электродинамике, молекулярной физике, общей статистике, оптике, механике, теории упругости. Наиболее весомый вклад Максвелл сделал в молекулярную физику и электродинамику.
В кинетической теории газов, одним из основателей которой является, установил в 1859 статистический закон, описывающий распределение молекул газа по скоростям (распределение Максвелла). В 1866 он дал новый вывод функции распределения молекул по скоростям, основанный на рассмотрении прямых и обратных столкновений, развил теорию переноса в общем виде, применив ее к процессам диффузии, теплопроводности и внутреннего трения, ввел понятие времени релаксации.
В 1867 первый показал статистическую природу второго начала термодинамики («демон Максвелла»), в 1878 ввел термин «статистическая механика».

Самым большим научным достижением Максвелла является созданная им в 1860 - 65 теория электромагнитного поля, которую он сформулировал в виде системы нескольких уравнений (уравнения Максвелла), выражающих все основные закономерности электромагнитных явлений (первые дифференциальные уравнения поля были записаны Максвеллом в 1855 - 56). В своей теории электромагнитного поля Максвелл использовал (1861) новое понятие - ток смещения, дал (1864) определение электромагнитного поля и предсказал (1865) новый важный эффект: существование в свободном пространстве электромагнитного излучения (электромагнитных волн) и его распространение в пространстве со скоростью света. Последнее дало ему основание считать (1865) свет одним из видов электромагнитhoго излучения (идея электромагнитной природы света) и раскрыть связь между оптическими и электромагнитными явлениями. Теоретически вычислил давление света (1873). Установил соотношение ε = n 2 (1860).
Предсказал эффекты Стюарта - Толмена и Эйнштейна - де Гааза (1878), скин-эффект.

Также сформулировал теорему в теории упругости (теорема Максвелла), установил соотношения между основными теплофизическими параметрами (термодинамические соотношения Максвелла), развивал теорию цветного зрения, исследовал устойчивость колец Сатурна, показав, что кольца не являются твердыми или жидкими, а представляют собой рой метеоритов.
Сконструировал ряд приборов.
Был известным популяризатором физических знаний.
Опубликовал впервые (1879) рукописи работ Г. Кавендиша .

Сочинения:

1. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля . - Государственное издательство технико-теоретической литературы. М., 1952 (Серия "Классики естествознания).
2. Речи и статьи . Государственное издательство технико-теоретической литературы. М.-Л., 1940 (Серия "Классики естествознания).
3. Материя и движение . - Ижевск, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001.
4. Трактат об электричесве и магнетизме. - М., Наук, 1989 (Серия "Классики науки"). Том 1. Том 2 .
5. Отрывки из работ:

Литература:

1. В. Карцев. Максвелл . Жизнь замечательных людей. Молодая гвардия; Москва; 1974

Фильмы :

История эфира Терентьев Михаил Васильевич

4.3. Джеймс Клерк Максвелл (1831-1879)

Максвелл родился в год открытия Фарадеем электромагнитной индукции, умер в год рождения Альберта Эйнштейна. Значение того, что он сделал в науке, выразил Р. Фейнман в эмоциональном высказывании, приведенном нами в предисловии.

Джеймс Клерк Максвелл (1831-1879)

О Максвелле интересно рассказывать не только потому, что он сделал великое открытие. Он Джеймс Клерк Максвелл - среди немногих людей, которым удалось прожить жизнь чисто, при этом не замыкаясь в себе, не устраняясь от социальной активности; прожить, к сожалению, короткую, но гармоничную жизнь, наполненную в той же мере любовью к науке, как и любовью к людям - родным, женщине, друзьям, коллегам. Он прожил жизнь, не отделимую от природы. В нем была высшая светлая религиозность, не требующая обрядности и аскетизма. Как он сам говорил, его вера слишком глубока, чтобы быть приведенной к какой-то конкретной системе. Максвелл умер от рака, как и его мать. В последний год жизни он знал, что умирает. Физические страдания, которые он переносил без жалоб, были мучительны, но его величие проявилось и в том, как мужественно он принял свою смерть.

Можно было бы считать Максвелла абсолютным идеалом ученого и человека, если бы такая характеристика не вызывала в воображении схематический образ. А Максвелл, напротив, был воплощением жизни. Хорошей иллюстрацией к сказанному могут служить его собственные слова, сказанные еще в молодости: «Для того, чтобы наслаждаться жизнью и пользоваться свободой, он (человек) должен постоянно иметь перед глазами то, что необходимо сделать сегодня. Не то, что нужно было сделать вчера - если он не хочет впасть в отчаяние, и не то, что нужно сделать завтра - если он не хочет быть прожектером... Счастлив тот человек, который в деле сегодняшнего дня видит закономерную часть дела всей жизни». Это не конкретные правила упорядочения жизни, которые формулирует для себя каждый организованный человек. Слова сказаны в связи с общими размышлениями о месте личности в истории, о возможности иметь власть только над мгновением настоящего и именно этим осуществлять единение бесконечного с конечным, не пренебрегая своим сиюминутным существованием.

В жизненном пути Максвелла больше всего удивляет противоречие между кажущейся легкостью и естественностью, с которой, как бы между делом, выполнены его главные работы, и их колоссальным весом в истории науки.

Хронология жизни Максвелла такова. Он родился 13 июня 1831 года в Эдинбурге в Шотландии. Детство провел в Гленлейре - имении отца. В 1841 году поступил в классическую гимназию в Эдинбурге, а в 1847 году - в Эдинбургский университет. В 1850 году Максвелл переводится в Кембридж, сначала в Колледж Св. Петра, а потом в Тринити-Колледж (в нем учился и работал Ньютон). Заканчивает колледж в 1854 году и через год становится его сотрудником. Но вскоре получает кафедру натуральной философии в Маришаль-колледже в шотландском городе Абердине. С 1860 года Максвелл - профессор физики в Королевском колледже Лондонского университета. В 1859 года он пишет классическую работу, вычисляя распределение скоростей молекул газа. В период с 1855 по 1865 годы им сделаны главные работы по теории электромагнитного поля. С 1865 года он прекращает на пять лет научно-преподавательскую деятельность и уезжает в Гленлейр заниматься сельским хозяйством и писать книги. Там был создан его знаменитый «Трактат об электричестве и магнетизме», который вышел в свет в 1873 году. В 1870 году Максвелл возвращается в Кембридж и становится директором Кавендишской лаборатории. В 1879 году он подготавливает к публикации издание трудов Кавендиша. В том же году Максвелл умирает в возрасте 48-ми лет. Дальше мы постараемся прокомментировать и оживить этот сухой перечень биографических фактов.

В одной из ветвей старинного шотландского рода Клерков были два брата - Джон и Джеймс. Старший брат Джон унаследовал титул баронета и богатое имение Пеникуик, а младший брат, Джеймс (дед Максвелла) - пошел в моряки. (В Англии земля не делится при наследовании.) Джон умер бездетным, а Джеймс имел двух сыновей. Его старший сын, Джордж, стал наследником Пеникуика, а младший сын, Джон, (имена в семье не слишком разнообразны) поступил в университет и стал юристом. Он получил в наследство небольшое имение Мидлби, принадлежащее Максвеллам - другой ветви рода Клерков. Так Джон Клерк стал Джоном Клерком-Максвеллом. (В Шотландии была распространена практика присвоения второй фамилии при наследовании земли.) Он женился на дочери судьи Франсез Кей. Эта женщина обладала умом, энергией и чувством юмора. Она смогла внести упорядоченность в безалаберный до женитьбы стиль жизни Джона, который был добр и талантлив, но вовремя не нашел подходящей точки приложения сил. Он как любитель интересовался техникой и естественными науками, ходил на заседания Эдинбургского философского общества, имел ученых друзей, даже опубликовал небольшую заметку по технике, которой очень гордился, любил разговоры на научные темы, но не более того. После женитьбы его жизнь получила новое направление. Вместе с Франсез он принялся расширять и благоустраивать свое имение. Это было в духе времени. Имению дали новое название - Гленлейр («Берлога в узкой долине»). Началось строительство дома, и в здание, еще не законченное полностью, родители перевезли только что родившегося сына - Джеймса Клерка-Максвелла, будущего великого физика. Дом сохранился - в Шотландии строили прочно.

Гленлейр стал для Максвелла отчим домом в самом глубоком смысле - духовно он не порывал с ним никогда, а в переломные моменты жизни всегда возвращался туда, сначала к отцу, а потом, вместе с женой, - как новый хозяин.

Детство Максвелла, несмотря на раннюю смерть матери, было счастливым. Отец сделал для этого все, что мог. В целом благополучной была и его последующая жизнь. Видно, что лишения и жизненная неустроенность необязательны для успешной научной работы. Необязательно для нее и честолюбие, от которого Максвелл также был свободен. Его личность в наибольшей степени сформирована первыми десятью годами жизни, вольно проведенными в общении с мудрым и любящим человеком, который делал ребенка участником всех своих хозяйственных и технических увлечений. Личность Максвелла определена также постоянной связью с живой природой и в детстве, и в течение всей последующей жизни.

Шотландия - красивейшая небольшая страна с населением в несколько миллионов человек, вклад которой в мировую культуру непропорционален ее размерам. Это страна великих поэтов и художников, но она же является родиной высшего технического образования - университеты Эдинбурга и Глазго впервые ввели преподавание инженерных наук. Шотландия дала миру плеяду блестящих инженеров и ученых. Среди них В. Томсон, В. Ранкин, В. Рамсей, Э. Резерфорд, Д. Дьюар и многие другие. Шотландцы упрямы, решительны, осторожны и скептичны, в них нет внешней утонченности, но есть прочность и глубокое ощущение единства с природой. Возможно, эти качества действительно связаны с постоянной неопределенностью климата - такая мысль неоднократно высказывалась. Максвелл как физик принадлежит всему человечеству, но как личность он истинный шотландец, сознающий, где его корни.

Учиться Максвелл начал с 10-ти лет в школе, носящей пышное название Эдинбургской Академии. Он с большим нежеланием покинул отца и Гленлейр, жил в Эдинбурге у тетки мисс Кей, а в учебе поначалу, кроме некоторой тупости и застенчивости, ничем особенным себя не проявлял. Его способности (вместе с интересом к физике и математике) просыпаются примерно к 15-ти годам, а дальше включается какой-то таинственный механизм, производящий необычайную духовную активность, не ослабевающую в течение 30-ти лет.

После поступления сына в Эдинбургский университет отец устраивает в Гленлейре физическую лабораторию, чтобы Джеймс не скучал во время каникул. В 19 лет Максвелл докладывает в Эдинбургском Королевском Обществе первую серьезную научную работу: «О равновесии упругих тел». Круг его чтения в это время широк - греки, Ньютон, Лукреций, Цицерон, Геродот, Кант, Гобс, Юнг, Фурье, позже, в Кембридже, добавились Тацит, Демосфен. При всем этом преподавателям не удается насытить его дополнительными задачами по математике. Необычайные способности Максвелла совершенно очевидны для окружающих, и осенью 1850 года отец решается отдалить его от себя и отправить в Кембридж. Такова была нормальная практика для лучших шотландских студентов - уровень преподавания физики и математики в Кембридже был выше.

Основу английских университетов составляют колледжи, которые возникали обычно в средние века из церковных школ. Университет Кембриджа получил свой статус в 1318 году. К 1850 году он состоял из нескольких колледжей. Наиболее известны колледж Св. Петра («Питерхауз»), основанный в 1284 году и колледж Св. Троицы («Тринити-колледж»), основанный в 1546 году, - место, где учился и работал Ньютон.

Сначала Максвелл поступает в Питерхауз, но через несколько недель переводится в Тринити-колледж, где обстановка ему казалась приятней и по окончании было больше возможностей получения работы в областях, связанных с физикой и математикой. Время с 1851 года до окончания колледжа в 1854 году - период напряженной учебы Максвелла, и как часто бывает у молодых, талантливых людей, его развитие происходит с большой избыточностью - личность щедро тратит энергию, как бы испытывая свои возможности, «играя силой». Все стороны жизни Тринити захватывают Максвелла в это время - от науки, философии, морали до виста и шахмат.

Тьютором Максвелла по колледжу был мистер У. Гопкинс, который ранее готовил Вильяма Томсона (1824-1907) и Джорджа Стокса (1819-1903). («Тьютор» - буквально наставник - должность, в чем-то соответствующая нашему классному руководителю.)

В описываемый период Стоке преподавал в колледже, возглавляя Люкасовскую кафедру (в свое время ее занимал Ньютон). Область математики и физики, в которую Стоксом сделан фундаментальный вклад, позже будет использована Максвеллом для описания электромагнитных явлений. В этом отношении всем нам повезло - Максвелла учили именно те люди, которые должны были это делать.

Впоследствии Гопкинс так сформулировал свое впечатление о Максвелле: «Это был самый экстраординарный человек, которого я когда-либо видел. Он органически был неспособен думать о физике неверно».

Интересны свидетельства друзей Максвелла по колледжу. В частности, м-р Лаусон вспоминает о вечеринке, где состоялось их знакомство: «Максвелл, как обычно, показывал себя знатоком по всем предметам, к которым обращалась дискуссия. Я никогда не встречал таких людей. Я думаю, нет темы, на которую он не мог бы говорить - и хорошо говорить - высказывая удивительные и нестандартные суждения». Лаусон рассказывает еще об одном забавном эпизоде, когда Максвелл по обыкновению забежал к нему утром в комнату поболтать на разные темы. Остановить его было трудно, а Лаусон еще не подготовился к зачету, безуспешно потратив предыдущий день и большую часть ночи на решение задач, поставленных м-ром Гопкинсом. Максвелл спохватывается за полчаса до зачета: «Ну, хватит, я должен пойти заняться задачками, которые нам подкинул старина Гоп». Нужно ли говорить, что к началу зачета все задачи были им правильно решены.

В 1852 году Максвелл избирается в «Клуб Апостолов» - интеллектуальную элиту Кембриджа, небольшой, около 20-ти членов, кружок, основанный математиком и священником Фредериком Морисом. Морис считал, что главный путь к улучшению общества лежит в совершенствовании его культуры. Эту веру разделял и Максвелл, во всяком случае, в течение многих лет он систематически тратил время на чтение популярных лекций рабочим и ремесленникам. Вот неполный перечень тем, по которым Максвелл готовил эссе, доложенные на заседаниях клуба:

«Решительность»,

«Какова природа очевидности замысла»,

«Идиотические ростки (об оккультизме)»,

«Все ли прекрасное в области искусств обязано происхождением природе?»,

«Мораль»,

«Язык и мысль»,

«Возможна ли автобиография?» и т. д.

В начале 1854 года Максвелл держит в Кембридже выпускной экзамен по физике и математике - «трайпос». Это серьезное трехступенчатое соревнование, требующее от студентов многомесячной предварительной подготовки. Победитель получал звание «старшего спорщика», которое ценилось чрезвычайно высоко. Как показывала практика, не менее высоким критериям удовлетворял и занявший второе место «второй спорщик». Были также третий, четвертый и т. д. «спорщики». Самый последний получал прозвище «деревянная ложка». На протяжении всей жизни человека, окончившего Кембридж, при всех его должностных перемещениях в университетской среде, обладатель звания первого или второго спорщика пользовался привилегиями как личность экстраординарная. Удивительно, что на протяжении десятилетий не происходило девальвации такой системы отбора.

Старшим спорщиком в свое время был Дж. Стокс, вторым спорщиком В.Томсон. Вторым спорщиком закончил Кембридж и Дж.К. Максвелл. Первым был Э. Раусс (1831-1907). Раусс впоследствии выполнил ряд важных работ по механике, он стал тьютором Тринити-колледжа и воспитателем Дж. Релея, Дж. Томсона, Л. Лармора - выдающихся физиков, которые, кстати, тоже были первыми спорщиками в своих выпусках. Максвелл разделил с Рауссом первую премию Смита в независимом экзамене по математике, включающем самостоятельное исследование на заданную тему. Уровень этого испытания можно представить, если Дж. Стоке доказал известную теорему в векторном анализе, носящую его имя, выполняя исследование именно на премию Смита.

Позже Максвелл, уже не работая в Кембридже, как и другие лучшие выпускники, многократно участвовал в проведении «трайпоса», специально издалека приезжая для этой цели. Не в этом ли стремлении сохранить традиции и обеспечить решающее влияние выдающихся людей из научной среды состоит одна из главных причин необыкновенной плодотворности университетской системы Кембриджа?

Период с 1854 по 1856 годы является критическим для всей дальнейшей судьбы Максвелла. Какое-то время он без особого энтузиазма пытается писать книгу по оптике. В этой области он сделал работу о цветовом зрении, сконструировал офтальмоскоп, придумал трехцветный волчок для демонстрации своей теории слияния цветов. Но в конце 1854 года Максвелл бросает книгу незаконченной и больше не хочет «...иметь ничего общего с оптикой». Он целиком погружается в изучение электродинамики.

В то время ориентироваться в электродинамике было непросто. Описывая ситуацию так, как она представлялась непрофессионалу, Ф. Энгельс говорит в статье «Электричество»: «...в химии, особенно благодаря дальтоновскому открытию атомных весов, мы находим порядок, относительную устойчивость достигнутых результатов и систематический, почти планомерный натиск на еще незавоеванные области, сравнимый с правильной осадой какой-нибудь крепости.

В учении же об электричестве мы имеем перед собой хаотическую груду старых, ненадежных экспериментов, не получивших ни окончательного подтверждения, ни окончательного опровержения, какое-то неуверенное блуждание во мраке, не связанные друг с другом исследования и опыты многих отдельных ученых, атакующих неизведанную область вразброд, подобно орде кочевых наездников. И в самом деле, в области электричества еще только предстоит сделать открытие, подобное открытию Дальтона, открытие, дающее всей науке средоточие, а исследованию - прочную основу».

И это высказывание сделано в 1882 году, примерно через 20 лет после того, как окончательная теория электромагнитных явлений уже была создана Максвеллом! (Причем, химии никогда не было дано подняться до такой степени строгости и простоты.) Но эта теория еще не была правильно оценена всеми и в доступной форме - в лекциях, книгах - еще не была отражена. Что же говорить об уровне разночтений в начале 50-х годов!

В начале 1854 года Максвелл в письме к Томсону еще спрашивает, что и как изучать по электричеству. В письмах к отцу в 1855 году он жалуется на трудности в понимании работ тяжелых немецких авторов (имеются в виду Вебер, Нейман, Гельмгольц). Но еще раньше по совету Томсона он сосредоточивается на «Экспериментальных исследованиях по электричеству» Фарадея и решает ничего не читать, пока не разберется как следует в том, что говорит Фарадей. В конце 1854 года он уже сообщает Томсону о возникновении нового понимания предмета, которое через год приведет его к написанию работы «О фарадеевских силовых линиях». Именно в ней начата программа, состоящая в переводе Фарадея на язык векторного анализа, которая через несколько лет закончится выводом знаменитых уравнений. Максвелл пишет: «... недавно я был вознагражден, найдя, что масса путаницы начала проясняться под влиянием немногих простых идей». Имеется в виду, что в это время им была найдена пока еще ограниченная аналогия между законами электричества и движением несжимаемой эфирной среды.

Вильям Томсон был на семь лет старше Максвелла, но поскольку его серьезная научная деятельность началась чуть ли не с детского возраста, к 1854 году он был уже одной из самых заметных фигур в физике. (Томсон начал печататься с 15-ти лет. Максвелл написал свою первую научную работу примерно в этом же возрасте, но его последующее развитие происходило медленней.) В 1846 году (в 22 года) Томсон становится профессором физики университета в Глазго и занимает этот пост в течение 53-х лет. Он прожил долгую жизнь, в течение которой много путешествовал и был автором замечательных открытий в физике и технике. Достаточно упомянуть установление им абсолютной шкалы температуры (шкалы Кельвина), формулировку второго начала термодинамики. Широкую общественную известность он получил благодаря важному вкладу в работы по прокладке трансатлантического телеграфного кабеля. В глазах современников в 50-60-е годы он был первым британским физиком. Томсон удостоился звания пэра, дарованного ему королевой Викторией. После этого он стал лордом Кельвиным (титул выбран по названию реки, на которой стоит университет в Глазго).

Максвелл познакомился с Томсоном в Кембридже, где тот проводил ежегодно 1-2 месяца в начале лета. Этих людей в дальнейшем связывали прочные дружеские отношения, неомрачаемые расхождением во взглядах. Нужно сказать, что Томсон до конца жизни не принимал электромагнитную теорию Максвелла.

Бели Дж. Стокс научил Максвелла математической технике, то от Томсона исходит метод физических аналогий, который Максвелл воспринял и использовал с большим мастерством. В 17-летнем возрасте Томсон написал работу, где статическое распределение сил в области, содержащей электрические заряды, было вычислено по аналогии с распределением тепла в твердом теле. Заряды в такой задаче были эквивалентны источникам тепла, а математические соотношения, описывающие электрическое дальнодействие в стандартной интерпретации Кулона и Пуассона, оказывались такими же, как если бы они были получены с помощью механизма теплопередачи, где, как известно, распределение устанавливается локально - от точки к точке - и нет даже намека на дальнодействие. Максвелл хорошо знал эту важную статью и разумно предположить, что она стимулировала его первоначальный интерес к методу аналогий в физике.

Концепцию близкодействия и взгляд на электродинамику как теорию среды, заполняющей пространство между зарядами, магнитами и токами, - все это Максвелл воспринял из работ Фарадея. Европейская физика в то время исповедовала ньютоновские принципы дальнодействия. При этом электродинамика Вебера прекрасно описывала все экспериментальные факты, но должна была допускать существование сил между элементарными магнитами и зарядами, зависящих от скоростей и, может быть, высших производных координат по времени. Подчеркнем, что именно Томсон дал Максвеллу плодотворный совет начинать с изучения Фарадея.

Статью «О фарадеевских силовых линиях» Максвелл заканчивает в 1856 году. Как ни странно, после этого он занимается другими вещами, и должно было пройти несколько лет, прежде, чем фарадеевская тема получила развитие. В течение этого периода «конкурентов» у Максвелла не было - никто в рассматриваемом контексте электродинамикой не занимался. Как уже говорилось, вся область представлялась достаточно сложной и запутанной, а микроструктура электромагнитных взаимодействий еще со времен Лапласа считалась проблемой «туманной и принадлежащей будущему науки».

Максвелл потратил около двух лет (1857-1859) на конкурсную работу по теории колец Сатурна. Он выиграл конкурс. Тонкое понимание механики сплошных сред и молекулярной теории, которого он достиг в процессе решения этой задачи, оказалось важным для его дальнейшей работы. Но Максвелл, конечно, не с этой целью взялся за кольца Сатурна - свою главную цель он еще не осознает. Ему нужно было самоутвердиться в престижном конкурсе и укрепить свое положение в научной среде.

Несмотря на то, что в работе Максвелл, очевидно, не торопился, специальных честолюбивых целей не преследовал, каких-то далеких глобальных задач перед собой не ставил, а просто жил, трудился и делал то, что мог и что в данный момент было ему интересно, тем не менее за шесть лет, с 1856 по 1861 годы, он сделал поразительно много. В 1859 году он докладывает замечательную работу о динамической теории газов. Хотя подробный рассказ о ней не входит в нашу задачу, нельзя не упомянуть, что отсюда начинается история статистической физики. В это же время Максвелл думает об электромагнетизме и в 1861 году пишет свою главную статью: «О физических линиях силы», где впервые появляются знаменитые уравнения. В дальнейшем молекулярная теория и электромагнетизм - его основные темы, хотя в 1864 году, как бы между делом, он пишет статью «О расчете равновесия и жесткости ферм», где фигурируют диаграммы Максвелла-Кремона, которые сейчас изучают студенты в курсе сопротивления материалов.

В 1864-1865 годах появляется «Динамическая теория электромагнитного поля», где предыдущая работа о линиях силы освобождается от «строительных лесов», и уравнения выводятся без ссылок на конкретную модель эфирной среды. Процесс заканчивается изданием «Трактата по электричеству» (1873) - книги, по которой несколько поколений физиков будут знакомиться с содержанием максвелловской теории поля.

К началу 60-х годов Максвелл уже имеет имя в науке. Но он - лишь один среди ряда известных физиков, не более. Его научная карьера совсем не выглядит триумфальной. Членом Тринити-колледжа он становится со второй попытки, через год после «трайпоса». В 26 лет Максвелл, еще не сделав ни одной из своих главных работ, избирается членом Эдинбургского общества физиков, а в 29 лет (в 1860 году) - членом Лондонского Королевского Общества, куда входило всего несколько десятков человек (включая иностранцев). Королевское Общество знаменито тем, что за всю его историю (вплоть до наших дней) ни один из действительно крупных людей в науке не был «забыт». Тем не менее, членами Общества иногда становились ученые со скромным научным багажом. В 1860 году Общество присуждает Максвеллу медаль Румфорда, но не за труды по электричеству и молекулярной теории, а за достижения в области цветового зрения (которые не представляют сейчас большого интереса). И это все его академические отличия на протяжении жизни.

С 1855 года Максвелл - профессор старинного, но периферийного Маришаль-колледжа в Абердине. (Он стремится перебраться из Кембриджа в Шотландию, чтобы быть ближе к отцу. К сожалению, отец умирает летом 1855 года, когда Максвелл еще не успел вступить в должность.) В 1860 году кафедра естественных наук в колледже упраздняется и Максвелл остается без работы. Конкурс на профессорское место в Эдинбурге он проигрывает своему другу П. Тэту, автору нескольких книг и хорошему педагогу. Однако, в конце I860 года он получает должность профессора с большой преподавательской нагрузкой на кафедре естественной философии в Королевском колледже Лондона. Это почти ежедневные лекции девять месяцев в году и, кроме того, раз в неделю вечерние чтения для ремесленников.

Максвелл не был хорошим лектором, несмотря на то, что относился к преподаванию очень ответственно. Слишком велика была пропасть между мало заинтересованной в учении студенческой аудиторией и блестящей личностью лектора, склонного к фантазиям, отвлечениям, аналогиям, понятным, к сожалению, только ему самому. Однако, экзаменатором он был строгим.

В 1865 году Максвелл внезапно уходит из колледжа и живет как фермер в Гленлейре. Через шесть лет возникает идея строительства Кавендишской лаборатории в Кембридже, где, как предполагалось, основными направлениями исследований станут тепло и электричество. Первым предложение занять пост директора получает В. Томсон. Следующим кандидатом был Герман Гельмгольц. Только после их отказа организаторы обращаются с тем же предложением к Максвеллу, который с полным блеском выполнил роль как строитель и первый директор ныне одной из самых знаменитых лабораторий в мире.

Нет ничего удивительного, что современники не отдавали себе отчета в истинном величии этого человека, - Максвелл будет понят и оценен в следующем поколении. Но поражает, с какой беззаботностью он сам относился к таким вещам, с какой щедростью он отдавал другим свое время...

В 1853 году, будучи во время студенческих каникул в гостях у родителей своего друга, Максвелл заболевает. Хозяева - семейство Тейлоров - буквально покорили его теплом и заботой. Рассказывая об этом эпизоде, Максвелл делает характерное высказывание: «Любовь вечна, а знание преходяще». Это говорится в самый напряженный период его интеллектуальной жизни и важно, что это не пустые слова.

В 1855 на протяжении нескольких недель Максвелл проводит лучшие дневные часы у постели заболевшего друга. В 1860 году он предоставляет свой дом больному двоюродному брату и в течение месяца, переселившись на чердак, выхаживает его, как заправская сиделка. В 1867 году он вместе с женой совершает единственное в своей жизни путешествие на материк, посещает несколько городов Европы, но большую часть времени проводит в Италии. В одном из южных городов чета Максвеллов попадает в эпидемию холеры. С риском для здоровья и жизни они работают как санитары, помогая попавшим в беду людям. В Гленлейре Максвелл обычно посещает каждого заболевшего человека в деревне.

Последние годы жизни Максвелла были омрачены тяжелой болезнью жены. Он дежурит у ее постели и, случается, месяцами не спит в собственной кровати. Нужно сказать, что его жена, Катерина-Марина Девор, дочь ректора Маришаль-колледжа, во всех случаях отвечала ему такой же самоотверженностью. Есть свидетельства, что она была женщиной «трудной», но, наверное, это касалось только посторонних. Она жила жизнью Джеймса, помогала ему как могла, хотя Максвеллу и не удалось научить ее физике, что в молодости он считал важным для взаимопонимания. Максвелл никогда не расставался с женой больше, чем на три-четыре дня, и даже во время таких коротких отъездов всегда писал письма. Детей у них не было.

Очень трудно понять, как сам Максвелл оценивал свое место в науке. Начиная с 1865 года, с момента отъезда в Гленлейр (Максвеллу всего 34!), кажется, что стремление к решению новых задач уходит для него куда-то на задний план. Цель он видит теперь в том, чтобы изложить все, что сделано, в систематической форме. Такая работа требовала размышлений. Плодом их в спокойной обстановке Гленлейра явился «Трактат».

Реакция была сдержанной. В. Томсон и Дж. Стокс его не восприняли. Через несколько лет А. Шустер первым начинает читать курс электродинамики, основанный на «Трактате». Его слушают всего три студента. (Среди них - Дж. Дж. Томсон, которому предстоит открыть электрон и быть преемником Максвелла на посту директора Кавендишской лаборатории.) Реакция французов: «сложная и надуманная теория», «отсутствие логики» (П. Дюгем). Людвиг Больцман восхищен красотой уравнений, но считает, что их «нельзя понять». Позиция Гельмгольца оказывается самой конструктивной, он стимулирует Генриха Герца заняться изучением структуры уравнений и проверить факт существования электромагнитных волн, которые предсказываются теорией.

Радикальный поворот происходит после работ Герца. Нового понимания не возникло, но волны были обнаружены экспериментально, а уравнения по форме записи заметно упрощены. То, что теория правильна и дает полное описание электромагнитных явлений, - в этом после Герца уже нельзя сомневаться. Но что за ней стоит - другой вопрос. Послушаем Герца: «Трудно избавиться от чувства, что эти математические формулы живут независимой жизнью и обладают собственным интеллектом, что они мудрее, чем мы сами, мудрее даже, чем их первооткрыватели, и что мы извлекаем из них больше, чем было в них первоначально заложено». По мере того, как терпели неудачи все новые попытки вывести уравнения из механики эфира, таинственная теория вызывала все большее восхищение. Так Г. А. Лоренц скажет: «Трактат» произвел на меня, пожалуй, одно из самых сильных впечатлений жизни».

Но вернемся к биографии Максвелла. Можно предположить, что была еще одна причина, объясняющая внезапный отъезд в Гленлейр. Совершенно постороннее, случайное событие, возможно, сыграло роль в принятии решения, которому мы обязаны существованием «Трактата». В 1865 году Максвелл получил травму головы. Он ударился о сук дерева, пытаясь справиться с лошадью, вышедшей из повиновения. Кроме сотрясения мозга, одним из последствий этого инцидента было сильное рожистое воспаление. Внезапный отъезд в Гленлейр мог означать потерю способностей к оригинальной творческой работе. Два рода деятельности - решение новых задач и писание книг - предъявляют высокие, но разные требования к человеку. (В чем состоят эти различия, очень трудно сформулировать, но, по-видимому, они глубоки, как показывают многочисленные примеры. Именно в теоретической физике часто один род деятельности полностью исключает другой.)

С таким объяснением согласуется и последующая жизнь Максвелла. Согласившись в 1871 году стать директором Кавендишской лаборатории, он возвращается к академической жизни, но не к научной работе - это ясно заранее. Перед ним совершенно новая и сложная задача, требующая организационных способностей и большого здравого смысла.

В 40-е годы Г. Магнус открыл в Берлине первую физическую лабораторию, в 50-е годы В. Томсон организовал лабораторию в Глазго, в 1862 году создается Кларендонская лаборатория в Оксфорде. Но Кембриджский проект отличается от всех предшествующих масштабами и продуманностью мельчайших деталей. Само здание проектировалось с расчетом на будущие прецизионные эксперименты - предусматривалась экранировка от внешних полей, изоляция от сотрясений и множество других технических тонкостей. Лаборатория открывается 16 июня 1874 года. В том же году Максвелл начинает изучение наследия человека, именем которого она названа.

Генри Кавендиш (1731-1810) - совершенно необычная личность в науке. Богач, сын лорда Чарльза Кавендиша, он за долгую жизнь напечатал всего две статьи, но оставил 20 папок рукописей по магнитным и электрическим явлениям, где содержится ряд замечательных результатов, позже вновь полученных другими авторами.

Вернуть истории имя Кавендиша - задача важная, но Максвеллу остается жить всего 5 лет! Он расшифровывает записи, повторяет все опыты и подготавливает книгу «Об электрических исследованиях досточтимого Генри Кавендиша между 1771 и 1781 годами». Книга выходит в 1879 году. Корректуру Максвелл читает уже неизлечимо больным.

Он создал эталон сочинения по истории физики, где надежно проверено каждое высказывание, - вещь почти невозможная в наше время. Не имеет смысла сожалеть, что Максвелл так, а не иначе, распорядился последними годами своей короткой жизни. «Как твои собственные исследования?» - спрашивал его при встрече в этот период друг и биограф Л. Кэмпбелл, на что Максвелл отвечал с грустной, но доброй улыбкой: «Я должен был отказаться в жизни уже от столь многих вещей...».

На самом деле он всегда стремился в жизни все делать хорошо и не случайно выбирал тот или иной путь. В рецензии на одну книгу по физике (В. Гров «О соотношении физических сил») Максвелл говорит: «Не одни только открытия и регистрация их учеными обществами двигают науку. ... Действительный очаг науки - не тома научных трудов, а живой ум человека. И для того, чтобы продвинуть науку, нужно и человеческую мысль направить в нужное русло. ... [Для этого] требуется, чтобы в каждую данную эпоху люди не только мыслили вообще, но чтобы они концентрировали свои мысли на той части обширного поля науки, которая в данный момент требует разработки. В истории мы часто видим, что такое действие производят книги, наводящие на размышления...».

Мы видим, что главные научные достижения Максвелла относятся к десятилетию 1855-1865 годов. В это же время происходит множество других событий в его жизни - неоднократная смена места работы, женитьба, смерть отца. И Максвелл меньше всего выглядит отрешенным фанатиком, ушедшим в узкие научные проблемы. С ясной трезвостью ума он четко программирует свою жизнь, ориентируясь на самое прочное: «...Что касается материальных наук, то именно они кажутся мне прямой дорогой к любой истине, ... касающейся метафизики, собственных мыслей или общества. Сумма знаний, которая существует в этих предметах, берет значительную долю своей ценности от идей, полученных проведением аналогий с материальными науками, а оставшаяся часть, хоть и важна для человечества, есть не научная, а афористическая. Основная философская ценность физики в том, что она дает мозгу что-то определенное, на что можно положиться. Бели вы окажетесь где-то не правы, природа сама скажет об этом... Я обнаружил, что все ученые, продвигавшие своими трудами науку (такие как Дж. Гершель, Фарадей, Ньютон, Юнг), хотя и очень сильно отличались друг от друга по складу своего ума, имели четкость в определениях и были полностью свободны от тирании слов, когда имели дело с вопросами Порядка, Законов и т. п. Этого никогда не смогут достигнуть литераторы и люди, занимающиеся только рассуждениями». А чуть позже (25 марта 1858 года) в шуточном стихотворении он так сформулирует свою позицию, которой никогда не изменял:

Пусть в нашем страшном мире

Жизнь есть труд без смысла и прока.

И все-таки я буду отважно работать,

Пусть считают меня глупцом...

А теперь мы расскажем подробней, что же сделал Максвелл в трех своих знаменитых статьях по электромагнетизму. К сожалению, настоящее понимание этого раздела, в отличие от предшествующих, потребует подготовки в физике и математике. Что поделаешь, - материал усложняется из-за того, что мы углубляемся в существо предмета. Читатель, не имеющий такой подготовки, должен спокойно пропускать непонятные места, поскольку, в конечном счете, ему важны не формулы, а обстоятельства вокруг них.

Первая статья называется «О фарадеевских силовых линиях». Она была зачитана на двух заседаниях Кембриджского Философского Общества 10 октября 1855 года и 11 января 1856 года. Вторая статья «О физических силовых линиях» опубликована в Философском журнале в марте 1861 года. Третья, «Динамическая теория электромагнитного поля», направлена в Королевское Общество 27 октября 1864 года и опубликована в CLX томе Трудов Общества (Transactions).

В «Трактате по электричеству и магнетизму» (1873) содержание этих работ изложено заново. Возможно, к моменту написания «Трактата» взгляды Максвелла претерпели некоторую эволюцию. Во всяком случае, изложение в нем легче вписывается в атмосферу того времени, когда доминировали идеи дальнодействия.

Высшей точкой в творчестве Максвелла, если иметь в виду философскую и методологическую стороны дела, является «Динамическая теория». Эта работа, в особенности ее третья и шестая части («Общие уравнения электромагнитного поля» и «Электромагнитная теория света»), адресованы сразу в XX век. Несомненно Максвелл всегда рассматривал свои уравнения как теорию эфира, подчиняющегося механическим законам, но в данной статье он впервые работает с понятием поля как самостоятельной реальностью и демонстрирует, что с феноменологической точки зрения достаточно иметь только уравнения для поля, а эфир не нужен. Но он впервые пришел к своим главным результатам не в третьей, а во второй статье, которая представляет наибольший интерес для истории физики. Наша цель подробней рассказать именно о ней. Но вторую статью нельзя обсуждать, не изложив содержания первой. Поэтому вариантов нет - придется начинать с самого начала.

В первой статье («О Фарадеевских силовых линиях») не было принципиально новых физических утверждений. Бели бы строгие критерии современных физических журналов существовали в прошлом веке, можно легко представить рецензента, который отклонил бы ее «как не содержащую новых результатов». Но в методическом отношении, прежде всего для самого Максвелла, она была чрезвычайно важна. Интересно, что Фарадей, ознакомившись с текстом, который ему в первую очередь послал Максвелл, был покорен ее математической силой. (Правда, нужно иметь в виду глубокую «невинность» Фарадея в вопросах математической техники.) Работа целиком возникла из размышлений Максвелла над фарадеевскими «Экспериментальными исследованиями по электричеству» и была попыткой выразить математически то, что Фарадей говорил словами. В ней Максвелл находит адекватный математический аппарат, который позже приведет его к окончательному успеху. Истинную ценность статьи можно понять, только зная последующее развитие. В этом смысле следует воспринимать оценку Л. Больцмана, высказанную в 1898 году в примечаниях к немецкому изданию работ Максвелла: «... Эта первая большая работа Максвелла уже содержит в себе изумительно много...».

Максвелл начинает с формулировки основных принципов, по которым должна строиться правильная теория. Как впоследствии отметил тот же Л. Больцман «... последующие исследователи теории познания развили все это подробнее, но... лишь после того, как само развитие совершилось. Здесь же они (принципы) даны еще до начала развития...».

Нужно иметь в виду, что Максвелл не занимается абстрактной философией познания. Его утверждения относятся к проблемам конкретной науки в конкретных обстоятельствах. Он пишет: «... для успешного развития теории необходимо прежде всего упростить выводы прежних исследований и привести их к форме, где разум может их охватить. Результаты такого упрощения могут иметь вид чисто математической формулы или же физической гипотезы. В первом случае мы совершенно теряем из виду объясняемые явления и, хотя мы можем проследить следствия установленных законов, мы не способны получить более широкий взгляд на всевозможные проявления рассматриваемого предмета.

Бели, с другой стороны, мы используем физические гипотезы, то видим явления только через вуаль предубеждения и обязаны этому слепотой по отношению к фактам и грубостью предположений, что предполагает лишь частичное объяснение реальности.

Мы должны поэтому открыть некоторый метод исследования, который позволяет разуму на каждом этапе не отрываться от ясной физической концепции и не быть в то же время связанным какой-нибудь теорией, из которой концепция заимствована. Благодаря этому, мы не будем отвлекаться от предмета преследованием аналитических тонкостей и не отклонимся от истины, подменяя ее излюбленной гипотезой.

Для того, чтобы выработать физические идеи, не принимал до поры какой-либо конкретной физической теории, мы должны использовать существование физических аналогий. Под физической аналогией я понимаю частичное подобие между законами одной науки и законами другой, благодаря чему каждая из них является иллюстрацией для другой...»

Максвелл использует образ несжимаемой жидкости, заполняющей пространство. Никакой реальной физической модели за этим не стоит, хотя для простоты мы будем употреблять слово «модель», обозначая этот образ. Его жидкость - просто собрание воображаемых свойств, иллюстрирующих теоремы чистой математики. Так, он свободно, не заботясь о возможности конкретной реализации, вводит понятие сопротивления R, которое испытывает элемент жидкости при движении в пространстве, и считает, что R пропорционально скорости перемещения этого элемента и (т. е. R = ku). Его жидкость не имеет инерции, т.е. сила сопротивления среды много больше плотности. В таких условиях жидкость движется, если существует давление р - Максвелл вводит такое давление. Линии тока воображаемой жидкости непрерывны во всем пространстве за исключением отдельных точек - «источников» и «стоков». Поверхности постоянного давления всегда перпендикулярны линиям тока.

Представим себе в изотропной среде точечный источник силы S 0 , что эквивалентно целому числу S 0 некоторых единичных источников. Истекающая жидкость будет двигаться так, как показано на рис. 2.

Рис. 2

Если источник действует достаточно долго и распределение жидкости установилось, то в каждый объем в единицу времени втекает ровно столько жидкости, сколько вытекает. При этом, как легко понять, скорость элемента жидкости на расстоянии r от источника будет равна u= S 0 /4?r 2 . Представим теперь воображаемую трубку тока жидкости. Она пересекается в каждом месте воображаемой перпендикулярной поверхностью равного давления. Так, на рис. 3 во всех точках поверхности 1 давление равно p 1 , в точках поверхности 2 - давление p 2 и т.д. Представим себе в этой картине единичный кубический объем жидкости, движущийся перпендикулярно к его граням? 1 и? 2 (см. рис. 4). Поскольку сопротивление, испытываемое таким объемом, равно R = ku, то разность давлений на гранях?p равна -ku. Отсюда следует, что изменение давления на единицу длины вдоль каждой линии тока дается выражением:

Теперь, вспоминая форму закона Кулона, можно отождествить давление p(r) с потенциалом?(r), скорость u(r) - с напряженностью электрического поля (или электродвижущей силой - э. д. с.) Е, источник S 0 - с электрическим зарядом, коэффициент к естественно связывается с диэлектрической проницаемостью среды?. При наличии многих источников в разных точках пространства в рамках сформулированной аналогии получится правильное распределение полей и потенциалов. В итоге Максвелл воспроизводит хорошо известные законы электростатики с помощью механической (точнее - гидродинамической) модели, в которой нет никакого дальнодействия.

Рис. 3

Рис. 4

Вся физика, относящаяся к этому кругу вопросов, описывается одним уравнением:

где?(r) - плотность зарядов, div - стандартная дифференциальная операция, выделяющая из векторного поля E часть, связанную с расходимостью из точки. В статическом случае, когда поле E не зависит от времени, возможна запись E в виде градиента некоторой скалярной функции (потенциала):

E = -grad ?(r). (1)

Все это уже было хорошо известно до Максвелла. Уравнение (А), где вместо поля Е введен потенциал по формуле (1), называется уравнением Пуассона.

Переходя к рассмотрению магнитных явлений и взаимодействия магнитов и токов, Максвелл уже не находит столь простой аналогии. Он становится на путь перевода существующих эмпирических закономерностей на язык дифференциальных уравнений, предполагая, что магнитные величины, в том же смысле, как электрические, как-то могут быть интерпретированы в будущем в терминах гидродинамики новой, магнитной жидкости. Но конкретный образ этой жидкости еще предстоит найти.

В этой работе возникает двойственность, которая будет постоянно прослеживаться дальше. Стремление к механическим аналогиям привязывает Максвелла к своему веку - нельзя же в самом деле писать уравнения для объекта, который явно имеет материальные проявления, в частности, переносит энергию, а с другой стороны, есть «ничто», пустота. В то же время предмет исследования так или иначе не влезает в принятую механическую картину, и Максвеллу приходится следовать логике самих уравнений, оставляя мысль о материальном носителе и признавая неполноту аналогий. Таким образом, то, что он говорил о принципах, на которых должна строиться правильная теория остается (к счастью?) недостижимым идеалом.

Без связи с конкретной моделью Максвелл приходит к дифференциальной формулировке закона индукции Фарадея, но сохраняет надежду, что «при внимательном изучении свойств упругих тел и движения вязких жидкостей» ему удастся найти соответствующий механический образ. Пока же он вводит абстрактный символ A(x,t) - векторный потенциал в современной терминологии - и называет его «электротонической интенсивностью», т.е. мерой «электротонического состояния». Такое гипотетическое состояние вещества было изобретено Фарадеем. Оно проявляется только через свои изменения во времени и пространстве. Сейчас выглядит таинством, как смог Фарадей увидеть эвристическую ценность в таком странном действии - введении ненаблюдаемой характеристики. На первый взгляд не меньшим чудом кажется то, что именно в этом пункте туманным рассуждениям Фарадея Максвелл смог придать однозначную математическую интерпретацию. Максвелл постулирует закон: «Полная электротоническая интенсивность вдоль границы элемента поверхности служит мерой количества магнитной индукции, проходящей через этот элемент или, другими словами, мерой числа силовых линий, пронизывающих данный элемент». В дифференциальной форме (для бесконечно малых элементов поверхности) этот закон записывается в виде:

Глава 4 Возникновение концепции электромагнитного поля. М. Фарадей, Дж. К. Максвелл 4.1. Англия в XIX веке Невозможно найти прямую связь между такими событиями как открытие Фарадеем самоиндукции (1831), введением Максвеллом тока смещения (1867) и, скажем, парламентской реформой

Из книги Фарадей. Электромагнитная индукция [Наука высокого напряжения] автора Кастильо Сержио Рарра

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОТГОЛОСКИ: МАКСВЕЛЛ И ЭЙНШТЕЙН Открытие электромагнитной индукции суммировало все последующие эксперименты, проведенные после первого и являющиеся его вариациями. Весной 1832 года Фарадей создал и опробовал в действии самые разные катушки, гальванометры и

Из книги Интерстеллар: наука за кадром автора Торн Кип Стивен

Пол Франклин, Оливер Джеймс, Эжени фон Танзелманн: команда по созданию визуальных эффектов Однажды в разгар мая мне позвонил Крис. Он хотел послать ко мне домой парня по имени Пол Франклин, чтобы мы обсудили с ним компьютерную графику для «Интерстеллар». Пол приехал