Среднее артериальное давление – важный показатель хорошего самочувствия человека.

Каждый человек рано или поздно сталкивается с необходимостью знать свое давление. Это нужно для выявления отклонений в работе сердца и сосудов.

Первым делом терапевт при жалобах измеряет давление пациента, поскольку его показатели многое могут сказать о наличии серьезных патологий.

Основными показателями на тонометре будут диастолическое и систолическое давление, которое в народе привыкли называть верхним и нижним соответственно. Первое указывает на давление крови в артерии в момент сокращения сердца, второе – в момент расслабления. Помимо этих показателей, врачи для оценки состояния здоровья разных органов могут высчитывать пульсовое и .

Факторы, которые влияют на показатели АД

Нормальное давление у взрослых людей держится примерно на отметке 120/80 мм. Незначительное повышение этого норматива не считается поводом для беспокойства. На показатели артериального давления влияет много внешних и внутренних факторов, среди которых:

прием пищи, в составе которой много соли, возбуждающих нервную систему пряностей, на фоне выпитого кофе или энергетика. Не зря гипертоникам запрещают есть определенные продукты и пить напитки, поскольку они сильно влияют на давление;
стресс, нервное перевозбуждение повышают АД, особенно, если они длительное время воздействуют на человека – это могут быть проблемы в семье, рабочем коллективе или сложная интеллектуальная деятельность на фоне малого количества отдыха;
физические упражнения – после зарядки, пробежки или занятий на тренажерах пульс и давления кратковременно повышаются, но со временем возвращаются к норме, поэтому замеры давления сразу после тренировки не считаются верными;
курение, употребление спиртных напитков и наркотических средств также меняют показатели артериального давления не в лучшую сторону. В частности, алкоголизм всегда приводит к гипертонии, курение портит сосуды, вызывая их заболевание.

Если какой-либо из перечисленных факторов мог повлиять на результаты замера давления, стоит подождать немного и повторить процедуру измерения. Хуже, если постоянно повышается давление человека, давления человека скачки говорят о развитии патологии, в том числе о гипертонии.

Как вычислить среднее давление

Перед тем, как начать вычисления и узнать свое давление среднее (срад ), нужно измерить тонометром систолическое и диастолическое давление. Обычный манометр с манжетой и фонендоскоп – всё, что нужно.

Как измерить давление, можно увидеть на видео, сложного в этом ничего нет. Манжета надевается на руку, нужно ровно сесть и согнутую руку положить наравне с сердцем, не напрягаясь. Во время измерения АД не нужно разговаривать и двигаться, это мешает получить точные результаты.

Подготовившись, нужно найти фонендоскопом место, где прослушивается пульс на руке, и начать накачивать воздух в манжету так, чтобы на манометре отразились показатели выше предполагаемого давления.

После этого нужно позволить воздуху выходить из манжеты, внимательно слушая сердцебиение. Главное – запомнить, что систолическому давлению будет соответствовать показатель при первом услышанном ударе сердца через фонендоскоп, а диастолическому – показатель манометра, при котором сердцебиение уже не улавливается. Несколько раз достаточно самостоятельно замерить давление, чтобы научиться быстро определять его без промахов.

Если нет возможности померить давление или нет прибора, можно обратиться в поликлинику или аптеку. Каждому возрасту соответствует норма АД, сильные отклонения от которой говорят о проблемах. Чтобы узнать среднее артериальное давление , нужно воспользоваться одним из способов ниже:

тем, кто знает показатели своего диастолического (ДАД) и систолического (САД ) давления, поможет формула расчета (2(ДАД)+САД)/3. Нужно умножить на 2 показатель диастолы и прибавить к нему показатель систолы, после чего сумму разделить на три. Полученное среднее давление исчисляется в мм.рт.ст., как и артериальное давление. Показатели диастолического давления умножают на 2, сердечная мышца проводит 2/3 времени в состоянии расслабления (диастолы). К примеру, если у человека давление 120/88, то показатели в формуле будут выглядеть, как (2(88) + 120)/3 = (294)/3 = 98 мм рт. ст.;
другая формула, помогающая рассчитать адср , представляет собой такую операцию — 1/3(САД – ДАД) + ДАД. Нужно сначала от показателя верхнего давления отнять нижнее, полученную разность разделить на три и прибавить к ней показатель диастолы. Если проверить формулу на вышеуказанном примере, получится 1/3(120 – 88) + 88 = 1/3(32) + 88 = 10 + 88 = 98 мм рт. ст.;
приблизительно рассчитать среднее артериальное давление можно по формуле СВ × ОПСС, где первый показатель означает сердечный выброс, а второй общее периферическое сопротивление в сосудах. Формула помогает, когда нужно быстро вычислить примерное среднее давление . Самостоятельные расчеты недоступны, поскольку СВ и ОПСС измеряются только в стационаре с помощью специального оборудования;
как вариант, имея под рукой доступ к интернету, вообще нет необходимости использовать формулы, поскольку есть онлайн сервисы, где это делается автоматически. Перед тем, как рассчитать среднее давление на онлайн калькуляторе, нужно выяснить свои показатели АД с помощью тонометра.

Как расшифровать показатели среднего давления

Аналогично, как существует норма показателей АД, есть и определенные границы, за которые не должно переходить среднее давление. Медикам известны значения, которые считаются нормой для взрослого здорового человека. Незначительные отклонения не принимаются в расчет, особенно, если им предшествовали факторы, влияющие на давление. В целом, после того, как удалось рассчитать давление по формуле , нормальным считается, если оно находится в пределах 70-110 мм рт. ст.

Если среднее, пульсовое, систолическое или диастолическое давление не соответствует определенной норме согласно возрасту, то необходимо обратиться к специалисту. Врач внимательно выслушает, оценит вероятность влияния внешних факторов, затем может отправить на диагностику, чтобы выявить внутренние факторы, из-за которых давление не соответствует норме.

Вывод

Важно учесть, что у некоторых людей бывает повышенное или чуть пониженное давление на протяжении всей жизни, это их «рабочее» давление, при котором они чувствуют себя нормально. Другое дело, если показатели изменились в любую сторону, что говорит о наличии сердечно-сосудистых и других патологий.

Что касается среднего АД, если его показатель ниже 60, это опасно для здоровья. Дело в том, что этот показатель говорит об обеспечении жизненно важных органов кровью, и для их нормальной работоспособности показатель ср. АД должен быть выше 60.

Среди факторов, из-за которых данные среднего АД могут отличаться от нормы, нужно отметить не только заболевания внутренних органов, но и прием медикаментов. Поэтому, назначая те или иные лекарства, врач узнает у пациента, не принимает ли он какие-либо препараты, чтобы не вызвать кумулятивный эффект.

Среднее артериальное давление (СрАД) – средние показатели АД, которые измеряются в течение определенного временного промежутка. Оно не равно средней арифметической цифре между СД и ДД, так как в течение большей части сердечного цикла АД ближе к диастолическому уровню, чем к систолическому.

В соответствии с физиологией человека, расчет среднего артериального давления на 60% определяется уровнем нижнего показателя и на 40% - уровнем верхнего значения. СрАД – это давление всего сердечного цикла.

Рассчитывается по определенным формулам – дома или в стационаре. Его вариабельность в идеале составляет 80-95 мм ртутного столба. По этому показателю не судят о функциональности сердца. Для полной картины требуется учесть сердечный выброс, ударный объем и сердечный индекс.

В медицине есть термин как пульсовое давление. Рассчитывается просто: от систолической цифры отнимается диастолическое значение. В норме составляет до 50 мм. Оптимальный вариант колеблется от 35 до 45 мм ртутного столба.

Как рассчитать среднее артериальное давление?

Перед расчетом среднего артериального давления нужно осуществить измерение верхнего и нижнего значения. Это можно сделать в домашней обстановке с помощью тонометра. Измерение осуществляется в спокойном состоянии, чтобы исключить ложный результат.

СрАД позволяет узнать, как функционируют органы всего организма, в какой степени происходит насыщение кровью и питательными веществами. Если наблюдается понижение, то говорят о расстройстве кровообращения в организме, что приводит к заболеваниям почек, головного мозга, атрофии и др. патологиям хронического характера.

Безусловно, в идеале этот показатель рассчитывается лечащим врачом, который учитывает другие параметры состояния организма. Только так получается выяснить точное представление о функционировании сердца и всей сосудистой системы.

Способы расчета:

Самая простая формула артериального давления – 2(ДД)+(СД)/3. Чтобы высчитать, надо умножить на два нижний показатель, приплюсовать к нему систолическое значение, затем полученный результат поделить на три. СрАД, полученный в результате, ориентировочный, исчисляется в миллиметрах ртутного столба.
Еще одна формула: 1/3 (СД-ДД)+ДД. От систолического параметра отнимают почечную цифру, разность делят на три и прибавляют диастолическое значение. Например, если изначальное АД 120/88 мм, то формула такая 1/3(120-88)+88=10+88=98 мм.
Можно рассчитать по формуле СВ × ОПСС. СВ является сердечным выбросом, а второе значение – периферическое сопротивление в сосудах. Высчитывать самостоятельно нельзя, требуется специальное приспособление. Расчет осуществляется в стационарных условиях.

Самостоятельно можно не вычислять данные, вместе человека это сделает программа. В Интернете представлены различные калькуляторы среднего артериального давления.

Достаточно ввести СД и ДД, чтобы получить результат.

Оценка среднего АД

Проведя вычисление, нужно знать расшифровку полученных значений. Нормой среднего артериального давления называют большой диапазон значений. Варьируется он от 70 до 110 мм ртутного столба. В идеале для здорового человека без хронических заболеваний должен составлять 85-95 мм.

При патологических отклонениях от нормального значения нужна консультация врача. Прием некоторых лекарственных препаратов способен привести к изменению сердечного АД. Если лечение отменить невозможно, требуется врачебный контроль, позволяющий предупредить чрезмерное повышение.

Например, если пациент принимает препарат Ликферр, назначаемый при патологиях желудочно-кишечного тракта, железодефицитном состоянии, влияет на показатели кровяного «напора». Соответственно, его прием может изменить СрАД.

Когда среднее АД не соответствует норме, причины следующие:

Черепно-мозговая травма.
Аневризма аорты.
Септический шок.
Применение сосудосуживающих лекарств.
Использование вазодилататоров.

Норма среднего артериального давления, как и пульсовой разницы, для подростков, беременных, пожилых и лиц среднего возраста, едина.

Если коэффициент, полученный вследствие расчетов меньше 60 мм – это крайне опасное состояние, грозящее летальным исходом – внутренние органы получают недостаточный объем крови.

Как получить правильное среднее значение?

Чтобы правильно считать СрАД, необходимо ввести верные кровяные показатели. Многие взрослые не соблюдают правила измерения, вследствие чего получают неправильный расчет среднего показателя.

/ 28.02.2018

Расчет давления на площадь. Как рассчитать свое среднее давление? Формула вычисления нормы среднего давления у взрослых

Работу сердечной и сосудистой систем оценивают по многим критериям. Людям с проблемами в этой сфере необходимо особенно четко контролировать артериальное давление , принимать назначенные лекарства. Общепринятые границы нормальных значений находятся в пределах от 110/65 до 130/85 мм . Отклонения в ту или иную сторону служат поводом для обращения к врачу. Однако в медицине определено несколько формул, которые более информативны, чем цифры на тонометре. Овладев ими, можно с легкостью посчитать среднее артериальное давление и предпринимать нужные меры профилактики осложнений.

Термин артериального давления подразумевает ударную силу, которую кровь оказывает на сосудистые стенки . Постепенно, под воздействием времени и негативных факторов, они теряют свою упругость и эластичность, становятся все более восприимчивыми к всевозможным повреждениям.

Индивидуальные показатели артериального давления человека состоят из верхнего (систолического или САД) и нижнего (диастолического или ДАД) значений. Цифра до дробного разделителя отражает давящую силу, которую кровь оказывает на стенки артерии непосредственно во время сердечного выброса. Это систолическое давление . Цифра после дроби показывает нагрузку на кровеносные русла во время паузы или отдыха мышц сердца. Это диастолическое. Для расчета всех последующих математических выражений основными будут служить именно эти итоговые факторы.

Определение важных значений

Врачи редко предупреждают людей о важности такого понятия, как пульсовое давление (АДп). Однако с его помощью можно определить проходимость сосудов, жесткость стенок, наличие спазмов и воспалений в их тканях. Учитывая то, как легко рассчитать пульсовое артериальное давление, знать формулу стоит всем. От САД нужно отнять ДАД, в результате получаем искомое.

Нормальным считается показатель 45 мм ртутного столба. Цифра ниже 30 всегда говорит об имеющейся проблеме.

Это могут быть:

Инсульт левого желудочка.
Сердечная недостаточность.
Большая потеря крови от травмы и другое.

Если АДп повышенное, зашкаливает за 50, не исключены такие причины: атеросклероз, тяжелая гипертония, блокада сердца, эндокардит, анемия и прочие болезни.

Нормы артериального давления по данным ВОЗ

Расчет среднего артериального давления (СрАД) помогает врачу и пациенту контролировать процесс полного цикла сердечной деятельности. Данный показатель не дает возможности окончательно описать функции сердца, но является базовым в такой оценке. Вычислить среднее АД можно несколькими способами.

Общепринятый и самый распространенный способ заключается в следующем: от верхней цифры тонометра отнимают нижнюю, разницу делят на 3, затем прибавляют нижнюю «СрАД = (САД – ДАД) / 3 + ДАД». Например, итог измерения 135/75, следовательно, расчет происходит так: 135 – 75 = 60; 60 / 3 = 20; 20 + 80 = 100. Получается, что СрАД человека 100.
Согласно формулировке Хикема, чтобы рассчитать СрАД, пульсовую величину нужно разделить на 3 и прибавить минимальное либо нижнее значение тонометра. Но сам подсчет в принципе происходит идентично первому способу «СрАД = АДп / 3 + ДАД».
Часто используют и такой метод, чтобы высчитывать среднее АД: пульсовый показатель умножить на постоянную величину 0,42, после чего прибавить показатель ДАД «СрАД = (АДп Х 0,42) + ДАД». Как пример, возьмем те же цифры 135/75. Во-первых, следует узнать пульсовую величину: 135 – 75 = 60. Далее 60 Х 0,42 = 25. Наконец, 25 + 75 = 100. Как видно из примера, ответ идентичный.
Можно прибегнуть к формуле Богера и Вецлера. Для этого систолическое давление необходимо умножить на 0,42. Диастолическое умножить на другую постоянную величину – 0,58. Оба результата сложить «СрАД = САД Х 0,42 + ДАД Х 0,58». Если тонометр показывает 135/75, значит математическое выражение следующее: 135 Х 0,42 = 57; 75 Х 0,58 = 43; 57 + 43 = 100.
Несложно рассчитать среднее значение артериального давления, применив такую формулу: к диастолическому показателю, умноженному на 2, приплюсовать систолический, поделить результат на три. Получается «СрАД = (ДАД Х 2 + САД) / 3». Производя подсчет на примере цифры 135/75, итог получим такой: (75 Х 2 + 135) / 3 = 95. Ответ незначительно отличается от других формул, однако ее используют так же часто.
При использовании тахоосциллографического устройства врачи могут фиксировать минимальное, среднее, максимальное, ударное, а также боковое давление крови на сосуды. Ставицкий разработал свой способ расшифровки таких исследований и принцип расчета СрАД. Происходит это следующим образом: боковое АД умножить на время САД в секундах, прибавить минимальное ДАД также в секундах, полученный результат разделить на общее время цикла работы сердца.
Так же, как и предыдущий, этот способ используют медработники в условиях стационара, но с одним существенным отличием. Итоги его довольно приблизительны и используются для предварительной оценки состояния пациента. Повысить точность расчета позволяет специальное оборудование. Итак, сердечный выброс (СВ) пациента умножают на его общее периферическое сопротивление сосудов (ОПСС).

Среднее значение давления на протяжении жизни сохраняется примерно на одном уровне независимо от изменений систолического или диастолического. Даже с течением времени, когда гипертония или гипотония становятся спутниками человека, показатель СрАД должен быть постоянным и устойчивым.

Нормальные показатели

Исходя из любой формулы расчета среднего артериального давления, у каждого человека цифра будет получаться идентичной. Диапазоном нормальных показателей СрАД обычно считают 70–100 мм ртутного столба.

Оценивать свое состояние человек может многими способами, расчет СрАД – один из таковых. Пользоваться формулами следует как пациентам с отклонениями в работе сосудов, так и тем, кто на данный момент времени здоров. Это поможет в своевременном реагировании и предотвращении нежелательных заболеваний.

Артериальное давление – важный показатель здоровья человека.

Оно может указывать не только на проблемы непосредственно с сердечно-сосудистой системой, но также эндокринной, половой и мочевыводящей.

Помимо измерения верхнего и нижнего артериального давления, важно также знать показатель своего среднего АД .

Эти данные позволяют более точно определить состояние здоровья человека и при необходимости назначить ряд важных исследований для устранения патологии.

Что такое среднее артериальное давление , как его рассчитать, а также на что указывает этот показатель можно узнать в приведенной информации.

Виды артериального давления

Под понятием АД понимается та сила и давление, с которыми кровь давит на стенки сосудов , артерий и вен. От этого они или сужаются или же расширяются. Именно артериальное давление – основной показатель работоспособности сердечной мышцы и сосудов, включая капилляры.

АД бывает двух видов : систолическое, что означает верхний показатель, и диастолическое, под ним понимаются нижние данные воздействия крови на сосуды.

Систола показывает врачу и пациенту, насколько велико давление на сосуды при выбросе новой порции крови из сердечной мышца. Диастола же показывает функционирование сердца в непосредственный момент расслабления мышцы.

В нормальном состоянии показатели АД могут колебаться от 110 до 135 мм при измерении верхних значений, а также от 65 до 85 мм при измерении нижних значений. Сегодня специалисты немного расширили показатели нормы, установив ее максимальные границы. Так, данные АД в 140/90 и 100/60 – это те границы, которые считаются относительно безопасными для пациента, но только при условии хорошего самочувствия.

Идеальными цифрами при измерении артериального давления являются 120/80 . Но пациент может чувствовать себя отлично и при других значения, при этом у него не будет явных проблем со здоровьем. Чтобы выяснить точное АД, его требуется мониторить сразу после пробуждения, вставать при этом с кровати нельзя, а также перед отходом ко сну.

На полученные данные могут воздействовать такие факторы, как температура комнаты, проблемы с водно-солевым балансом, физическая нагрузка в день измерения, а также возраст пациента.

При этом, несмотря на наличие сопутствующих факторов, если показатели артериального давления не опускаются ниже 140, речь может идти о развитии артериальной гипертензии, другое название гипертоническая болезнь. При падении данных ниже отметки в 90 мм речь может идти о гипотонии.

Внимание! При измерении артериального давления на обеих руках можно получить отличающиеся результаты, но они в норме не могут отличаться более чем на 10 мм рт.ст. В некоторых случаях возникают ситуации, когда специалист может измерить данные артериального давления на ногах больного в подколенных впадинах.

Видео: "Что такое кровяное давление?"

Что такое среднее артериальное давление и для чего его нужно знать?

Под средним артериальным давлением понимается весь сердечный цикл . Его измеряют, чтобы понять, насколько хорошо функционируют все органы организма, как они насыщаются кровью и необходимыми питательными веществами. При снижении подобных показателей речь может идти о плохом кровоснабжении тканей, что может приводить к их атрофии, а также наличию проблем с почками, головным мозгом.

Внимание! В идеале среднее артериальное давление должен рассчитывать лечащий врач. Кардиолог будет учитывать ударный объем, количество сердечных сокращений и сердечный индекс. Только так удастся получить точное представление о реальной работе сердца и сосудистой системы.

Формула расчета среднего артериального давления

Существует несколько способов измерения среднего АД. В медицинском учреждении для этого обычно используют специальную аппаратуру.

В домашних же условиях можно воспользоваться одной из приведенных формул для подобных измерений :

Проще всего сначала измерить диастолическое и систолическое артериальное давление . После этого потребуется от верхних цифр отнять нижние. Получившуюся разницу потребуется разделить на три и к полученному результату прибавляют нижнее АД. Нормальным считается результат, при котором давление находится в границах 80-95 мм, но могут быть отклонения без наличия опасных болезней.
При вычислении среднего показателя по формуле Вецлера и Богера требуется сначала также измерить оба показателя. После этого верхние цифры умножаются на коэффициент в 0,42. Нижние цифры помножают на коэффициент 0,58. Оба числа складывают вместе.

Эти формулы считаются самыми простыми для обычного пациента без наличия медицинского образования . Для более точных данных следует высчитывать среднее артериальное давление утром и вечером, ведя при этом график. Если постоянно замечается выход данных из нормальных границ, лучше обратиться к специалисту для консультации и назначения необходимых обследований.

Норма среднего артериального давления и причины отклонения

В идеале показатели среднего АД должны находиться в границах 80-95 мм . Но из-за особенностей организма и наличия ряда факторов, не относящихся к патологическим, границы специалистами расширены в пределах 70-110 мм рт. ст .

Также повлиять на окончательный результат могут сразу несколько факторов, при наличии которых врач должен исключить опасность для состояния пациента.

К таким проблемам относятся :

Если значения выходят далеко за границы без наличия этих проблем, причина может скрываться в развитии гипертонической болезни или гипотонии . В таком случае требуется назначение специализированных медикаментов, которые смогут выровнять АД и обеспечить нормальные средние показатели.

Видео: "Как правильно измерять артериальное давление?"

Лечение при повышенных показателях

Для начала стабилизировать показатели можно попробовать просто при помощи диеты и правильного образа жизни . Следует максимально оздоровить рацион, включив в него большое количество овощей, фруктов, белого мяса и рыбы.

Из напитков следует отдавать предпочтение зеленому и красному чаю. Хорошо помогут в такой ситуации кисломолочные продукты, особенно натурального приготовления.

Отказываться от спортивных и физических нагрузок в таком состоянии не требуется , важно, чтобы они носили посильный характер. Если же такие меры не помогают, придется обратиться за помощью к аптечным препаратам . Они позволят сдержать рост среднего и повышенного АД, что станет профилактикой инсульта, инфаркта и других опасных состояний.

Для подавления подобных состояний может использоваться класс мочегонных медикаментов , которые также избавят от отечности и застойных явлений. Наладить показатели помогают также ингибиторы АПФ , блокаторы кальциевых каналов .

Обычно вначале назначается минимальная доза активного вещества, которая постепенно корректируется и при необходимости комбинируется с другими медикаментами.

Лечение при пониженных показателях

Специально подобранных медикаментов для устранения гипотонии не существует . Обычно такие проблемы связаны с развитием вегетососудистой дистонии , которую можно только немного скорректировать и не допускать ее ухудшения. Для этого пациенту рекомендуется есть больше здоровым продуктов, разбавляя рацион блюдами со сложными углеводами. Они дадут необходимую энергию, что позволит убрать симптомы гипотонии в виде слабости и апатии.

Также важно наладить режим сна и отдыха , избегая стрессов и перенапряжения, что только усугубляет общее состояние здоровья. Рациональные физические нагрузки позволяют обеспечить ткани и органы необходимым количеством кислорода, что не позволит развиваться атрофическим состояниям. Важно есть больше жирной рыбы, мясных продуктов, которые позволят усилить мышечный корсет.

Бытует мнение, что сладкие продукты повышают артериальное давление, что также влечет за собой повышение средних показателей. Это действительно так, но не стоит увлекаться простыми углеводами в стремлении повысить границы своего АД. Вначале это даст требующийся результат, но в итоге может привести к быстрому росту массы тела или развитии проблем с поджелудочной. Это же, в свою очередь, станет причиной перехода гипотонии в стадию гипертонической болезни.

Внимание! Любые медикаменты для корректировки среднего артериального давления должны подбираться под непосредственным контролем кардиолога. Требуется учитывать проблемы с почками, печенью и другие важные факторы.

Заключение

Важно постоянно следить за своим артериальным давлением, даже при условии отсутствия явных проблем со здоровьем. Это позволит вовремя заметить намечающиеся проблемы с функционированием многих систем организма, даже при условии отсутствия явных симптомов патологии.

Среднее АД позволит более точно спрогнозировать возможность развития конкретных болезней , что дает шанс составить грамотное лечение и не позволить ухудшиться здоровью.

Рассчитать среднее давление можно в домашних условиях с помощью некоторых формул. При отклонении показателей ниже 70 и выше 100 мм.рт.ст. речь может идти о заболеваниях в сердечно-сосудистой системе. Поэтому следует обратиться к специалисту за помощью в лечении.

Ни для кого не секрет, что главный признак гипертонии – постоянно повышенное артериальное давление. Так какое давление можно считать нормальным? А какое повышенным? Мнения врачей по этому вопросу не всегда совпадают… Ведь не у каждого здорового человека давление 120/80, у всех оно разное.

Многие авторитетные неврологи сегодня предупреждают о том, что снижать давление всем и каждому до формальных цифр 120/80 мм рт. ст. нефизиологично, это может привести к осложнениям. В этом вопросе неврологи не всегда солидарны с кардиологами, как правило ратующими за более низкие цифры давления. И все-таки неврологи вынуждены констатировать, что если поставить цель у всех больных по шаблону привести давление к стандартному показателю 120/80 мм рт. ст., то у некоторых людей это может вызвать ишемию мозга.

Были установлены пороговые значения минимального снижения артериального давления при проведении гипотензивной терапии. Для верхнего, систолического, это 110–115 мм рт. ст.; для нижнего, диастолического, это 70–75 мм рт. ст. Ниже этих значений врачи не рекомендуют снижать артериальное давление, так как в этом случае значительно возрастает риск развития инсульта.

Перед началом гипотензивной терапии следует пройти детальное обследование. Необходимо провести с десяток лабораторных и диагностических исследований, прежде чем назначить какой-либо препарат. При подборе лекарств и других методов лечения врач учитывает состояние больного, особенности течения его заболевания. Невозможно наверняка поставить диагноз «артериальная гипертония », всего лишь измерив несколько раз тонометром давление. Опытный невролог поможет вам рассчитать цифры вашего «рабочего» давления и порекомендует, до какого уровня именно вам необходимо снижать давление.

Какое же артериальное давление следует считать нормальным, а какое повышенным? Индивидуальные показатели кровяного давления зависят от возраста, сопутствующих заболеваний, веса и некоторых других факторов, например от уровня тренированности человека. Детренированный человек, привыкший к диванной жизни, имеет более высокие цифры артериального давления.

Гостья программы «Посоветуйте, доктор!», доцент неврологии, заместитель главного врача Центра мануальной медицины под руководством Анатолия Болеславовича Сителя Елена Борисовна Тетерина на одном из эфиров рассказала о том, как врачи рассчитывают среднее артериальное давление у своих пациентов и как получившаяся цифра помогает им подбирать соответствующую терапию. Давайте посчитаем и мы с вами!

Существует формула для расчета среднего артериального давления. Однако прежде чем составить формулу, давайте договоримся о терминах:

САД – систолическое артериальное давление,

ДАД – диастолическое артериальное давление.

Приведем пример. Предположим, ваше давление 125/75 мм рт. ст. Подставим эти цифры в формулу:

мм рт. ст. – среднее давление.

Теперь давайте посмотрим, какое среднее давление у человека с артериальным давлением 140/90 мм рт. ст.:

мм рт. ст.

Если среднее артериальное давление находится в интервале от 107 до 117 мм рт. ст., то в этих случаях часто удается справиться без лекарств – гипертония поддается мягкой корректировке. Прежде всего, рекомендуется избавиться от факторов риска, к которым относятся ожирение, курение, злоупотребление алкоголем, чрезмерное употребление соли, кофе. Больше двигайтесь, ограничьте себя в питании, солите пищу как можно меньше (не более 1 ч. л. соли без верха в день). Измените ваш образ жизни в сторону ограничений в питании и увеличения физической нагрузки – одно это может привести ваше давление в норму. С помощью корректировки образа жизни при показателях среднего давления от 107 до 117 мм рт. ст. артериальное давление полностью нормализуется у 80 % пациентов. Если ваше среднее давление не превышает 117 единиц, у вас есть шанс справиться без таблеток! Если показатель вашего среднего артериального давления больше 117 мм рт. ст., то необходимо с помощью врача подобрать наиболее эффективные именно для вас гипотензивные средства . Однако помните, что тем, кто вынужден пить гипотензивные лекарства, корректировку образа жизни никто не отменял. Пейте таблетки и продолжайте делать все то же самое, что рекомендовано пациентам с более низкими цифрами среднего давления. И первым делом бросайте курить, алкоголь только слабый и только по праздникам, стимуляторы – кофе и чай – следует ограничить до минимума.

Как рассчитать среднее артериальное давление?

ВАЖНО ЗНАТЬ! Гипертония и скачки давления вызываемые ею - в 89% случаев убивают больного при инфаркте или инсульте! Две трети больных умирают в первые 5 лет болезни! "Тихий убийца", как ее окрестили кардиологи, ежегодно забирает миллионы жизней.Препарат НОРМАТЕН. Нормализует давление в первые 6 часов благодаря биофлавоноиду. Восстанавливает тонус и гибкость сосудов. Безопасен в любом возрасте.Эффективен при 1, 2, 3 стадии гипертонии. Александр Мясников дал свое экспертное заключение по препарату Норматен...

Перед расчетом среднего артериального давления нужно осуществить измерение верхнего и нижнего значения. Это можно сделать в домашней обстановке с помощью тонометра. Измерение осуществляется в спокойном состоянии , чтобы исключить ложный результат.

Способы расчета:

Самая простая формула артериального давления – 2(ДД)+(СД)/3. Чтобы высчитать, надо умножить на два нижний показатель, приплюсовать к нему систолическое значение, затем полученный результат поделить на три. СрАД, полученный в результате, ориентировочный, исчисляется в миллиметрах ртутного столба.
Еще одна формула: 1/3 (СД-ДД)+ДД. От систолического параметра отнимают почечную цифру, разность делят на три и прибавляют диастолическое значение. Например, если изначальное АД 120/88 мм, то формула такая 1/3(120-88)+88=10+88=98 мм.
Можно рассчитать по формуле СВ × ОПСС. СВ является сердечным выбросом, а второе значение – периферическое сопротивление в сосудах. Высчитывать самостоятельно нельзя, требуется специальное приспособление. Расчет осуществляется в стационарных условиях.

Достаточно ввести СД и ДД, чтобы получить результат.

Оценка среднего АД

Когда среднее АД не соответствует норме, причины следующие:

Черепно-мозговая травма.
Аневризма аорты.
Септический шок.
Применение сосудосуживающих лекарств.
Использование вазодилататоров.

Если коэффициент, полученный вследствие расчетов меньше 60 мм – это крайне опасное состояние, грозящее летальным исходом – внутренние органы получают недостаточный объем крови.

Как получить правильное среднее значение?

Каждый человек, который следит за своим здоровьем, должен знать показатели своего давления. Чтобы увидеть полную картину работы сердечно-сосудистой системы , определяется значение среднего артериального давления.

Виды артериального давления

Артериальное давление представляет из себя силу, с которой на стенки давит кровь. Для оценки работы сердечно-сосудистой системы в качестве главного критерия используют именно артериальное давление.

Оно бывает двух видов:

систолическое
диастолическое

Люди привыкли говорить верхнее и нижнее давление, именно эти понятия и соответствуют систолическому и диастолическому давлению.

Верхнее/систолическое показывает, насколько кровь давит на стенки сосудов во время того, как сердце выбрасывает порцию крови. Нижнее/диастолическое характеризирует момент сердечной паузы, то есть во время, когда сердце отдыхает.

Нормальные границы давления колеблются от 110/65 до 130/85 мм.рт.ст, нижняя граница составляет 100/60, а верхняя 140/90 мм.рт.ст., это означает, что состояние не является критическим и не требует специального лечения.

Измеряя артериальное давление, могут быть разные показатели на двух руках. В норме эти показатели не должны отличаться более, чем на 10 мм ртутного столба. Идеальным давлением здорового человека считается 120/80 мм.рт.ст, в народе это называется давлением космонавта.

Чтобы оценить свое состояние, нужно мерить давление два раза в день: после пробуждения и перед сном. У каждого человека своя норма «рабочего» давления. Можно нормально себя чувствовать и при давлении, выходящем за рамки.

Такое состояние здорового человека может быть связано с окружающими факторами.

Влияние оказывают:

Температура окружающей среды
Водно-солевой баланс
Физические нагрузки
Резкие движения

Если систолическое давление на протяжении длительного времени не опускается ниже 140 мм.рт.ст., то стоит говорить от диагнозе « », если не поднимается выше 90 мм.рт.ст., то о «гипотонии».

Если вовремя не заняться лечением, то это чревато инсультами, и другими заболеваниями сердечно-сосудистой системы.

Среднее артериальное давление у человека

Помимо понятий систолического и диастолического артериального давления, существует еще понятие пульсового и среднего давления.

Средним давлением в клинической практике называют давление всего сердечного цикла. Его можно рассчитать по специальной формуле. Нормальное его значение колеблется в пределах 80-95 мм.рт.ст.

Что касается пульсового давления, то оно считается довольно просто: значение систолического минус значение диастолического. Показатель не должен превышать 45 единиц.

По показателю среднего артериального давления не описывают функцию.

Для полной картины дополнительно потребуются значения:

Сердечного выброса
Ударного объема
Сердечного индекса

Сердечный выброс характеризует, какой объем был выброшен из сердца за минуту. Ударный объем показывает, сколько крови выбрасывается за одно сокращение.

Среднее артериальное давление не равно среднему арифметическое между верхним и нижним показателями. Это связано с тем, что во время сердечного цикла артериальное давление равняется на диастолический уровень, а не на систолический. Среднее давление на 40% определяется уровнем систолического давления, а на 60% диастолического.

Среднее артериальное давление: расчет

Среднее артериальное давление обозначает давление полного сердечного цикла. В резиновом манжете тонометра такое давление определяет тот уровень, который равняется давлению диастолы, когда просвет закрыт минимальное количество времени.

Чтобы определить значение среднего артериального давления, проводят артериальную осциллографию. С помощью этого метода регистрируются колебательные процессы, которые происходят в артериальных сосудах.

С помощью осциллографии можно получить дополнительные сведения о функциональности.

Есть 5 способов, с помощью которых можно самостоятельно рассчитать показатель среднего давления без специальной аппаратуры.

Методики расчета:

Стандартная формула для расчет следующая: значение верхнего давления минус значения нижнего давление, эту разницу поделить на три и к прибавить опять значение . В норме должно получиться от 80 до 95 мм.рт.ст.
Формула Хикэма следующая: значение пульсового давления поделить на три и прибавить значение минимального либо нижнего артериального давления.
Формула Вецлера и Богера следующая: 0,42 умноженное на максимальное или плюс 0,58 умноженное на минимальное или нижнее давление.
Одна из самых распространенных формул следующая: 0,42 умноженное на пульсовое давление плюс значение нижнего давления.
Формула Ставицкого следующая: боковое систолическое давление, умноженное на время систолы в секундах плюс минимальное давление плюс время диастолы в секундах, результат поделить на время сердечного цикла в секундах.

Более подробную информацию о том, что представляет собой, вы узнаете из программы Жить Здорово с Еленой Малышевой.

Среднее артериальное давление может быть определено с помощью специальной аппаратуры, а может быть посчитано исходя из других данных. Если показатели систолического и диастолического давления меняются в зависимости от возраста, то значение среднего должно оставаться постоянным.

Для понимания полной картины работы сердечно-сосудистой системы необходимо научиться определять значение своего среднего кровяного давления.

Под артериальным давлением следует понимать силу, с которой кровь давит на сосудистые стенки.

Для оценки функционирования сердца и сосудов главным критерием стало понятие артериального давления, которое бывает двух видов:

систолическое (верхнее);
диастолическое (нижнее).

Систолическое АД показывает, насколько сильно кровь давит на стенки сосудов во время того, как сердце выбрасывает новую порцию крови. Диастолическое характеризует момент паузы, то есть время отдыха сердца.

В норме давление взрослого человека колеблется от 110/65 до 130/85 мм. рт. ст. Существуют границы нормы – верхняя (140/90), нижняя (100/60). Они означают, что состояние пациента не критическое, не требует срочного врачебного вмешательства.

Измеряя кровяное давление на разных руках, могут быть получены немного разные данные. Ничего страшного, если разница составит около 10 мм. рт. ст. Иногда есть необходимость измерения давления на ногах больного.

Чтобы прояснить, какое у человека давление, необходимо его мониторить дважды в сутки:

утром после пробуждения (не вставая с постели);
перед ночным сном (после небольшого отдыха).

Не исключено, что АД изменяется из-за перепадов температуры окружающей среды, нарушения водно-солевого баланса, резких движений, физической нагрузки.

Когда систолическое давление в течение длительного времени не становится ниже 140, стоит говорить о начале гипертонической болезни. Если не поднимается выше отметки 90, врач поставит диагноз гипотония.

При отсутствии адекватного и главное своевременного лечения пациент может получить осложнения заболевания, особенно опасны инсульт, инфаркт.

Среднее артериальное давление у человека

В медицине помимо понятия систолическое и диастолическое кровяное давление существует термин пульсовое и среднее АД.

Средним называют давление всего сердечного цикла, которое рассчитывают по специальной формуле. В норме его значение должно колебаться в пределах от 80 до 95.

Нужно знать, что функцию сердца по среднему артериальному давлению описывать не принято. Для получения полной информации доктору необходимы дополнительные данные:

сердечный выброс;
ударный объем;
сердечный индекс.

Под сердечным выбросом необходимо понимать объем крови, выброшенной сердцем за 1 минуту. Благодаря ударному объему можно увидеть количество крови, выбрасываемой за 1 сердечное сокращение.

Для подсчета сердечного выброса ударный объем умножают на частоту сокращений сердца. Точнее всего описать функцию сердца поможет сердечный индекс.

Среднее кровяное давление не является средним арифметическим значением между нижним и верхним давлением. Это объясняется тем, что время сердечного цикла равняется не на систолический уровень, а на диастолический. Среднее АД примерно на 40% определяют уровнем систолического, и на 60% диастолического.

Способы расчета

Среднее кровяное давление означает давление полного сердечного цикла. На резиновой манжетке тонометра такое АД определит тот уровень, который приравнивается к давлению диастолы, когда просвет закрыт.

В медицинских учреждениях применяют метод артериальной осциллографии. С его помощью удается регистрировать колебательные процессы, происходящие в артериальных сосудах. Благодаря осциллографии можно получить информацию о функциональности сердечно-сосудистой системы.

Существует пять способов самостоятельного расчета показателей среднего давления для мужчин и женщин, не применяя дорогостоящую аппаратуру:

стандартна формула;
формула Хикэма;
формула Вецлера и Богера;
формула Ставицкого.

Стандартная формула предусматривает такой расчет: от значения верхнего АД отнимают цифру нижнего, а полученную разницу делят на число 3 и прибавляют к показателю нижнего давления. Норма, если результат получился от 80 до 95.

Немного иначе вычисляют по формуле Хикэма. В этом случае пульсовое давление делят на число 3, прибавляют нижнее давление или минимальное.

Согласно формуле Вецлера и Богера среднее давление следует рассчитывать так:

число 0,42 умножают на верхнее давление или максимальное;
к результату приплюсовывают 0,58, умноженное на нижнее давление.

Формула Ставицкого: боковое систолическое АД умножают на время систолы (в секундах), а затем приплюсовывают минимальное давление диастолы (в секундах). Результат делят на время сердечного цикла.

Среднее давление можно легко определить при помощи специальной аппаратуры, исходя из иных данных. Даже когда показатели верхнего и нижнего давления изменяются в зависимости от возраста, среднее значение всегда должно оставаться на одном уровне.

Что может повлиять на результат?

Следует знать, что при приеме определенных лекарственных препаратов и некоторых заболеваниях восприятие того, что есть нормальное среднее давление, может изменяться.

В этой ситуации врач должен следить за тем, чтобы этот показатель не выходил далеко за пределы нормы, не провоцировал собой опасных для здоровья осложнений.

Когда пациент не знает, каким образом препараты, которые он принимает, или заболевания, которыми он страдает, воздействуют на допустимое значение среднего АД, необходимо сразу же проконсультироваться со своим терапевтом или кардиологом.

Проблемы могут возникать, если имеет место:

травма головы;
некоторые виды аневризмы;
септический шок;
лечение сосудосуживающими препаратами;
проведение инфузий вазодилататорами.

Когда значение среднего давления в состоянии покоя уходит далеко за пределы нормы, необходимо обследоваться в поликлинике. Это самое правило касается ситуаций, когда значение верхнего и нижнего АД также далеки от привычного.

Нужно понимать, что среднее артериальное давление меньше 60 пунктов зачастую смертельно опасно. Есть высокий риск, что органы не получают необходимое количество крови.

Как правильно измерять АД?

Чтобы результат измерения кровяного давления соответствовал действительности, следует придерживаться определенных правил. За 1 час до манипуляции больному следует воздержаться от употребления спиртных напитков, курения, кофе и продуктов, содержащих кофеин.

Не стоит проводить замеры давления, если мочевой пузырь переполнен, поскольку это спровоцирует увеличение показателей примерно на 10 мм. рт. ст.

Каждое измерение необходимо производить в абсолютно спокойной обстановке при комфортной комнатной температуре. Пациент должен сидеть в расслабленном состоянии хотя бы 5 минут. Рука, на которую надевают манжетку, должна располагаться на таком уровне, чтобы локтевой сгиб находится на одной линии с сердцем, рука также должна быть расслаблена. Во время процедуры запрещено:

двигаться;
разговаривать.

Между двумя замерами должно пройти 5 минут, чтобы нормализовалось давление в руке после сдавливания сосудов.

Как измерить кровяное давление при помощи механического тонометра?

После предварительной подготовки на руку надевают манжет таким образом, чтобы он был на 5 сантиметров выше локтя. Если тонометр предназначен для снятия давления на запястье, все равно его манжетка должна быть на уровне с сердцем.

Стетоскоп прикладывают к середине внутреннего сгиба, а затем надевают его. В этом месте при спускании воздуха из манжетки будет слышна отчетливая пульсация. Манжетку накачивают до показателей 200-220, но при подозрении, что давление еще выше, манжетку можно накачать еще сильнее.

После, ориентируясь на циферблат тонометра, медленно спускают воздух, прослушивая удары пульса. Как только будет слышен первый удар, необходимо запомнить показания пробора:

эта цифра будет соответствовать показателю верхнего давления (систолического);
когда удары прекратятся, этот показатель отвечает за нижнее давление (диастолическое).

Такие измерения проводят 2-3 раза подряд. Среднее значение следует принимать за истинные показатели кровяного давления.

Как измерить артериальное давление электронным прибором, а главное, как правильно мерить давление?

На руку надевают манжетку, конечность также располагаю на одной линии с сердцем. Далее все предельно просто – нажимают на кнопку начала измерения давления и ожидают, пока аппарат не покажет результат. Устройство самостоятельно накачает манжетку необходимым количеством воздуха, а затем спустит его в нужный момент. Все, что остается пациенту – это запомнить или записать показания. Некоторые модели автоматических тонометров могут запоминать данные и дату проведения манипуляции.

Каждый из тонометров имеет свои плюсы и минусы. К примеру, механические и полуавтоматические модели доступны по цене, но требуют определенных навыков или помощи окружающих. А вот автоматические аппараты удобные, не предусматривают навыков применения, но стоят достаточно дорого и часто могут показывать некорректные данные. Как правильно измерить давление расскажет видео в этой статье.

Человек на лыжах, и без них.

По рыхлому снегу человек идёт с большим трудом, глубоко проваливаясь при каждом шаге. Но, надев лыжи, он может идти, почти не проваливаясь в него. Почему? На лыжах или без лыж человек действует на снег с одной и той же силой, равной своему весу. Однако действие этой силы в обоих случаях различно, потому что различна площадь поверхности, на которую давит человек, с лыжами и без лыж. Площадь поверхности лыж почти в 20 раз больше площади подошвы. Поэтому, стоя на лыжах, человек действует на каждый квадратный сантиметр площади поверхности снега с силой, в 20 раз меньшей, чем стоя на снегу без лыж.

Ученик, прикалывая кнопками газету к доске, действует на каждую кнопку с одинаковой силой. Однако кнопка, имеющая более острый конец, легче входит в дерево.

Значит, результат действия силы зависит не только от её модуля, направления и точки приложения, но и от площади той поверхности, к которой она приложена (перпендикулярно которой она действует).

Этот вывод подтверждают физические опыты.

Опыт.Результат действия данной силы зависит от того, какая сила действует на единицу площади поверхности.

По углам небольшой доски надо вбить гвозди. Сначала гвозди, вбитые в доску, установим на песке остриями вверх и положим на доску гирю. В этом случае шляпки гвоздей лишь незначительно вдавливаются в песок. Затем доску перевернем и поставим гвозди на острие. В этом случае площадь опоры меньше, и под действием той же силы гвозди значительно углубляются в песок.

Опыт. Вторая иллюстрация.

От того, какая сила действует на каждую единицу площади поверхности, зависит результат действия этой силы.

В рассмотренных примерах силы действовали перпендикулярно поверхности тела. Вес человека был перпендикулярен поверхности снега; сила, действовавшая на кнопку, перпендикулярна поверхности доски.

Величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности, называется давлением .

Чтобы определить давление, надо силу, действующую перпендикулярно поверхности, разделить на площадь поверхности:

давление = сила / площадь .

Обозначим величины, входящие в это выражение: давление - p , сила, действующая на поверхность, - F и площадь поверхности - S .

Тогда получим формулу:

p = F/S

Понятно, что бóльшая по значению сила, действующую на ту же площадь, будет производить большее давление.

За единицу давления принимается такое давление, которое производит сила в 1 Н, действующая на поверхность площадью 1 м 2 перпендикулярно этой поверхности .

Единица давления - ньютон на квадратный метр (1 Н / м 2). В честь французского ученого Блеза Паскаля она называется паскалем (Па ). Таким образом,

1 Па = 1 Н / м 2 .

Используется также другие единицы давления: гектопаскаль (гПа ) и килопаскаль (кПа ).

1 кПа = 1000 Па;

1 гПа = 100 Па;

1 Па = 0,001 кПа;

1 Па = 0,01 гПа.

Запишем условие задачи и решим её.

Дано : m = 45 кг, S = 300 см 2 ; p = ?

В единицах СИ: S = 0,03 м 2

Решение:

p = F /S ,

F = P ,

P = g·m ,

P = 9,8 Н · 45 кг ≈ 450 Н,

p = 450/0,03 Н / м 2 = 15000 Па = 15 кПа

"Ответ": p = 15000 Па = 15 кПа

Способы уменьшения и увеличения давления.

Тяжелый гусеничный трактор производит на почву давление равное 40 - 50 кПа, т. е. всего в 2 - 3 раза больше, чем давление мальчика массой 45 кг. Это объясняется тем, что вес трактора распределяется на бóльшую площадь за счёт гусеничной передачи. А мы установили, что чем больше площадь опоры, тем меньше давление, производимое одной и той же силой на эту опору .

В зависимости от того, нужно ли получить малое или большое давление, площадь опоры увеличивается или уменьшается. Например, для того, чтобы грунт мог выдержать давление возводимого здания, увеличивают площадь нижней части фундамента.

Шины грузовых автомобилей и шасси самолетов делают значительно шире, чем легковых. Особенно широкими делают шины у автомобилей, предназначенных для передвижения в пустынях.

Тяжелые машины, как трактор, танк или болотоход, имея большую опорную площадь гусениц, проходят по болотистой местности, по которой не пройдет человек.

С другой стороны, при малой площади поверхности можно небольшой силой произвести большое давление. Например, вдавливая кнопку в доску, мы действуем на нее с силой около 50 Н. Так как площадь острия кнопки примерно 1 мм 2 , то давление, производимое ею, равно:

p = 50 Н/ 0, 000 001 м 2 = 50 000 000 Па = 50 000 кПа.

Для сравнения, это давление в 1000 раз больше давления, производимого гусеничным трактором на почву. Можно найти еще много таких примеров.

Лезвие режущих и острие колющих инструментов (ножей, ножниц, резцов, пил, игл и др.) специально остро оттачивается. Заточенный край острого лезвия имеет маленькую площадь, поэтому при помощи даже малой силы создается большое давление, и таким инструментом легко работать.

Режущие и колющие приспособления встречаются и в живой природе: это зубы, когти, клювы, шипы и др. - все они из твердого материала, гладкие и очень острые.

Давление

Известно, что молекулы газа беспорядочно движутся.

Мы уже знаем, что газы, в отличие от твердых тел и жидкостей, заполняют весь сосуд, в котором находятся. Например, стальной баллон для хранения газов, камера автомобильной шины или волейбольный мяч. При этом газ оказывает давление на стенки, дно и крышку баллона, камеры или любого другого тела, в котором он находится. Давление газа обусловлено иными причинами, чем давление твердого тела на опору.

Известно, что молекулы газа беспорядочно движутся. При своем движении они сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором находится газ. Молекул в газе много, поэтому и число их ударов очень велико. Например, число ударов молекул воздуха, находящегося в комнате, о поверхность площадью 1 см 2 за 1 с выражается двадцатитрехзначным числом. Хотя сила удара отдельной молекулы мала, но действие всех молекул на стенки сосуда значительно, - оно и создает давление газа.

Итак, давление газа на стенки сосуда (и на помещенное в газ тело) вызывается ударами молекул газа .

Рассмотрим следующий опыт. Под колокол воздушного насоса поместим резиновый шарик. Он содержит небольшое количество воздуха и имеет неправильную форму. Затем насосом откачиваем воздух из-под колокола. Оболочка шарика, вокруг которой воздух становится все более разреженным, постепенно раздувается и принимает форму правильного шара.

Как объяснить этот опыт?

Для хранения и перевозки сжатого газа используются специальные прочные стальные баллоны.

В нашем опыте движущиеся молекулы газа непрерывно ударяют о стенки шарика внутри и снаружи. При откачивании воздуха число молекул в колоколе вокруг оболочки шарика уменьшается. Но внутри шарика их число не изменяется. Поэтому число ударов молекул о внешние стенки оболочки становится меньше, чем число ударов о внутренние стенки. Шарик раздувается до тех пор, пока сила упругости его резиновой оболочки не станет равной силе давления газа. Оболочка шарика принимает форму шара. Это показывает, что газ давит на ее стенки по всем направлениям одинаково . Иначе говоря, число ударов молекул, приходящихся на каждый квадратный сантиметр площади поверхности, по всем направлениям одинаково. Одинаковое давление по всем направлениям характерно для газа и является следствием беспорядочного движения огромного числа молекул.

Попытаемся уменьшить объем газа, но так, чтобы масса его осталась неизменной. Это значит, что в каждом кубическом сантиметре газа молекул станет больше, плотность газа увеличится. Тогда число ударов молекул о стенки увеличится, т. е. возрастет давление газа. Это можно подтвердить опытом.

На рисунке а изображена стеклянная трубка, один конец которой закрыт тонкой резиновой пленкой. В трубку вставлен поршень. При вдвигании поршня объем воздуха в трубке уменьшается, т. е. газ сжимается. Резиновая пленка при этом выгибается наружу, указывая на то, что давление воздуха в трубке увеличилось.

Наоборот, при увеличении объема этой же массы газа, число молекул в каждом кубическом сантиметре уменьшается. От этого уменьшится число ударов о стенки сосуда - давление газа станет меньше. Действительно, при вытягивании поршня из трубки объем воздуха увеличивается, пленка прогибается внутрь сосуда. Это указывает на уменьшение давления воздуха в трубке. Такие же явления наблюдались бы, если бы вместо воздуха в трубке находился бы любой другой газ.

Итак, при уменьшении объема газа его давление увеличивается, а при увеличении объема давление уменьшается при условии, что масса и температура газа остаются неизменными .

А как изменится давление газа, если нагреть его при постоянном объеме? Известно, что скорость движения молекул газа при нагревании увеличивается. Двигаясь быстрее, молекулы будут ударять о стенки сосуда чаще. Кроме того, каждый удар молекулы о стенку будет сильнее. Вследствие этого, стенки сосуда будут испытывать большее давление.

Следовательно, давление газа в закрытом сосуде тем больше, чем выше температура газа , при условии, что масса газа и объем не изменяются.

Из этих опытов можно сделать общий вывод, что давление газа тем больше, чем чаще и сильнее молекулы ударяют о стенки сосуда .

Для хранения и перевозки газов их сильно сжимают. При этом давление их возрастает, газы необходимо заключать в специальные, очень прочные баллоны. В таких баллонах, например, содержат сжатый воздух в подводных лодках, кислород, используемый при сварке металлов. Конечно же, мы должны навсегда запомнить, что газовые баллоны нельзя нагревать, тем более, когда они заполнены газом. Потому что, как мы уже понимаем, может произойти взрыв с очень неприятными последствиями.

Закон Паскаля.

Давление передается в каждую точку жидкости или газа.

Давление поршня передается в каждую точку жидкости, заполняющей шар.

Теперь газ.

В отличие от твердых тел отдельные слои и мелкие частицы жидкости и газа могут свободно перемещаться относительно друг друга по всем направлениям. Достаточно, например, слегка подуть на поверхность воды в стакане, чтобы вызвать движение воды. На реке или озере при малейшем ветерке появляется рябь.

Подвижностью частиц газа и жидкости объясняется, что давление, производимое на них, передается не только в направлении действия силы, а в каждую точку . Рассмотрим это явление подробнее.

На рисунке, а изображен сосуд, в котором содержится газ (или жидкость). Частицы равномерно распределены по всему сосуду. Сосуд закрыт поршнем, который может перемещаться вверх и вниз.

Прилагая некоторую силу, заставим поршень немного переместиться внутрь и сжать газ (жидкость), находящийся непосредственно под ним. Тогда частицы (молекулы) расположатся в этом месте более плотно, чем прежде(рис, б). Благодаря подвижности частицы газа будут перемещаться по всем направлениям. Вследствие этого их расположение опять станет равномерным, но более плотным, чем раньше (рис, в). Поэтому давление газа всюду возрастет. Значит, добавочное давление передается всем частицам газа или жидкости. Так, если давление на газ (жидкость) около самого поршня увеличится на 1 Па, то во всех точках внутри газа или жидкости давление станет больше прежнего на столько же. На 1 Па увеличится давление и на стенки сосуда, и на дно, и на поршень.

Давление, производимое на жидкость или газ, передается на любую точку одинаково во всех направлениях .

Это утверждение называется законом Паскаля .

На основе закона Паскаля легко объяснить следующие опыты.

На рисунке изображен полый шар, имеющий в различных местах небольшие отверстия. К шару присоединена трубка, в которую вставлен поршень. Если набрать воды в шар и вдвинуть в трубку поршень, то вода польется из всех отверстий шара. В этом опыте поршень давит на поверхность воды в трубке. Частицы воды, находящиеся под поршнем, уплотняясь, передают его давление другим слоям, лежащим глубже. Таким образом, давление поршня передается в каждую точку жидкости, заполняющей шар. В результате часть воды выталкивается из шара в виде одинаковых струек, вытекающих из всех отверстий.

Если шар заполнить дымом, то при вдвигании поршня в трубку из всех отверстий шара начнут выходить одинаковые струйки дыма. Это подтверждает, что и газы передают производимое на них давление во все стороны одинаково .

Давление в жидкости и газе.

Под действием веса жидкости резиновое дно в трубке прогнется.

На жидкости, как и на все тела на Земле, действует сила тяжести. Поэтому, каждый слой жидкости, налитой в сосуд, своим весом создает давление, которое по закону Паскаля передается по всем направлениям. Следовательно, внутри жидкости существует давление. В этом можно убедиться на опыте.

В стеклянную трубку, нижнее отверстие которой закрыто тонкой резиновой пленкой, нальем воду. Под действием веса жидкости дно трубки прогнется.

Опыт показывает, что, чем выше столб воды над резиновой пленкой, тем больше она прогибается. Но всякий раз после того, как резиновое дно прогнулось, вода в трубке приходит в равновесие (останавливается), так как, кроме силы тяжести, на воду действует сила упругости растянутой резиновой пленки.

Силы, действующие на резиновую пленку,

одинаковы с обеих сторон.

Иллюстрация.

Дно отходит от цилиндра вследствие давления на него силы тяжести.

Опустим трубку с резиновым дном, в которую налита вода, в другой, более широкий сосуд с водой. Мы увидим, что по мере опускания трубки резиновая пленка постепенно выпрямляется. Полное выпрямление пленки показывает, что силы, действующие на нее сверху и снизу, равны. Наступает полное выпрямление пленки тогда, когда уровни воды в трубке и сосуде совпадают.

Такой же опыт можно провести с трубкой, в которой резиновая пленка закрывает боковое отверстие, как это показано на рисунке, а. Погрузим эту трубку с водой в другой сосуд с водой, как это изображено на рисунке, б . Мы заметим, что пленка снова выпрямится, как только уровни воды в трубке и сосуде сравняются. Это означает, что силы, действующие на резиновую пленку, одинаковы со всех сторон.

Возьмем сосуд, дно которого может отпадать. Опустим его в банку с водой. Дно при этом окажется плотно прижатым к краю сосуда и не отпадет. Его прижимает сила давления воды, направленная снизу вверх.

Будем осторожно наливать воду в сосуд и следить за его дном. Как только уровень воды в сосуде совпадет с уровнем воды в банке, оно отпадет от сосуда.

В момент отрыва на дно давит сверху вниз столб жидкости в сосуде, а снизу вверх на дно передается давление такого же по высоте столба жидкости, но находящейся в банке. Оба эти давления одинаковы, дно же отходит от цилиндра вследствие действия на него собственной силы тяжести.

Выше были описаны опыты с водой, но если взять вместо воды любую другую жидкость, результаты опыта будут те же.

Итак, опыты показывают, что внутри жидкости существует давление, и на одном и том же уровне оно одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается .

Газы в этом отношении не отличаются от жидкостей, ведь они тоже имеют вес. Но надо помнить, что плотность газа в сотни раз меньше плотности жидкости. Вес газа, находящегося в сосуде, мал, и его "весовое" давление во многих случаях можно не учитывать.

Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда.

Рассмотрим, как можно рассчитывать давление жидкости на дно и стенки сосуда. Решим сначала задачу для сосуда, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда.

Сила F , с которой жидкость, налитая в этот сосуд, давит на его дно, равна весу P жидкости, находящейся в сосуде. Вес жидкости можно определить, зная ее массу m . Массу, как известно, можно вычислить по формуле: m = ρ·V . Объем жидкости, налитой в выбранный нами сосуд, легко рассчитать. Если высоту столба жидкости, находящейся в сосуде, обозначить буквой h , а площадь дна сосуда S , то V = S·h .

Масса жидкости m = ρ·V , или m = ρ·S·h .

Вес этой жидкости P = g·m , или P = g·ρ·S·h .

Так как вес столба жидкости равен силе, с которой жидкость давит на дно сосуда, то, разделив вес P на площадь S , получим давление жидкости p :

p = P/S , или p = g·ρ·S·h/S,

Мы получили формулу для расчета давления жидкости на дно сосуда. Из этой формулы видно, что давление жидкости на дно сосуда зависит только от плотности и высоты столба жидкости .

Следовательно, по выведенной формуле можно рассчитывать давление жидкости, налитой в сосуд любой формы (строго говоря, наш расчет годится только для сосудов, имеющих форму прямой призмы и цилиндра. В курсах физики для института доказано, что формула верна и для сосуда произвольной формы). Кроме того, по ней можно вычислить и давление на стенки сосуда. Давление внутри жидкости, в том числе давление снизу вверх, также рассчитывается по этой формуле, так как давление на одной и той же глубине одинаково по всем направлениям.

При расчете давления по формуле p = gρh надо плотность ρ выражать в килограммах на кубический метр (кг/м 3), а высоту столба жидкости h - в метрах (м), g = 9,8 Н/кг, тогда давление будет выражено в паскалях (Па).

Пример . Определите давление нефти на дно цистерны, если высота столба нефти 10 м, а плотность ее 800 кг/м 3 .

Запишем условие задачи и запишем ее.

Дано :

ρ = 800 кг/м 3

Решение :

p = 9.8 Н/кг · 800 кг/м 3 · 10 м ≈ 80 000 Па ≈ 80 кПа.

Ответ : p ≈ 80 кПа.

Сообщающиеся сосуды.

На рисунке изображены два сосуда, соединённые между собой резиновой трубкой. Такие сосуды называются сообщающимися . Лейка, чайник, кофейник - примеры сообщающихся сосудов. Из опыта мы знаем, что вода, налитая, например, в лейку, стоит всегда на одном уровне в носике и внутри.

Сообщающиеся сосуды встречаются нам часто. Например, им может быть чайник, лейка или кофейник.

Поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне в сообщающихся сосудах любой формы.

Разные по плотности жидкости.

С сообщающимися сосудами можно проделать следующий простой опыт. В начале опыта резиновую трубку зажимаем в середине, и в одну из трубок наливаем воду. Затем зажим открываем, и вода вмиг перетекает в другую трубку, пока поверхности воды в обеих трубках не установятся на одном уровне. Можно закрепить одну из трубок в штативе, а другую поднимать, опускать или наклонять в разные стороны. И в этом случае, как только жидкость успокоится, ее уровни в обеих трубках уравняются.

В сообщающихся сосудах любой формы и сечения поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне (при условии, что давление воздуха над жидкостью одинаково) (рис. 109).

Это можно обосновать следующим образом. Жидкость покоится, не перемещаясь из одного сосуда в другой. Значит, давления в обоих сосудах на любом уровне одинаковы. Жидкость в обоих сосудах одна и та же, т. е. имеет одинаковую плотность. Следовательно, должны быть одинаковы и ее высоты. Когда мы поднимаем один сосуд или доливаем в него жидкость, давление в нем увеличивается и жидкость перемещается в другой сосуд до тех пор, пока давления не уравновесятся.

Если в один из сообщающихся сосудов налить жидкость одной плотности, а во второй - другой плотности, то при равновесии уровни этих жидкостей не будут одинаковыми. И это понятно. Мы ведь знаем, что давление жидкости на дно сосуда прямо пропорционально высоте столба и плотности жидкости. А в этом случае плотности жидкостей будут различны.

При равенстве давлений высота столба жидкости с большей плотностью будет меньше высоты столба жидкости с меньшей плотностью (рис.).

Опыт. Как определить массу воздуха.

Вес воздуха. Атмосферное давление.

Существование атмосферного давления.

Атмосферное давление больше, чем давление разреженного воздуха в сосуде.

На воздух, как и на всякое тело, находящееся на Земле, действует сила тяжести, и, значит, воздух обладает весом. Вес воздуха легко вычислить, зная его массу.

На опыте покажем, как вычислить массу воздуха. Для этого нужно взять прочный стеклянный шар с пробкой и резиновой трубкой с зажимом. Выкачаем из него насосом воздух, зажмем трубку зажимом и уравновесим на весах. Затем, открыв зажим на резиновой трубке, впустим в него воздух. Равновесие весов при этом нарушится. Для его восстановления на другую чашку весов придется положить гири, масса которых будет равна массе воздуха в объеме шара.

Опытами установлено, что при температуре 0 °С и нормальном атмосферном давлении масса воздуха объемом 1 м 3 равна 1,29 кг. Вес этого воздуха легко вычислить:

P = g·m, P = 9,8 Н/кг · 1,29 кг ≈ 13 Н.

Воздушная оболочка, окружающая Землю, называется атмосфера (от греч. атмос - пар, воздух, и сфера - шар).

Атмосфера, как показали наблюдения за полетом искусственных спутников Земли, простирается на высоту нескольких тысяч километров.

Вследствие действия силы тяжести верхние слои атмосферы, подобно воде океана, сжимают нижние слои. Воздушный слой, прилегающий непосредственно к Земле, сжат больше всего и, согласно закону Паскаля, передает производимое на него давление по всем направлениям.

В результате этого земная поверхность и телá, находящиеся на ней, испытывают давление всей толщи воздуха, или, как обычно говорится в таких случаях, испытывают атмосферное давление .

Существованием атмосферного давления могут быть объяснены многие явления, с которыми мы встречаемся в жизни. Рассмотрим некоторые из них.

На рисунке изображена стеклянная трубка, внутри которой находится поршень, плотно прилегающий к стенкам трубки. Конец трубки опущен воду. Если поднимать поршень, то за ним будет подниматься и вода.

Это явление используется в водяных насосах и некоторых других устройствах.

На рисунке показан цилиндрический сосуд. Он закрыт пробкой, в которую вставлена трубка с краном. Из сосуда насосом откачивается воздух. Затем конец трубки помещается в воду. Если теперь открыть кран, то вода фонтаном брызнет в внутрь сосуда. Вода поступает в сосуд потому, что атмосферное давление больше давления разреженного воздуха в сосуде.

Почему существует воздушная оболочка Земли.

Как и все тела, молекулы газов, входящих в состав воздушной оболочки Земли, притягиваются к Земле.

Но почему же тогда все они не упадут на поверхность Земли? Каким образом сохраняется воздушная оболочка Земли, ее атмосфера? Чтобы понять это, надо учесть, что молекулы газов находятся в непрерывном и беспорядочном движении. Но тогда возникает другой вопрос: почему эти молекулы не улетают в мировое пространство, то есть в космос.

Для того, чтобы совсем покинуть Землю, молекула, как и космический корабль или ракета, должна иметь очень большую скорость (не меньше 11,2 км/с). Это так называемая вторая космическая скорость . Скорость большинства молекул воздушной оболочки Земли значительно меньше этой космической скорости. Поэтому большинство их привязано к Земле силой тяжести, лишь ничтожно малое количество молекул улетает за пределы Земли в космос.

Беспорядочное движение молекул и действие на них силы тяжести приводят в результате к тому, что молекулы газов "парят" в пространстве около Земли, образуя воздушную оболочку, или известную нам атмосферу.

Измерения показывают, что плотность воздуха быстро уменьшается с высотой. Так, на высоте 5,5 км над Землей плотность воздуха в 2 раза меньше его плотность у поверхности Земли, на высоте 11 км - в 4 раза меньше, и т. д. Чем выше, тем воздух разреженнее. И наконец, в самых верхних слоях (сотни и тысячи километров над Землей) атмосфера постепенно переходит в безвоздушное пространство. Четкой границы воздушная оболочка Земли не имеет.

Строго говоря, вследствие действия силы тяжести плотность газа в любом закрытом сосуде неодинакова по всему объему сосуда. Внизу сосуда плотность газа больше, чем в верхних его частях, поэтому и давление в сосуде неодинаково. На дне сосуда оно больше, чем вверху. Однако для газа, содержащегося в сосуде, это различие в плотности и давлении столь мало, что его можно во многих случаях совсем не учитывать, просто знать об этом. Но для атмосферы, простирающейся на несколько тысяч километров, различие это существенно.

Измерение атмосферного давления. Опыт Торричелли.

Рассчитать атмосферное давление по формуле для вычисления давления столба жидкости (§ 38) нельзя. Для такого расчета надо знать высоту атмосферы и плотность воздуха. Но определенной границы у атмосферы нет, а плотность воздуха на разной высоте различна. Однако измерить атмосферное давление можно с помощью опыта, предложенного в 17 веке итальянским ученым Эванджелиста Торричелли , учеником Галилея.

Опыт Торричелли состоит в следующем: стеклянную трубку длиной около 1 м, запаянную с одного конца, наполняют ртутью. Затем, плотно закрыв второй конец трубки, ее переворачивают и опускают в чашку с ртутью, где под уровнем ртути открывают этот конец трубки. Как и в любом опыте с жидкостью, часть ртути при этом выливается в чашку, а часть ее остается в трубке. Высота столба ртути, оставшейся в трубке, равна примерно 760 мм. Над ртутью внутри трубки воздуха нет, там безвоздушное пространство, поэтому никакой газ не оказывает давления сверху на столб ртути внутри этой трубки и не влияет на измерения.

Торричелли, предложивший описанный выше опыт, дал и его объяснение. Атмосфера давит на поверхность ртути в чашке. Ртуть находится в равновесии. Значит, давление в трубке на уровне аа 1 (см. рис) равно атмосферному давлению. При изменении атмосферного давления меняется и высота столба ртути в трубке. При увеличении давления столбик удлиняется. При уменьшении давления - столб ртути уменьшает свою высоту.

Давление в трубке на уровне аа1 создается весом столба ртути в трубке, так как в верхней части трубки над ртутью воздуха нет. Отсюда следует, что атмосферное давление равно давлению столба ртути в трубке , т. е.

p атм = p ртути.

Чем больше атмосферное давление, тем выше столб ртути в опыте Торричелли. Поэтому на практике атмосферное давление можно измерить высотой ртутного столба (в миллиметрах или сантиметрах). Если, например, атмосферное давление равно 780 мм рт. ст. (говорят "миллиметров ртутного столба"), то это значит, что воздух производит такое же давление, какое производит вертикальный столб ртути высотой 780 мм.

Следовательно, в этом случае за единицу измерения атмосферного давления принимается 1 миллиметр ртутного столба (1 мм рт. ст.). Найдем соотношение между этой единицей и известной нам единицей - паскалем (Па).

Давление столба ртути ρ ртути высотой 1 мм равно:

p = g·ρ·h , p = 9,8 Н/кг · 13 600 кг/ м 3 · 0,001 м ≈ 133,3 Па.

Итак, 1 мм рт. ст. = 133,3 Па.

В настоящее время атмосферное давление принято измерять в гектопаскалях (1 гПа = 100 Па). Например, в сводках погоды может быть объявлено, что давление равно 1013 гПа, это то же самое, что 760 мм рт. ст.

Наблюдая ежедневно за высотой ртутного столба в трубке, Торричелли обнаружил, что эта высота меняется, т. е. атмосферное давление непостоянно, оно может увеличиваться и уменьшаться. Торричелли заметил также, что атмосферное давление связано с изменением погоды.

Если к трубке с ртутью, использовавшейся в опыте Торричелли, прикрепить вертикальную шкалу, то получится простейший прибор - ртутный барометр (от греч. барос - тяжесть, метрео - измеряю). Он служит для измерения атмосферного давления.

Барометр - анероид.

В практике для измерения атмосферного давления используют металлический барометр, называемый анероидом (в переводе с греческого - безжидкостный ). Так барометр называют потому, что в нем нет ртути.

Внешний вид анероида изображен на рисунке. Главная часть его - металлическая коробочка 1 с волнистой (гофрированной) поверхностью (см. др. рис.). Из этой коробочки выкачан воздух, а чтобы атмосферное давление не раздавило коробочку, ее крышка 2 пружиной оттягивается вверх. При увеличении атмосферного давления крышка прогибается вниз и натягивает пружину. При уменьшении давления пружина выпрямляет крышку. К пружине с помощью передаточного механизма 3 прикреплена стрелка-указатель 4, которая продвигается вправо или влево при изменении давления. Под стрелкой укреплена шкала, деления которой нанесены по показаниям ртутного барометра. Так, число 750, против которого стоит стрелка анероида (см. рис.), показывает, что в данный момент в ртутном барометре высота ртутного столба 750 мм.

Следовательно, атмосферное давление равно 750 мм рт. ст. или ≈ 1000 гПа.

Значение атмосферного давления весьма важно для предвидения погоды на ближайшие дни, так как изменение атмосферного давления связано с изменением погоды. Барометр - необходимый прибор для метеорологических наблюдений.

Атмосферное давление на различных высотах.

В жидкости давление, как мы знаем, зависит от плотности жидкости и высоты ее столба. Вследствие малой сжимаемости плотность жидкости на различных глубинах почти одинакова. Поэтому, вычисляя давление, мы считаем ее плотность постоянной и учитываем только изменение высоты.

Сложнее дело обстоит с газами. Газы сильно сжимаемы. А чем сильнее газ сжат, тем больше его плотность, и тем большее давление он производит. Ведь давление газа создается ударами его молекул о поверхность тела.

Слои воздуха у поверхности Земли сжаты всеми вышележащими слоями воздуха, находящимися над ними. Но чем выше от поверхности слой воздуха, тем слабее он сжат, тем меньше его плотность. Следовательно, тем меньшее давление он производит. Если, например, воздушный шар поднимается над поверхностью Земли, то давление воздуха на шар становиться меньше. Это происходит не только потому, что высота столба воздуха над ним уменьшается, но еще и потому, что уменьшается плотность воздуха. Вверху она меньше, чем внизу. Поэтому зависимость давления воздуха от высоты сложнее, чем жидкости.

Наблюдения показывают, что атмосферное давление в местностях, лежащих на уровне моря, в среднем равно 760 мм рт. ст.

Атмосферное давление, равное давлению столба ртути высотой 760 мм при температуре 0 °С, называется нормальным атмосферным давлением .

Нормальное атмосферное давление равно 101 300 Па = 1013 гПа.

Чем больше высота над уровнем моря, тем давление меньше.

При небольших подъемах, в среднем, на каждые 12 м подъема давление уменьшается на 1 мм рт. ст. (или на 1,33 гПа).

Зная зависимость давления от высоты, можно по изменению показаний барометра определить высоту над уровнем моря. Анероиды, имеющие шкалу, по которой непосредственно можно измерить высоту над уровнем моря, называются высотомерами . Их применяют в авиации и при подъеме на горы.

Манометры.

Мы уже знаем, что для измерения атмосферного давления применяют барометры. Для измерения давлений, бóльших или меньших атмосферного, используется манометры (от греч. манос - редкий, неплотный, метрео - измеряю). Манометры бывают жидкостные и металлические .

Рассмотрим сначала устройство и действие открытого жидкостного манометра . Он состоит из двухколенной стеклянной трубки, в которую наливается какая-нибудь жидкость. Жидкость устанавливается в обоих коленах на одном уровне, так как на ее поверхность в коленах сосуда действует только атмосферное давление.

Чтобы понять, как работает такой манометр, его можно соединить резиновой трубкой с круглой плоской коробкой, одна сторона которой затянута резиновой пленкой. Если надавить пальцем на пленку, то уровень жидкости в колене манометра, соединенном в коробкой, понизится, а в другом колене повысится. Чем это объясняется?

При надавливании на пленку увеличивается давление воздуха в коробке. По закону Паскаля это увеличение давления передается и жидкости в том колене манометра, которое присоединено к коробке. Поэтому давление на жидкость в этом колене будет больше, чем в другом, где на жидкость действует только атмосферное давление. Под действием силы этого избыточного давления жидкость начнет перемещаться. В колене со сжатым воздухом жидкость опустится, в другом - поднимется. Жидкость придет в равновесие (остановится), когда избыточное давление сжатого воздуха уравновесится давлением, которое производит избыточный столб жидкости в другом колене манометра.

Чем сильнее давить на пленку, тем выше избыточный столб жидкости, тем больше его давление. Следовательно, об изменении давления можно судить по высоте этого избыточного столба .

На рисунке показано, как таким манометром можно измерять давление внутри жидкости. Чем глубже погружается в жидкость трубочка, тем больше становится разность высот столбов жидкости в коленах манометра , тем, следовательно, и большее давление производит жидкость .

Если установить коробочку прибора на какой-нибудь глубине внутри жидкости и поворачивать ее пленкой вверх, вбок и вниз, то показания манометра при этом не будут меняется. Так и должно быть, ведь на одном и том же уровне внутри жидкости давление одинаково по всем направлениям .

На рисунке изображен металлический манометр . Основная часть такого манометра - согнутая в трубу металлическая трубка 1 , один конец которой закрыт. Другой конец трубки с помощью крана 4 сообщается с сосудом, в котором измеряют давление. При увеличении давления трубка разгибается. Движение её закрытого конца при помощи рычага 5 и зубчатки 3 передается стрелке 2 , движущейся около шкалы прибора. При уменьшении давления трубка, благодаря своей упругости, возвращается в прежнее положение, а стрелка - к нулевому делению шкалы.

Поршневой жидкостный насос.

В опыте, рассмотренном нами ранее (§ 40), было установлено, что вода в стеклянной трубке под действием атмосферного давления поднималась вверх за поршнем. На этом основано действие поршневых насосов.

Насос схематически изображен на рисунке. Он состоит из цилиндра, внутри которого ходит вверх и вниз, плотно прилегая к стенкам сосуда, поршень 1 . В нижней части цилиндра и в самом поршне установлены клапаны 2 , открывающиеся только вверх. При движении поршня вверх вода под действием атмосферного давления входит в трубу, поднимает нижний клапан и движется за поршнем.

При движении поршня вниз вода, находящаяся под поршнем, давит на нижний клапан, и он закрывается. Одновременно под давлением воды открывается клапан внутри поршня, и вода переходит в пространство над поршнем. При следующем движении поршня вверх в месте с ним поднимается и находящаяся над ним вода, которая и выливается в отводящую трубу. Одновременно за поршнем поднимается и новая порция воды, которая при последующем опускании поршня окажется над ним, и вся эта процедура повторяется вновь и вновь, пока работает насос.

Гидравлический пресс.

Закон Паскаля позволяет объяснить действие гидравлической машины (от греч. гидравликос - водяной). Это машины, действие которых основано на законах движения и равновесия жидкостей.

Основной частью гидравлической машины служат два цилиндра разного диаметра, снабженные поршнями и соединительной трубкой. Пространство под поршнями и трубку заполняют жидкостью (обычно минеральным маслом). Высоты столбов жидкости в обоих цилиндрах одинаковы, пока на поршни не действуют силы.

Допустим теперь, что силы F 1 и F 2 - силы, действующие на поршни, S 1 и S 2 - площади поршней. Давление под первым (малым) поршнем равно p 1 = F 1 / S 1 , а под вторым (большим) p 2 = F 2 / S 2 . По закону Паскаля давление покоящейся жидкостью во все стороны передается одинаково, т. е. p 1 = p 2 или F 1 / S 1 = F 2 / S 2 , откуда:

F 2 / F 1 = S 2 / S 1 .

Следовательно, сила F 2 во столько раз больше силы F 1 , во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого поршня . Например, если площадь большого поршня 500 см 2 , а малого 5 см 2 , и на малый поршень действует сила 100 Н, то на больший поршень будет действовать сила, в 100 раз бóльшая, то есть 10 000 Н.

Таким образом, с помощью гидравлической машины можно малой силой уравновесить бóльшую силу.

Отношение F 1 / F 2 показывает выигрыш в силе. Например, в приведенном примере выигрыш в силе равен 10 000 Н / 100 Н = 100.

Гидравлическая машина, служащая для прессования (сдавливания), называется гидравлическим прессом .

Гидравлические прессы применяются там, где требуется большая сила. Например, для выжимания масла из семян на маслобойных заводах, для прессования фанеры, картона, сена. На металлургических заводах гидравлические прессы используют для изготовления стальных валов машин, железнодорожных колес и многих других изделий. Современные гидравлические прессы могут развивать силу в десятки и сотни миллионов ньютонов.

Устройство гидравлического пресса схематически показано на рисунке. Прессуемое тело 1 (A) кладут на платформу, соединенную с большим поршнем 2 (B). При помощи малого поршня 3 (D) создается большое давление на жидкость. Это давление передается в каждую точку жидкости, заполняющей цилиндры. Поэтому такое же давление действует и на второй, большой поршень. Но так как площадь 2-го (большого) поршня больше площади малого, то и сила, действующая на него, будет больше силы, действующей на поршень 3 (D). Под действием этой силы поршень 2 (B) будет подниматься. При подъеме поршня 2 (B) тело (A) упирается в неподвижную верхнюю платформу и сжимается. При помощи манометра 4 (M) измеряется давление жидкости. Предохранительный клапан 5 (P) автоматически открывается, когда давление жидкости превышает допустимое значение.

Из малого цилиндра в большой жидкость перекачивается повторными движениями малого поршня 3 (D). Это осуществляется следующим образом. При подъеме малого поршня (D) клапан 6 (K) открывается, и в пространство, находящееся под поршнем, засасывается жидкость. При опускании малого поршня под действием давления жидкости клапан 6 (K) закрывается, а клапан 7 (K") открывается, и жидкость переходит в большой сосуд.

Действие воды и газа на погруженное в них тело.

Под водой мы легко можем поднять камень, который с трудом поднимается в воздухе. Если погрузить пробку под воду и выпустить ее из рук, то она всплывет. Как можно объяснить эти явления?

Мы знаем (§ 38), что жидкость давит на дно и стенки сосуда. И если внутрь жидкости поместить какое-нибудь твердое тело, то оно также будет подвергаться давлению, как и стенки сосуда.

Рассмотрим силы, которые действуют со стороны жидкости на погруженное в нее тело. Чтобы легче было рассуждать, выберем тело, которое имеет форму параллелепипеда с основаниями, параллельными поверхности жидкости (рис.). Силы, действующие на боковые грани тела, попарно равны и уравновешивают друг друга. Под действием этих сил тело сжимается. А вот силы, действующие на верхнюю и нижнюю грани тела, неодинаковы. На верхнюю грань давит сверху силой F 1 столб жидкости высотой h 1 . На уровне нижней грани давление производит столб жидкости высотой h 2 . Это давление, как мы знаем (§ 37), передается внутри жидкости во все стороны. Следовательно, на нижнюю грань тела снизу вверх с силой F 2 давит столб жидкости высотой h 2 . Но h 2 больше h 1 , следовательно, и модуль силы F 2 больше модуля силы F 1 . Поэтому тело выталкивается из жидкости с силой F выт, равной разности сил F 2 - F 1 , т. е.

Но S·h = V, где V - объем параллелепипеда, а ρ ж ·V = m ж - масса жидкости в объеме параллелепипеда. Следовательно,

F выт = g·m ж = P ж,

т. е. выталкивающая сила равна весу жидкости в объеме погруженного в нее тела (выталкивающая сила равна весу жидкости такого же объёма, как и объём погруженного в нее тела).

Существование силы, выталкивающей тело из жидкости, легко обнаружить на опыте.

На рисунке а изображено тело, подвешенное к пружине со стрелкой-указателем на конце. Стрелка отмечает на штативе растяжение пружины. При отпускании тела в воду пружина сокращается (рис., б ). Такое же сокращение пружины получится, если действовать на тело снизу вверх с некоторой силой, например, нажать рукой (приподнять).

Следовательно, опыт подтверждает, что на тело, находящееся в жидкости, действует сила, выталкивающая это тело из жидкости .

К газам, как мы знаем, также применим закон Паскаля. Поэтому на тела, находящиеся в газе, действует сила, выталкивающая их из газа . Под действием этой силы воздушные шары поднимаются вверх. Существование силы, выталкивающей тело из газа, можно также наблюдать на опыте.

К укороченной чашке весов подвесим стеклянный шар или большую колбу, закрытую пробкой. Весы уравновешиваются. Затем под колбу (или шар) ставят широкий сосуд так, чтобы он окружал всю колбу. Сосуд наполняется углекислым газом, плотность которого больше плотности воздуха (поэтому углекислый газ опускается вниз и заполняет сосуд, вытесняя из него воздух). При этом равновесие весов нарушается. Чашка с подвешенной колбой поднимается вверх (рис.). На колбу, погруженную в углекислый газ, действует бóльшая выталкивающая сила, по сравнению с той, которая действует на нее в воздухе.

Сила, выталкивающая тело из жидкости или газа, направлена противоположно силе тяжести, приложенной к этому телу .

Поэтому пролкосмосе). Именно этим объясняется, что в воде мы иногда легко поднимаем тела, которые с трудом удерживаем в воздухе.

К пружине подвешивается небольшое ведерко и тело цилиндрической формы (рис., а). Стрелка на штативе отмечает растяжение пружины. Она показывает вес тела в воздухе. Приподняв тело, под него подставляется отливной сосуд, наполненный жидкостью до уровня отливной трубки. После чего тело погружается целиком в жидкость (рис., б). При этом часть жидкости, объем которой равен объему тела, выливается из отливного сосуда в стакан. Пружина сокращается, и указатель пружины поднимается вверх, показывая уменьшение веса тела в жидкости. В данном случае на тело, кроме силы тяжести, действует еще одна сила, выталкивающая его из жидкости. Если в верхнее ведерко вылить жидкость из стакана (т. е. ту, которую вытеснило тело), то указатель пружины возвратится к своему начальному положению (рис., в).

На основании этого опыта можно заключить, что сила, выталкивающая целиком погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости в объеме этого тела . Такой же вывод мы получили и в § 48.

Если подобный опыт проделать с телом, погруженным в какой-либо газ, то он показал бы, что сила, выталкивающая тело из газа, также равна весу газа, взятого в объеме тела .

Сила, выталкивающая тело из жидкости или газа, называется архимедовой силой , в честь ученого Архимеда , который впервые указал на ее существование и рассчитал ее значение.

Итак, опыт подтвердил, что архимедова (или выталкивающая) сила равна весу жидкости в объеме тела, т. е. F А = P ж = g·m ж. Массу жидкости m ж, вытесняемую телом, можно выразить через ее плотность ρ ж и объем тела V т, погруженного в жидкость (так как V ж - объем вытесненной телом жидкости равен V т - объему тела, погруженного в жидкость), т. е. m ж = ρ ж ·V т. Тогда получим:

F A = g·ρ ж ·V т

Следовательно, архимедова сила зависит от плотности жидкости, в которую погружено тело, и от объема этого тела. Но она не зависит, например, от плотности вещества тела, погружаемого в жидкость, так как эта величина не входит в полученную формулу.

Определим теперь вес тела, погруженного в жидкость (или в газ). Так как две силы, действующие на тело в этом случае, направлены в противоположные стороны (сила тяжести вниз, а архимедова сила вверх), то вес тела в жидкости P 1 будет меньше веса тела в вакууме P = g·m на архимедову силу F А = g·m ж (где m ж - масса жидкости или газа, вытесненной телом).

Таким образом, если тело погружено в жидкость или газ, то оно теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость или газ .

Пример . Определить выталкивающую силу, действующую на камень объемом 1,6 м 3 в морской воде.

Запишем условие задачи и решим ее.

Когда всплывающее тело достигнет поверхности жидкости, то при дальнейшем его движении вверх архимедова сила будет уменьшаться. Почему? А потому, что будет уменьшаться объем части тела, погруженной в жидкость, а архимедова сила равна весу жидкости в объеме погруженной в нее части тела.

Когда архимедова сила станет равной силе тяжести, тело остановится и будет плавать на поверхности жидкости, частично погрузившись в нее.

Полученный вывод легко проверить на опыте.

В отливной сосуд нальем воду до уровня отливной трубки. После этого погрузим в сосуд плавающее тело, предварительно взвесив его в воздухе. Опустившись в воду, тело вытесняет объем воды, равный объему погруженной в нее части тела. Взвесив эту воду, находим, что ее вес (архимедова сила) равен силе тяжести, действующей на плавающее тело, или весу этого тела в воздухе.

Проделав такие же опыты с любыми другими телами, плавающими в разных жидкостях - в воде, спирте, растворе соли, можно убедиться, что если тело плавает в жидкости, то вес вытесненной им жидкости равен весу этого тела в воздухе .

Легко доказать, что если плотность сплошного твердого тела больше плотности жидкости, то тело в такой жидкости тонет. Тело с меньшей плотностью всплывает в этой жидкости . Кусок железа, например, тонет в воде, но всплывает в ртути. Тело же, плотность которого равна плотности жидкости, остается в равновесии внутри жидкости.

Плавает на поверхности воды лед, так как его плотность меньше плотности воды.

Чем меньше плотность тела по сравнению с плотностью жидкости, тем меньшая часть тела погружена в жидкость .

При равных плотностях тела и жидкости тело плавает внутри жидкости на любой глубине.

Две несмешивающиеся жидкости, например вода и керосин, располагаются в сосуде в соответствии со своими плотностями: в нижней части сосуда - более плотная вода (ρ = 1000 кг/м 3), сверху - более легкий керосин (ρ = 800 кг/м 3).

Средняя плотность живых организмов, населяющих водную среду, мало отличается от плотности воды, поэтому их вес почти полностью уравновешивается архимедовой силой. Благодаря этому водные животные не нуждаются в столь прочных и массивных скелетах, как наземные. По этой же причине эластичны стволы водных растений.

Плавательный пузырь рыбы легко меняет свой объем. Когда рыба с помощью мышц опускается на большую глубину, и давление воды на нее увеличивается, пузырь сжимается, объем тела рыбы уменьшается, и она не выталкивается вверх, а плавает в глубине. Таким образом, рыба может в определенных пределах регулировать глубину своего погружения. Киты регулируют глубину своего погружения за счет уменьшения и увеличения объема легких.

Плавание судов.

Суда, плавающие по рекам, озерам, морям и океанам, построены из разных материалов с различной плотностью. Корпус судов обычно делается из стальных листов. Все внутренние крепления, придающие судам прочность, также изготовляют из металлов. Для постройки судов используют различные материалы, имеющие по сравнению с водой как бóльшие, так и меньшие плотности.

Благодаря чему суда держатся на воде, принимают на борт и перевозят большие грузы?

Опыт с плавающим телом (§ 50) показал, что тело вытесняет своей подводной частью столько воды, что по весу эта вода равна весу тела в воздухе. Это также справедливо и для любого судна.

Вес воды, вытесняемой подводной частью судна, равен весу судна с грузом в воздухе или силе тяжести, действующей на судно с грузом .

Глубина, на которую судно погружается в воду, называется осадкой . Наибольшая допускаемая осадка отмечена на корпусе судна красной линией, называемой ватерлинией (от голланд. ватер - вода).

Вес воды, вытесняемой судном при погружении до ватерлинии, равный силе тяжести, действующей на судно с грузом, называется водоизмещением судна .

В настоящее время для перевозки нефти строятся суда водоизмещением 5 000 000 кН (5 · 10 6 кН) и больше, т. е. имеющие вместе с грузом массу 500 000 т (5 · 10 5 т) и более.

Если из водоизмещения вычесть вес самого судна, то мы получим грузоподъемность этого судна. Грузоподъемность показывает вес груза, перевозимого судном.

Судостроение существовало еще в Древнем Египте, в Финикии (считается, что Финикийцы были одними из лучших судостроителей), Древнем Китае.

В России судостроение зародилось на рубеже 17-18 вв. Сооружались главным образом военные корабли, но именно в России были построены первый ледокол, суда с двигателем внутреннего сгорания, атомный ледокол "Арктика".

Воздухоплавание.

Рисунок с описанием шара братьев Монгольфье 1783 года: «Вид и точные размеры „Аэростата Земной шар“, который был первым». 1786

С давних времен люди мечтали о возможности летать над облаками, плавать в воздушном океане, как они плавали по морю. Для воздухоплавания

вначале использовали воздушные шары, которые наполняли или нагретым воздухом, или водородом либо гелием.

Для того, чтобы воздушный шар поднялся в воздух, необходимо, чтобы архимедова сила (выталкивающая) F А, действующая на шар, была больше силы тяжести F тяж, т. е. F А > F тяж.

По мере поднятия шара вверх архимедова сила, действующая на него, уменьшается (F А = gρV ), так как плотность верхних слоев атмосферы меньше, чем у поверхности Земли. Чтобы подняться выше, с шара сбрасывается специальный балласт (груз) и этим облегчает шар. В конце концов шар достигает своей своей предельной высоты подъема. Для спуска шара из его оболочки при помощи специального клапана выпускается часть газа.

В горизонтальном направлении воздушный шар перемещается только под действием ветра, поэтому он называется аэростатом (от греч аэр - воздух, стато - стоящий). Для исследования верхних слоев атмосферы, стратосферы еще не так давно применялись огромные воздушные шары - стратостаты .

До того как научились строить большие самолеты для перевозки по воздуху пассажиров и грузов, применялись управляемые аэростаты - дирижабли . Они имеют удлиненную форму, под корпусом подвешивается гондола с двигателем, который приводит в движение пропеллер.

Воздушный шар не только сам поднимается вверх, но может поднять и некоторый груз: кабину, людей, приборы. Поэтому для того, чтобы узнать, какой груз может поднять воздушный шар, необходимо определить его подъемную силу .

Пусть, например, в воздух запущен шар объемом 40 м 3 , наполненный гелием. Масса гелия, заполняющая оболочку шара, будет равна:
m Ге = ρ Ге ·V = 0,1890 кг/м 3 · 40 м 3 = 7,2 кг,
а его вес равен:
P Ге = g·m Ге; P Ге = 9,8 Н/кг · 7,2 кг = 71 Н.
Выталкивающая же сила (архимедова), действующая на этот шар в воздухе, равна весу воздуха объемом 40 м 3 , т. е.
F А = g·ρ возд V; F А = 9,8 Н/кг · 1,3 кг/м 3 · 40 м 3 = 520 Н.

Значит, этот шар может поднять груз весом 520 Н - 71 Н = 449 Н. Это и есть его подъемная сила.

Шар такого же объема, но наполненный водородом, может поднять груз 479 Н. Значит, подъемная сила его больше, чем шара, наполненного гелием. Но все же чаще используют гелий, так как он не горит и поэтому безопаснее. Водород же горючий газ.

Гораздо проще осуществить подъем и спуск шара, наполненного горячим воздухом. Для этого под отверстием, находящимся в нижней части шара, располагается горелка. При помощи газовой горелки можно регулировать температуру воздуха внутри шара, а значит, его плотность и выталкивающую силу. Чтобы шар поднялся выше, достаточно сильнее нагреть воздух в нем, увеличив пламя горелки. При уменьшении пламени горелки температура воздуха в шаре уменьшается, и шар опускается вниз.

Можно подобрать такую температуру шара, при которой вес шара и кабины будет равен выталкивающей силе. Тогда шар повиснет в воздухе, и с него будет легко проводить наблюдения.

По мере развития науки происходили и существенные изменения в воздухоплавательной технике. Появилась возможность использования новых оболочек для аэростатов, которые стали прочными, морозоустойчивыми и легкими.

Достижения в области радиотехники, электроники, автоматики позволили сконструировать беспилотные аэростаты. Эти аэростаты используются для изучения воздушных течений, для географических и медико-биологических исследований в нижних слоях атмосферы.